Контрольная № 1 и 2, вариант 1

Вариант 1.

Контрольная работа №1

1. Тело брошено с высоты 60м вверх со скоростью 20м/с под углом 250 к горизонту. Определить время полета, дальность полета максимальную высоту подъема, скорость при приземлении, среднюю скорость перемещения.

Дано : Н = 60 м, v0 = 20 м/с,  = 250

Найти : Т ; L ; hmax ; v(T) ; vCP

2. В предыдущей задаче найти тангенциальное и нормальное ускорение через 1с после броска

Дано : Н = 60 м, v0 = 20 м/с,  = 250,  = 1 c

Найти : a() ; an() .

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 12 см таким образом, что угол поворота ее меняется по следующему закону: рад. Определить тангенциальное и нормальное ускорение через 10 секунд.

Дано : (t) = (2t3 – t), R = 12 см = 0.12 м,  = 10 c

Найти : a() ; an() .

4. Два бруска, связанные нитью, подни ...

Вариант 1.

Контрольная работа №1

1. Тело брошено с высоты 60м вверх со скоростью 20м/с под углом 250 к горизонту. Определить время полета, дальность полета максимальную высоту подъема, скорость при приземлении, среднюю скорость перемещения.

Дано : Н = 60 м, v0 = 20 м/с,  = 250

Найти : Т ; L ; hmax ; v(T) ; vCP

2. В предыдущей задаче найти тангенциальное и нормальное ускорение через 1с после броска

Дано : Н = 60 м, v0 = 20 м/с,  = 250,  = 1 c

Найти : a() ; an() .

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 12 см таким образом, что угол поворота ее меняется по следующему закону: рад. Определить тангенциальное и нормальное ускорение через 10 секунд.

Дано : (t) = (2t3 – t), R = 12 см = 0.12 м,  = 10 c

Найти : a() ; an() .

4. Два бруска, связанные нитью, поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к верхнему бруску массой 2 кг силу 30 Н, параллельную плоскости. Коэффициенты трения между брусками и плоскостью одинаковы. Найдите силу натяжения нити, если масса нижнего бруска 4 кг.

Дано : m1 = 2 кг, m2 = 2 кг, F = 30 H, f1 = f2 = f

Найти : Т .

5. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, ударяется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью. Продолжительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.

Дано : m = 40 г, v1 = 20 м/с,  = 300, Е1 = Е2, t = 0.01 c

Найти : FCP .

6. К ободу колеса в форме диска радиусом R=0,4м и массой m=10кг приложена касательная сила F=20Н. Определите угловое ускорение и момент инерции колеса. Через какое время угловая скорость колеса будет соответствовать =10 об/с? Начальная скорость колеса равна нулю.

Дано : R = 0.4 м, m = 10 кг, F=20Н, n = 10 об/с, 0 = 0

Найти :  ; J ;  .

7. Определить момент импульса колеса в предыдущей задаче через 10 с после начала вращения.

Дано : R = 0.4 м, m = 10 кг, F=20Н,  = 10 с,  = 10 рад/с, 0 = 0

Найти : L .

8. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего мощность 10 кВт. Каков КПД (в процентах) насоса, если за одну минуту его работы на поверхность земли подается 96 кг нефти?

Дано : Н = 500 м, N = 10 кВт = 104 Вт, t = 1 мин = 60 с, m = 96 кг,

Найти :  .

9. При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите циклическую частоту.

Дано : х1 = 4 см = 0,04 м, х2 = 3 см, v1 = 6 см/с = 0,06 м/с, v2 = 8 см/с = 0,08 м/с

Найти : .

Контрольная работа №2

1. Какова полная кинетическая энергия поступательного движения 3 моль идеального газа при температуре 27°С?

Дано :  = 3, t = 27°С

Найти : WK .

2. Три одинаковых сосуда, соединенные тонкими трубками, заполнены газообразным гелием при температуре 40 К. Затем один из сосудов нагрели до 100 К, другой до 400 К, а температура третьего сосуда осталась неизменной. Во сколько раз увеличилось давление в системе?

Дано : V1 = V2 = V3, Т1 = 40 К , Т2 = 100 К, Т3 = 400 К

Найти : p/p1 .

4. Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой, равной первоначальной температуре 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты 12,45 кДж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом?

Дано :  = 1, р1 = р2, Т = 300 К, V(2) = V(3) = V, Q = 12.45 кДж=1,245*104 Дж,

Т1 = Т3

Найти : V / V1

5. В вершинах ромба со сторонами по 10 см и острым углом 300 расположены точечные заряды 5 мкКл. Определить силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый, расположенный в тупом угле.

Дано : a = 10 см = 0,1 м,  = 300,

q = 5 мкКл = 5*10-6 Кл

Найти: R

6. Материальная точка с зарядом 0.6 нКл, двигаясь в ускоряющем электрическом поле, приобретает кинетическую энергию 107 эВ. Найти разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории частицы в поле, если ее начальная кинетическая энергия равна нулю.

Дано : q = 0.6 нКл = 6*10–10 Кл,

K = 107 эВ = 1,6*10–19*107 = 1,71*10–17 Дж

Найти : U

7. Конденсатор, заряженный до напряжения 120 В, соединяется параллельно с конденсатором такой же емкости, но заряженным до напряжения 200 В. Какое напряжение установится между обкладками?

Дано : С1 = С2 = С, U1 = 120 B, U2 = 200 B

Найти : U

Вариант 1.

Контрольная работа №1

1. Тело брошено с высоты 60м вверх со скоростью 20м/с под углом 250 к горизонту. Определить время полета, дальность полета максимальную высоту подъема, скорость при приземлении, среднюю скорость перемещения.

Дано : Н = 60 м, v0 = 20 м/с,  = 250

Найти : Т ; L ; hmax ; v(T) ; vCP

2. В предыдущей задаче найти тангенциальное и нормальное ускорение через 1с после броска

Дано : Н = 60 м, v0 = 20 м/с,  = 250,  = 1 c

Найти : a() ; an() .

3. Материальная точка движется по окружности радиусом 12 см таким образом, что угол поворота ее меняется по следующему закону: рад. Определить тангенциальное и нормальное ускорение через 10 секунд.

Дано : (t) = (2t3 – t), R = 12 см = 0.12 м,  = 10 c

Найти : a() ; an() .

4. Два бруска, связанные нитью, подни мают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к верхнему бруску массой 2 кг силу 30 Н, параллельную плоскости. Коэффициенты трения между брусками и плоскостью одинаковы. Найдите силу натяжения нити, если масса нижнего бруска 4 кг.

Дано : m1 = 2 кг, m2 = 2 кг, F = 30 H, f1 = f2 = f

Найти : Т .

5. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, ударяется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью. Продолжительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.

Дано : m = 40 г, v1 = 20 м/с,  = 300, Е1 = Е2, t = 0.01 c

Найти : FCP .

6. К ободу колеса в форме диска радиусом R=0,4м и массой m=10кг приложена касательная сила F=20Н. Определите угловое ускорение и момент инерции колеса. Через какое время угловая скорость колеса будет соответствовать =10 об/с? Начальная скорость колеса равна нулю.

Дано : R = 0.4 м, m = 10 кг, F=20Н, n = 10 об/с, 0 = 0

Найти :  ; J ;  .

7. Определить момент импульса колеса в предыдущей задаче через 10 с после начала вращения.

Дано : R = 0.4 м, m = 10 кг, F=20Н,  = 10 с,  = 10 рад/с, 0 = 0

Найти : L .

8. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего мощность 10 кВт. Каков КПД (в процентах) насоса, если за одну минуту его работы на поверхность земли подается 96 кг нефти?

Дано : Н = 500 м, N = 10 кВт = 104 Вт, t = 1 мин = 60 с, m = 96 кг,

Найти :  .

9. При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите циклическую частоту.

Дано : х1 = 4 см = 0,04 м, х2 = 3 см, v1 = 6 см/с = 0,06 м/с, v2 = 8 см/с = 0,08 м/с

Найти : .

Контрольная работа №2

1. Какова полная кинетическая энергия поступательного движения 3 моль идеального газа при температуре 27°С?

Дано :  = 3, t = 27°С

Найти : WK .

2. Три одинаковых сосуда, соединенные тонкими трубками, заполнены газообразным гелием при температуре 40 К. Затем один из сосудов нагрели до 100 К, другой до 400 К, а температура третьего сосуда осталась неизменной. Во сколько раз увеличилось давление в системе?

Дано : V1 = V2 = V3, Т1 = 40 К , Т2 = 100 К, Т3 = 400 К

Найти : p/p1 .

4. Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой, равной первоначальной температуре 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты 12,45 кДж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом?

Дано :  = 1, р1 = р2, Т = 300 К, V(2) = V(3) = V, Q = 12.45 кДж=1,245*104 Дж,

Т1 = Т3

Найти : V / V1

5. В вершинах ромба со сторонами по 10 см и острым углом 300 расположены точечные заряды 5 мкКл. Определить силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый, расположенный в тупом угле.

Дано : a = 10 см = 0,1 м,  = 300,

q = 5 мкКл = 5*10-6 Кл

Найти: R

6. Материальная точка с зарядом 0.6 нКл, двигаясь в ускоряющем электрическом поле, приобретает кинетическую энергию 107 эВ. Найти разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории частицы в поле, если ее начальная кинетическая энергия равна нулю.

Дано : q = 0.6 нКл = 6*10–10 Кл,

K = 107 эВ = 1,6*10–19*107 = 1,71*10–17 Дж

Найти : U

7. Конденсатор, заряженный до напряжения 120 В, соединяется параллельно с конденсатором такой же емкости, но заряженным до напряжения 200 В. Какое напряжение установится между обкладками?

Дано : С1 = С2 = С, U1 = 120 B, U2 = 200 B

Найти : U

Решение :
Момент инерции колеса6 J = 0.5mR2 = 0.5*10*0.42 = 0.8 кг*м2
По основнму уравнению динамики вращательного движения7 момент силы
М = J откуда  = М / J или, т.к. М = FR
 = FR / J =
При равноускоренном вращении  = 0 + t => t = ( – 0)/
Значит угловая скорость  = 10 об/с = 10*2 = 20 рад/с будет достигнута через  = 20 / 10 = 2 = 6,28 с.
Ответ : J = 0.8 кг*м2 ;  = 6,28 с .

7. Определить момент импульса колеса в предыдущей задаче через 10 с после начала вращения.
Дано : R = 0.4 м, m = 10 кг, F=20Н,  = 10 с,  = 10 рад/с, 0 = 0
Найти : L .
Решение :
Момент импульса колеса8 L = J(),
() =  => L = 0.5mR2 = 0,8*10*10 = 80 кг*м2/с .
Ответ : L = 80 кг*м2/с .
8. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего мощность 10 кВт. Каков КПД (в процентах) насоса, если за одну минуту его работы на поверхность земли подается 96 кг нефти?
Дано : Н = 500 м, N = 10 кВт = 104 Вт, t = 1 мин = 60 с, m = 96 кг,
Найти :  .
Решение :
Полезная работа по подъёму нефти АП = mgH, энергия, потреблённая насосом
Е = Nt =>
Ответ : КПД насоса 80 %.
9. При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите циклическую частоту.
Дано : х1 = 4 см = 0,04 м, х2 = 3 см, v1 = 6 см/с = 0,06 м/с, v2 = 8 см/с = 0,08 м/с
Найти : .
Решение :
Уравнение гармонических колебаний точки9
x = Acos(t + 0)
x – смещение от положения равновесия, А – амплитуда,
 - круговая частота, 0 – начальная фаза колебания.
Скорость точки
Из условия получаем систему (обозначим 1= t1 + 0, 2 = t2 + 0 )
Возводим 2 первых уравнения в квадрат и складываем, аналогично 2 последних; получим
Ответ : циклическая частота  = 2 рад/с.
Контрольная работа №2
1. Какова полная кинетическая энергия поступательного движения 3 моль идеального газа при температуре 27°С?
Дано :  = 3, t = 27°С
Найти : WK .
Решение :
Полная кинетическая энергия поступательного движения идеального газа
WK = (3/2)RT ( R = 8.31 Дж.моль*град - универсальная газовая постоянная )
=> WK = (3/2)RT =(3/2)R(t + 273) = 1.5*3*8.31*300 = 11200 Дж
Ответ : W = 11200 Дж .

2. Три одинаковых сосуда, соединенные тонкими трубками, заполнены газообразным гелием при температуре 40 К. Затем один из сосудов нагрели до 100 К, другой до 400 К, а температура третьего сосуда осталась неизменной. Во сколько раз увеличилось давление в системе?
Дано : V1 = V2 = V3, Т1 = 40 К , Т2 = 100 К, Т3 = 400 К
Найти : p/p1 .
Решение :
Представим конечное состояние гелия ( р, 3V, T ) как последовательность процессов ( газ из каждого сосуда занимает весь сосуд как будто других газов нет, затем всё смешивается ) :
1) переход гелия сосуда 1 из состояния ( p1, V, T1 ) в состояние
( р1, 3V, T )
2) переход гелия сосуда 2 из состояния ( p2, V, T2 ) в состояние
( р2, 3V, T )
3) переход гелия сосуда 3 из состояния ( p3, V, T3 ) в состояние
( р3, 3V, T )
Парциальные давления гелия из каждого сосуда одинаковы и из уравнения газового состояния10
по закону Дальтона11 давление в системе
Теплообмен между газами сосудов даёт уравнение ( массы и теплоёмкости частей равны )
400 – Т = (Т – 100) + (Т – 40) => Т = 180К
и из 2 последних соотношений найдём
Ответ : давление в системе возрастет в 4.5 раза .
4. Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой, равной первоначальной температуре 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты 12,45 кДж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом?
Дано :  = 1, р1 = р2, Т = 300 К, V(2) = V(3) = V, Q = 12.45 кДж=1,245*104 Дж,
Т1 = Т3
Найти : V / V1
Решение :
Обозначим
1) изобарный процесс 1 – 2
р1 = р2 = р ;
По определению теплоёмкости12
Q1-2 = CР(T1 – T) = СРТ
2) изохорный процесс 2 – 3
V(2) = V(3) = V
аналогично Q2-3 = CV(T – T1) = – СVТ