7 задач

ВАРИАНТ 2
Задача 1. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службе занятости по сведениям на последнюю неделю марта 1996г.,%.

Возраст, лет 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65
Мужчины 7,7 16,0 9,9 45,9 4,2 5,7 3,2 3,1 2,6 1,7
Женщины 10,2 17,5 10,7 47,5 4,0 3,8 2,0 1,8 1,5 1,0

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.
Задача 2. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х, тыс. км) и стоимостью ежемесячного технического обслуживания (Y, тыс. руб.). Для выяснения характера этой связи было отобрано 12 автомобилей.

X 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Y 13 16 15 20 19 21 26 24 30 32 30 ...

ВАРИАНТ 2
Задача 1. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службе занятости по сведениям на последнюю неделю марта 1996г.,%.

Возраст, лет 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65
Мужчины 7,7 16,0 9,9 45,9 4,2 5,7 3,2 3,1 2,6 1,7
Женщины 10,2 17,5 10,7 47,5 4,0 3,8 2,0 1,8 1,5 1,0

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.
Задача 2. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х, тыс. км) и стоимостью ежемесячного технического обслуживания (Y, тыс. руб.). Для выяснения характера этой связи было отобрано 12 автомобилей.

X 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Y 13 16 15 20 19 21 26 24 30 32 3035

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Если пробег автомобиля равен 22, то сделайте прогноз о стоимости ежемесячного технического обслуживания. Прокомментируйте вероятную точность прогноза.
Задача 3. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2001-2006 гг. в сопоставимых ценах (млн. руб.):
2001 2002 2003 2004 2005 2006
71,3 74,8 76,1 77,9 82,4 86,3

Для анализа ряда динамики определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) цепные и базисные темпы роста и прироста; 3) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задача 4. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:



Вид продукции Выпуск, шт. Отпускная цена за шт.,
тыс. руб.
1 кв. 2 кв. 1 кв. 2 кв.
Плуги навесные 2500 2610 4,8 5,4
Плуги прицепные 3000 2950 7,1 7,6
Культиваторы навесные 3600 3700 5,0 5,7

Определить: 1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию; 2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции. Проанализировать полученные результаты.
Задача 5. Население на начало года составляло 85,2 тыс. чел.; на конец года- 98,8 тыс. чел. В течение года родилось 1196 чел., умерло 736 чел., в том числе 24 ребенка в возрасте до 1 года.
Определите:
1) Среднюю численность населения.
2) Коэффициенты рождаемости, общей смертности, детской смертности, естественного прироста, миграции, общего прироста.
Задача 6. Определить стоимость основного капитала за вычетом износа на начало третьего года эксплуатации по следующим данным: полная стоимость замены капитала составила 700 тыс. долл. Для начисления амортизации применяется метод постоянного процента (норма процента равна 40).Задача 7. По следующим данным определите балансирующую статью счета производства, млн. руб.:
1. Валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах – 1420
2. Промежуточное потребление – 650
3. Налоги на продукты и импорт – 1300
4. Субсидии на продукты и импорт - 120

ВАРИАНТ 2
Задача 1. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службе занятости по сведениям на последнюю неделю марта 1996г.,%.

Возраст, лет 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65
Мужчины 7,7 16,0 9,9 45,9 4,2 5,7 3,2 3,1 2,6 1,7
Женщины 10,2 17,5 10,7 47,5 4,0 3,8 2,0 1,8 1,5 1,0

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.
Задача 2. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х, тыс. км) и стоимостью ежемесячного технического обслуживания (Y, тыс. руб.). Для выяснения характера этой связи было отобрано 12 автомобилей.

X 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Y 13 16 15 20 19 21 26 24 30 32 30 35

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Если пробег автомобиля равен 22, то сделайте прогноз о стоимости ежемесячного технического обслуживания. Прокомментируйте вероятную точность прогноза.
Задача 3. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2001-2006 гг. в сопоставимых ценах (млн. руб.):
2001 2002 2003 2004 2005 2006
71,3 74,8 76,1 77,9 82,4 86,3

Для анализа ряда динамики определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) цепные и базисные темпы роста и прироста; 3) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задача 4. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:



Вид продукции Выпуск, шт. Отпускная цена за шт.,
тыс. руб.
1 кв. 2 кв. 1 кв. 2 кв.
Плуги навесные 2500 2610 4,8 5,4
Плуги прицепные 3000 2950 7,1 7,6
Культиваторы навесные 3600 3700 5,0 5,7

Определить: 1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию; 2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции. Проанализировать полученные результаты.
Задача 5. Население на начало года составляло 85,2 тыс. чел.; на конец года- 98,8 тыс. чел. В течение года родилось 1196 чел., умерло 736 чел., в том числе 24 ребенка в возрасте до 1 года.
Определите:
1) Среднюю численность населения.
2) Коэффициенты рождаемости, общей смертности, детской смертности, естественного прироста, миграции, общего прироста.
Задача 6. Определить стоимость основного капитала за вычетом износа на начало третьего года эксплуатации по следующим данным: полная стоимость замены капитала составила 700 тыс. долл. Для начисления амортизации применяется метод постоянного процента (норма процента равна 40).Задача 7. По следующим данным определите балансирующую статью счета производства, млн. руб.:
1. Валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах – 1420
2. Промежуточное потребление – 650
3. Налоги на продукты и импорт – 1300
4. Субсидии на продукты и импорт - 120

Рассчитаем уравнение регрессииуx=a+bxКоэффициенты уравнения определяем из системыna+bx=yax+bx2=xyСтроим расчетную таблицуX67891011121314151617138Y131615201921262430323035281XY781121201801902313123124204804805953510X2364964811001211441691962252562891730Yx12,8114,7416,6718,620,5322,4624,3826,3228,2530,1832,1134,04281Получаем12a+138b=281138a+1730b=3510 a+11,5b=23,42a+12,54b=25,43 a+11,5b=23,421,04b=2,01 a=1,23b=1,93 Уравнение регрессииуx=a+bxуx=1,23+1,93xВ общем случае коэффициент b показывает, как в среднем изменится результативный признак ( Y ), если факторный признак ( X ) увеличится на единицу. В нашем случае если увеличится пробег на 1 км, то ежемесячные ТО увеличится на 1,93 тыс.руб.ХYИзобразим на графике данных значений полученную линию регрессииРассчитываем значения ух и заносим в таблицуЕсли пробег автомобиля равен 22, то сделаем прогноз о стоимости ежемесячного технического обслуживания.у22=1,23+1,93*22=43,69 тыс.руб.Таким образом, уравнение регрессии уx=1,23+1,93x, показывает, что между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного ТО существует прямая линейная зависимость.Задача 3. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2001-2006 гг. в сопоставимых ценах (млн. руб.):20012002200320042005200671,374,876,177,982,486,3Для анализа ряда динамики определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) цепные и базисные темпы роста и прироста; 3) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.Решение:Средний уровень интервального ряда определяем по формулеу=уinАбсолютный прирост∆yi=уi-у0 (по базисной схеме)∆yi=уi-уi-1 (по цепной схеме)Темп ростаТр=уiу0 *100% (по базисной схеме)Тр=уiуi-1 *100% (по базисной схеме)Темп приростаТпр=Тр-100%Абсолютное значение 1% приростаАi=0.01yi-1Строим расчетную таблицуГодПроизводство, млн.руб. абсолютный приростТемп ростаТемп приростаАбсолютное значение 1% приростацепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный200171,3--100100---200274,83,53,5104,91104,914,914,910,713200376,11,34,8101,74106,731,746,730,748200477,91,86,6102,37109,262,379,260,761200582,44,511,1105,78115,575,7815,570,779200686,33,915104,73121,044,7321,040,824итого 468,815      Таким образом, наблюдается положительная тенденция роста производства промышленной продукции за рассматриваемый период как в сравнении с предыдущим годом, так по сравнению с базисным периодом. По сравнению с 2001 годом производство в 2006 году увеличилось на 21,1% или 15 млн.руб.Задача 4. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:Вид продукцииВыпуск, шт.Отпускная цена за шт.,тыс. руб.1 кв.2 кв.1 кв.2 кв.Плуги навесные250026104,85,4Плуги прицепные300029507,17,6Культиваторы навесные360037005,05,7Определить: 1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию; 2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции. Проанализировать полученные результаты.Решение:1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятиюПо видам продукцииiq=q1q0В целом по предприятиюIq=p0q1p0q02) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции.