10 задач

Задача 1. Имеются следующие данные о составе работающего населения России в 1995 г.
Социальные группы млн. чел.
Рабочие 28,0
Крестьяне 10,3
Трудовая интеллигенция 13,9
Мелкая и средняя буржуазия 17,5
Крупная буржуазия 0,9
Итого 70,6
Определить относительные величины структуры и координации.
Задача 2. Вычислить средние по нижеследующим признакам трех детских садов (данные условные)
№ детского са-да Число детей, чел. Удельный вес детей с отклонения-ми в здоровье
всего в основной груп-пе
x y z
1 100 25 2,0
2 120 24 3,0
3 120 20 6,0
Указать, какие виды средних применялись
Задача 3. По данным приложения 3 «Механическое движение населения Тюменской области» определить цепные и базисные по¬казатели динамики прибывших в Тюменскую область за 1991- 1997 гг. и средний годовой темп прироста.
Механ ...

Задача 1. Имеются следующие данные о составе работающего населения России в 1995 г.
Социальные группы млн. чел.
Рабочие 28,0
Крестьяне 10,3
Трудовая интеллигенция 13,9
Мелкая и средняя буржуазия 17,5
Крупная буржуазия 0,9
Итого 70,6
Определить относительные величины структуры и координации.
Задача 2. Вычислить средние по нижеследующим признакам трех детских садов (данные условные)
№ детского са-да Число детей, чел. Удельный вес детей с отклонения-ми в здоровье
всего в основной груп-пе
x y z
1 100 25 2,0
2 120 24 3,0
3 120 20 6,0
Указать, какие виды средних применялись
Задача 3. По данным приложения 3 «Механическое движение населения Тюменской области» определить цепные и базисные по¬казатели динамики прибывших в Тюменскую область за 1991- 1997 гг. и средний годовой темп прироста.
Механическое движение населения Тюменской области (без учета внутриобластной миграций), чел.
Год Прибыло Выбыло
1980 159206 93014
1981 204576 102101
1982 203831 99504
1983 218564 1 18623
1984 217566 125120
1985 173841 99608
1986 237709 120278
1987 175212 130461
1988 165089 122468
1989 141543 114521
1990 118336 119605
1991 96099 129814
1992 91751 114631
1993 95147 80395
1994 107573 87268
1995 95527 82556
1996 83847 72344
1997 89954 65062
Задача 4. По данным приложения 2 «Производство некоторых видов продукции в РФ за 1997-1999 гг.» определить индексы сезонности производства скота и птицы на убой методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделать выводы.
Производство некоторых видов продукции в Российской Федерации за 1997 – 1999 гг.
Продукция Год Всего за год В том числе по месяцам
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Скот и птица на убой в живом весе, тыс. тонн 1997 7806 528 554 576 537 491 458 482 523 612 819 1058 1168
1998 7510 494 513 539 500 462 442 472 512 617 815 1029 1115
1999 6813 454 472 501 448 414 395 413 448 540 730 963 1035
Молоко, тыс. тонн 1997 34136 1761 1897 2454 3268 3793 4385 4169 3817 3124 2223 1625 1620
1998 33255 1761 1889 2440 3239 3733 4277 4031 3650 2985 2142 1559 1549
1999 32274 1700 1833 2318 3061 3603 4111 3855 3529 2961 2149 1567 1587
Яйца, млн. шт. 1997 32199 2630 2366 2294 2758 3064 3169 3001 2920 2693 2393 2280 2631
1998 32744 2795 2507 2439 2841 3175 3239 3087 3943 2653 2353 2200 2512
1999 33135 2754 2428 2343 2764 3077 3221 3143 3064 2844 2541 2308 2648
Перевозки грузов ж/д, млн. тонн 1997 887 69,1 67,8 76,5 73,7 72,6 71,5 74,4 76,5 75,9 79,5 75,1 74,2
1998 834 69,3 64,3 73,2 71,7 70,2, 67,4 68,5 69,5 66,2 73,4 68,1 72,4
1999 947 70,4 67,4 77,3 77,6 79,3 76,9 80,3 82,1 81,3 85,2 82,2 86,7
Ввод действие жилых домов, млн. м2 общей площади 1997 32,7 0,4 0,6 3,0 1,1 1,2 3,9 1,5 1,4 3,2 1,5 1,9 13,0
1998 30,7 0,5 0,6 3,1 0,8 1,2 3,4 1,2 1,4 3,1 1,2 1,9 12,3
1999 32,0 0,7 0,9 2,5 1,0 1,1 3,4 1,4 1,5 3,7 1,3 2,0 12,5
Задача 5. Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магази-нов.
Товарная группа Второй квартал (тыс.
руб.) Индивидуальные индексы цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом
Хлеб и хлебобулочные изделия 210 1,07
Мясо и мясопродукты 530 1,05
Картофель и овощи 217 0,95
Определить:
1) Общий индекс цен во втором квартале по сравнению первым кварталом и абсо-лютную сумму экономии покупателей за счет изменения цен;
2) Общий индекс физического объема товарооборота, если изве¬стно, что товарообо-рот в фактических ценах увеличился на 17%.
Задача 6. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А мето¬дом случайного беспо-вторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых по¬мещениях. С вероятностью 0,997 определить долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной сово¬купности.
Задача 7. По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный при-рост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1940, 1950 и 1960 гг.
Число родившихся и умерших в Тюменской области тыс. чел.

Годы Родившихся (без мертво-рожденных) Умерших В том числе детей в возрасте до 1 года
1940 39,5 24,7 10,7
1950 32,2 12,5 3,9
1960 31,3 8,8 1,2
1970 25,0 12,1 0,7
1980 38,8 18,2 1,0
1981 43,2 17,8 1,1
1982 50,6 17,5 1,2
1983 54,8 19,4 1,5
1984 54,6 20,7 1,5
1985 58,9 19,5 1,4
1986 63,1 17,7 1,3
1987 65,2 18,2 1,4
1988 59,9 18,1 1,2
1989 53,9 18,7 1,0
1990 50,1 19,9 0,9
Задача 8. По Тюменской области в конце сентября 1997 г численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных соста-вил 3,07 %. По¬собие по безработице назначено 91,4% от числа официально заре-гистрированных безработных. Определим численность экономически активного населения области и численность получающих пособие по безработице.
Задача 9. Распределение денежных доходов населения Рос¬сийской Федерации за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:
денежных доходов всего – 100,0;
в том числе го 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 6,5;
вторая – 11,3;
третья – 16,1;
четвертая – 22,9;
пятая (с наибольшими доходами) – 43,2.
Построить кривую Лоренца и определить коэффициент Лорен¬ца, индекс Джини. Сделать выводы.
Задача 10. Имеются следующие данные за 1997 год по Тюмен¬ской области:

Месяц Средняя заработная плата одного работника, тыс. руб. Индекс
потребительских цен, %
Январь 2249 100,0
Февраль 2486 103,1
Определить индексы покупательной способности рубля, номи¬нальной и реальной заработной платы.

Задача 1. Имеются следующие данные о составе работающего населения России в 1995 г.
Социальные группы млн. чел.
Рабочие 28,0
Крестьяне 10,3
Трудовая интеллигенция 13,9
Мелкая и средняя буржуазия 17,5
Крупная буржуазия 0,9
Итого 70,6
Определить относительные величины структуры и координации.
Задача 2. Вычислить средние по нижеследующим признакам трех детских садов (данные условные)
№ детского са-да Число детей, чел. Удельный вес детей с отклонения-ми в здоровье
всего в основной груп-пе
x y z
1 100 25 2,0
2 120 24 3,0
3 120 20 6,0
Указать, какие виды средних применялись
Задача 3. По данным приложения 3 «Механическое движение населения Тюменской области» определить цепные и базисные по¬казатели динамики прибывших в Тюменскую область за 1991- 1997 гг. и средний годовой темп прироста.
Механ ическое движение населения Тюменской области (без учета внутриобластной миграций), чел.
Год Прибыло Выбыло
1980 159206 93014
1981 204576 102101
1982 203831 99504
1983 218564 1 18623
1984 217566 125120
1985 173841 99608
1986 237709 120278
1987 175212 130461
1988 165089 122468
1989 141543 114521
1990 118336 119605
1991 96099 129814
1992 91751 114631
1993 95147 80395
1994 107573 87268
1995 95527 82556
1996 83847 72344
1997 89954 65062
Задача 4. По данным приложения 2 «Производство некоторых видов продукции в РФ за 1997-1999 гг.» определить индексы сезонности производства скота и птицы на убой методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделать выводы.
Производство некоторых видов продукции в Российской Федерации за 1997 – 1999 гг.
Продукция Год Всего за год В том числе по месяцам
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Скот и птица на убой в живом весе, тыс. тонн 1997 7806 528 554 576 537 491 458 482 523 612 819 1058 1168
1998 7510 494 513 539 500 462 442 472 512 617 815 1029 1115
1999 6813 454 472 501 448 414 395 413 448 540 730 963 1035
Молоко, тыс. тонн 1997 34136 1761 1897 2454 3268 3793 4385 4169 3817 3124 2223 1625 1620
1998 33255 1761 1889 2440 3239 3733 4277 4031 3650 2985 2142 1559 1549
1999 32274 1700 1833 2318 3061 3603 4111 3855 3529 2961 2149 1567 1587
Яйца, млн. шт. 1997 32199 2630 2366 2294 2758 3064 3169 3001 2920 2693 2393 2280 2631
1998 32744 2795 2507 2439 2841 3175 3239 3087 3943 2653 2353 2200 2512
1999 33135 2754 2428 2343 2764 3077 3221 3143 3064 2844 2541 2308 2648
Перевозки грузов ж/д, млн. тонн 1997 887 69,1 67,8 76,5 73,7 72,6 71,5 74,4 76,5 75,9 79,5 75,1 74,2
1998 834 69,3 64,3 73,2 71,7 70,2, 67,4 68,5 69,5 66,2 73,4 68,1 72,4
1999 947 70,4 67,4 77,3 77,6 79,3 76,9 80,3 82,1 81,3 85,2 82,2 86,7
Ввод действие жилых домов, млн. м2 общей площади 1997 32,7 0,4 0,6 3,0 1,1 1,2 3,9 1,5 1,4 3,2 1,5 1,9 13,0
1998 30,7 0,5 0,6 3,1 0,8 1,2 3,4 1,2 1,4 3,1 1,2 1,9 12,3
1999 32,0 0,7 0,9 2,5 1,0 1,1 3,4 1,4 1,5 3,7 1,3 2,0 12,5
Задача 5. Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магази-нов.
Товарная группа Второй квартал (тыс.
руб.) Индивидуальные индексы цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом
Хлеб и хлебобулочные изделия 210 1,07
Мясо и мясопродукты 530 1,05
Картофель и овощи 217 0,95
Определить:
1) Общий индекс цен во втором квартале по сравнению первым кварталом и абсо-лютную сумму экономии покупателей за счет изменения цен;
2) Общий индекс физического объема товарооборота, если изве¬стно, что товарообо-рот в фактических ценах увеличился на 17%.
Задача 6. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А мето¬дом случайного беспо-вторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых по¬мещениях. С вероятностью 0,997 определить долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной сово¬купности.
Задача 7. По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный при-рост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1940, 1950 и 1960 гг.
Число родившихся и умерших в Тюменской области тыс. чел.

Годы Родившихся (без мертво-рожденных) Умерших В том числе детей в возрасте до 1 года
1940 39,5 24,7 10,7
1950 32,2 12,5 3,9
1960 31,3 8,8 1,2
1970 25,0 12,1 0,7
1980 38,8 18,2 1,0
1981 43,2 17,8 1,1
1982 50,6 17,5 1,2
1983 54,8 19,4 1,5
1984 54,6 20,7 1,5
1985 58,9 19,5 1,4
1986 63,1 17,7 1,3
1987 65,2 18,2 1,4
1988 59,9 18,1 1,2
1989 53,9 18,7 1,0
1990 50,1 19,9 0,9
Задача 8. По Тюменской области в конце сентября 1997 г численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных соста-вил 3,07 %. По¬собие по безработице назначено 91,4% от числа официально заре-гистрированных безработных. Определим численность экономически активного населения области и численность получающих пособие по безработице.
Задача 9. Распределение денежных доходов населения Рос¬сийской Федерации за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:
денежных доходов всего – 100,0;
в том числе го 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 6,5;
вторая – 11,3;
третья – 16,1;
четвертая – 22,9;
пятая (с наибольшими доходами) – 43,2.
Построить кривую Лоренца и определить коэффициент Лорен¬ца, индекс Джини. Сделать выводы.
Задача 10. Имеются следующие данные за 1997 год по Тюмен¬ской области:

Месяц Средняя заработная плата одного работника, тыс. руб. Индекс
потребительских цен, %
Январь 2249 100,0
Февраль 2486 103,1
Определить индексы покупательной способности рубля, номи¬нальной и реальной заработной платы.

3061
3603
4111
3855
3529
2961
2149
1567
1587
Яйца, млн. шт.
1997
32199
2630
2366
2294
2758
3064
3169
3001
2920
2693
2393
2280
2631
1998
32744
2795
2507
2439
2841
3175
3239
3087
3943
2653
2353
2200
2512
1999
33135
2754
2428
2343
2764
3077
3221
3143
3064
2844
2541
2308
2648
Перевозки грузов ж/д, млн. тонн
1997
887
69,1
67,8
76,5
73,7
72,6
71,5
74,4
76,5
75,9
79,5
75,1
74,2
1998
834
69,3
64,3
73,2
71,7
70,2,
67,4
68,5
69,5
66,2
73,4
68,1
72,4
1999
947
70,4
67,4
77,3
77,6
79,3
76,9
80,3
82,1
81,3
85,2
82,2
86,7
Ввод действие жилых домов, млн. м2 общей площади
1997
32,7
0,4
0,6
3,0
1,1
1,2
3,9
1,5
1,4
3,2
1,5
1,9
13,0
1998
30,7
0,5
0,6
3,1
0,8
1,2
3,4
1,2
1,4
3,1
1,2
1,9
12,3
1999
32,0
0,7
0,9
2,5
1,0
1,1
3,4
1,4
1,5
3,7
1,3
2,0
12,5
Решение: Определим индексы сезонности методом постоянной средней. Для этого вычислим средние значения за каждый месяц по данным за три года и общее среднее.
Например, за I-й месяц:
Сумма: 528 + 494 + 454 = 1476;
Среднее: 1476 : 3 = 492;
Для упрощения расчетов составим вспомогательную таблицу.
Месяц
Скот и птица на убой в живом весе, тыс. т.
Сумма за 3 года
Среднее за месяц
Индекс сезонности
1997 г.
1998 г.
1999 г.
I
528
494
454
1476
492
80,0
II
554
513
472
1539
513
83,5
III
576
539
501
1616
538,7
87,6
IV
537
500
448
1485
495
80,5
V
491
462
414
1367
455,7
74,1
VI
458
442
395
1295
431,7
70,2
VII
482
472
413
1367
455,7
74,1
VIII
523
512
448
1483
494,3
80,4
IX
612
617
540
1769
589,7
95,9
X
819
815
730
2364
788
128,2
XI
1058
1029
963
3050
1016,7
165,4
XII
1168
1115
1035
3318
1106
179,9
Итого
7806
7510
6813
22129
614,7
Общее среднее найдем, сложив все значения за 3 года и разделив результат на общее число месяцев (36).
Общая сумма: 7806 + 7510 + 6813 = 22129.
Общее среднее: 22129 : 36 = 614,7.
Индексы сезонности найдем, разделив средние значения за каждый месяц на общее среднее в соответствии с формулой . Например, для I rdfhnfkf получим:
I месяц: 492 : 614,7  100% = 80%.
II месяц: 513 : 614,7  100% = 83,5%.
и т.д.
Построим график сезонной волны, построив в системе координат точки, у которых первая координата соответствует месяце, а вторая  индексу сезонности.
Вывод: График сезонной волны показывает, что максимум производства скота и птицы на убой приходится на конец года (декабрь-месяц), а минимум – на июнь-месяц.
Задача 5. Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магазинов.
Товарная группа
Второй квартал (тыс.
руб.)
Индивидуальные индексы цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом
Хлеб и хлебобулочные изделия
210
1,07
Мясо и мясопродукты
530
1,05
Картофель и овощи
217
0,95
Определить:
1) Общий индекс цен во втором квартале по сравнению первым кварталом и абсолютную сумму экономии покупателей за счет изменения цен;
2) Общий индекс физического объема товарооборота, если изве­стно, что товарооборот в фактических ценах увеличился на 17%.
Решение: Вычислим общий индекс цен по формуле среднегармонического индекса:
= 1,03 = 103%
Общий индекс товарооборота в фактических ценах составил по условию задачи 1,17 (+17%).
Общий индекс физического объема товарооборота найдем, используя связь между индексами:
= 1,17 : 1,03 = 1,136 = 113,6%.
Вывод: Таким образом, цены на товары в отчетном периоде возросли на 3%. При этом товарооборот в фактических ценах целом возрос на 17%, а физический объем товарооборота возрос на 13,6%.
Задача 6. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А мето­дом случайного бесповторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых по­мещениях. С вероятностью 0,997 определить долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной сово­купности.
Решение: По условию задачи 300 семей из 2000 опрошенных проживали в неблагоустроенных жилых по­мещениях, поэтому их доля составила:
 = 300 : 2000 = 0,15 = 15%.
Определим с вероятностью 0,997 границы доли семей, проживающих в неблагоустроенных жилых по­мещениях во всей генеральной совокупности.
Вычислим предельную погрешность в определении доли.
, где при p = 0,997 значение t = 3.
=  0,0237  2,4%
Запишем пределы для доли по формуле :

Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что границы удельного веса семей, проживающих в неблагоустроенных жилых по­мещениях в всей генеральной совокупности находится в пределах от 12,6 до 17,4%.
Задача 7. По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1940, 1950 и 1960 гг.
Число родившихся и умерших в Тюменской области тыс. чел.
Годы
Родившихся (без мертворожденных)
Умерших
В том числе детей в возрасте до 1 года
1940
39,5
24,7
10,7
1950
32,2
12,5
3,9
1960
31,3
8,8
1,2
1970
25,0
12,1
0,7
1980