5 задач

Задача 1
По данным своего варианта (графы 6 и 8. Табл. 9) произведите аналитическую группировку предприятий:
1. Определите факторный и результативный признаки.
2. Проведите ранжирование исходных данных по факторному признаку.
3. Постройте группировку данных с равновеликими интервалами.
4. Определите по каждой группе:
- число предприятий;
- размер факторного признака - всего и в среднем на одно предприятие;
- размер результативного признака - всего и в среднем на одно предприятие.
5. Результаты представьте в табличном и графическом виде, проанализируйте их и сделайте выводы.
№ предприятия Фондоотдача, руб. Выработка товарной продукции
на 1 работающего, руб.
А 6 8
1 0,62 32339
2 0,71 23360
3 0,72 40261
4 0,59 18262
5 0,86 6713
6 0,36 30295
7 0,34 21698
8 0,30 22607
9 1,15 19928
10 1,10 1902 ...

Задача 1
По данным своего варианта (графы 6 и 8. Табл. 9) произведите аналитическую группировку предприятий:
1. Определите факторный и результативный признаки.
2. Проведите ранжирование исходных данных по факторному признаку.
3. Постройте группировку данных с равновеликими интервалами.
4. Определите по каждой группе:
- число предприятий;
- размер факторного признака - всего и в среднем на одно предприятие;
- размер результативного признака - всего и в среднем на одно предприятие.
5. Результаты представьте в табличном и графическом виде, проанализируйте их и сделайте выводы.
№ предприятия Фондоотдача, руб. Выработка товарной продукции
на 1 работающего, руб.
А 6 8
1 0,62 32339
2 0,71 23360
3 0,72 40261
4 0,59 18262
5 0,86 6713
6 0,36 30295
7 0,34 21698
8 0,30 22607
9 1,15 19928
10 1,10 19025
11 0,80 15223
12 0,87 10893
13 0,57 38136
14 0,38 33314
15 0,93 35795
16 1,11 19610
17 1,35 22225
18 0,78 17257
19 2,43 31765
20 1,95 19069
21 0,84 32920
22 0,84 23801
23 1,28 13356
24 0,96 23332
25 0,87 17230
26 0,58 26756
27 2,03 15784
28 2,05 22231
29 0,55 20522
30 0,23 31248
31 1,17 36431
32 1,02 20848
33 0,84 15190
34 0,61 23486
35 1,36 29578
2.8. При повторном выборочном опросе покупателей супермаркета получены следующие данные о размере покупок:
Сумма покупки, руб. до 500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 более 2500 Итого
Кол-во покупок 24 28 40 32 26 19 169
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.988 определить пределы среднего размера покупок в супермаркете.
5. С вероятностью 0.999 определить пределы доли (удельного веса) покупок, свыше 2000 руб.

Задача 3
По данным своего варианта:
для ряда А
1. Определите цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста) и их взаимосвязь.
2. Вычислите средний уровень ряда динамики, средний темп роста и прироста.
3. Приведите графическое изображение динамики развития явления. Сделайте выводы.
для ряда Б
4. Определите вид ряда динамики и вычислите его средний уровень.
3.8. ряд А
2004 2005 2006 2007 2008
Прибыль малых предприятий в регионе, млрд. руб. 123,4 108,4 362,6 417,2 591,2
ряд Б
1.01. 1.02. 1.03. 1.04. 1.05. 1.06.
Остатки сырья на складе, млн. руб. 7,6 7,0 6,6 6,2 6,0 5,7
Задача 4
4.8. Известны следующие данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия:
Изделие 2007 2008
Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено, тыс. шт.
А 220 63,4 247 52,7
Б 183 41,0 215 38,8
В 67 89,2 70 91,0
Определите:
1. Индивидуальные и сводный индексы себестоимости.
2. Сводный индекс физического объема продукции.
3. Сводный индекс затрат на производство.
4. Изменение затрат на производство в денежном выражении:
а) общее,
б) за счет изменения себестоимости единицы продукции,
в) за счет изменения объема производства продукции.

Задача 5
определите недостающие технико-экономические показатели деятельности предприятия, полученные результаты внесите в таблицу и заполните 3 и 4 графы. Сделайте выводы.
Показатель план факт Отклонение
Абсолютное, +/- относительное, %
А 1 2 3 4
6. Затраты на 1 руб. товарной продукции 147,3 146,7

Задача 1
По данным своего варианта (графы 6 и 8. Табл. 9) произведите аналитическую группировку предприятий:
1. Определите факторный и результативный признаки.
2. Проведите ранжирование исходных данных по факторному признаку.
3. Постройте группировку данных с равновеликими интервалами.
4. Определите по каждой группе:
- число предприятий;
- размер факторного признака - всего и в среднем на одно предприятие;
- размер результативного признака - всего и в среднем на одно предприятие.
5. Результаты представьте в табличном и графическом виде, проанализируйте их и сделайте выводы.
№ предприятия Фондоотдача, руб. Выработка товарной продукции
на 1 работающего, руб.
А 6 8
1 0,62 32339
2 0,71 23360
3 0,72 40261
4 0,59 18262
5 0,86 6713
6 0,36 30295
7 0,34 21698
8 0,30 22607
9 1,15 19928
10 1,10 1902 5
11 0,80 15223
12 0,87 10893
13 0,57 38136
14 0,38 33314
15 0,93 35795
16 1,11 19610
17 1,35 22225
18 0,78 17257
19 2,43 31765
20 1,95 19069
21 0,84 32920
22 0,84 23801
23 1,28 13356
24 0,96 23332
25 0,87 17230
26 0,58 26756
27 2,03 15784
28 2,05 22231
29 0,55 20522
30 0,23 31248
31 1,17 36431
32 1,02 20848
33 0,84 15190
34 0,61 23486
35 1,36 29578
2.8. При повторном выборочном опросе покупателей супермаркета получены следующие данные о размере покупок:
Сумма покупки, руб. до 500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 более 2500 Итого
Кол-во покупок 24 28 40 32 26 19 169
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.988 определить пределы среднего размера покупок в супермаркете.
5. С вероятностью 0.999 определить пределы доли (удельного веса) покупок, свыше 2000 руб.

Задача 3
По данным своего варианта:
для ряда А
1. Определите цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста) и их взаимосвязь.
2. Вычислите средний уровень ряда динамики, средний темп роста и прироста.
3. Приведите графическое изображение динамики развития явления. Сделайте выводы.
для ряда Б
4. Определите вид ряда динамики и вычислите его средний уровень.
3.8. ряд А
2004 2005 2006 2007 2008
Прибыль малых предприятий в регионе, млрд. руб. 123,4 108,4 362,6 417,2 591,2
ряд Б
1.01. 1.02. 1.03. 1.04. 1.05. 1.06.
Остатки сырья на складе, млн. руб. 7,6 7,0 6,6 6,2 6,0 5,7
Задача 4
4.8. Известны следующие данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия:
Изделие 2007 2008
Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено, тыс. шт.
А 220 63,4 247 52,7
Б 183 41,0 215 38,8
В 67 89,2 70 91,0
Определите:
1. Индивидуальные и сводный индексы себестоимости.
2. Сводный индекс физического объема продукции.
3. Сводный индекс затрат на производство.
4. Изменение затрат на производство в денежном выражении:
а) общее,
б) за счет изменения себестоимости единицы продукции,
в) за счет изменения объема производства продукции.

Задача 5
определите недостающие технико-экономические показатели деятельности предприятия, полученные результаты внесите в таблицу и заполните 3 и 4 графы. Сделайте выводы.
Показатель план факт Отклонение
Абсолютное, +/- относительное, %
А 1 2 3 4
6. Затраты на 1 руб. товарной продукции 147,3 146,7

до 500500-10001000-15001500-20002000-2500более 2500ИтогоКол-во покупок242840322619169На основании этих данных:1. Определить среднее значение.2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.4. С вероятностью 0.988 определить пределы среднего размера покупок в супермаркете.5. С вероятностью 0.999 определить пределы доли (удельного веса) покупок, свыше 2000 руб.РешениеСреднее число суммы определим по формуле средней арифметической взвешеннойx=xififi;где xi - это вариант признака (середина интервала) – число патентных заявок; fi – частота признака – число стран.Оценим с помощью показателей вариациидисперсияσ2=(хi-x)2fifiсреднее квадратическое отклонениеσ=σ2Строимрасчетную таблицуxfxfx-xf25024600034117902,96750282100013419820,12125040500001479171,6175032560003029737,282250265850016961861,542750195225032491506,51 169243750101500000x=243750169=1442,3 руб. σ2=10150000169=600591,7 σ=600591,7=774.98коэффициент вариацииVσ= σx*100=774,981442,3*100=53,7 %>33%Так как коэффициент вариации больше 33% - совокупность не является однородной, а средняя величина не является надежной и типичной.МодаM0=x0+ifM0-fM0-1fM0-fM0-1+(fM0-fM0+1)x0- начало интервала с наибольшей частотой x0=1000 (наибольшая частота-40)i-длина интервала 1000-500=500fM0-модальная частота наибольшая fM0=40fM0-1- домодальная частота fM0-1=28fM0+1-послемодальная частота fM0+1=32M0=1000+50040-2840-28+(40-32)=1300 рубМоду можно определить на основании гистограммыНаибольшее число человек имеют сумму покупки 1300 руб.Медианный размер определяем по формуле для интервального рядаMe=xe+if2-SMe-1fMexе- начало медианного интервала xе=1000 i-длина интервала fMе-медианная частота fMе=169f- сумма всех частот f=40SMe-1-сумма накопленных частот до медианной SMe-1=24+28=52Me=1000+50085-5240=1337,5 руб.50% покупок имеют стоимость менее 1337,5 руб., 50% покупок - более, 1337,5 руб.Медиану можно определить по кумуляте4.С вероятностью 0.988 определить пределы среднего размера покупок в супермаркете.Вначале определим предельную ошибку выборки для собственно-случайной повторной выборкой∆=tσ2nпо условию Фt=0,988 из таблицы значений функции Лапласа t=2,52 σ2=774,98 n=169 ∆=2,52774,98169=5,4Пределы, в которых находится среднее число покупокx=х±∆x=1442,3±5,45. С вероятностью 0.999 определить пределы доли (удельного веса) покупок, свыше 2000 руб.Вначале определим предельную ошибку выборки для собственно-случайной повторной выборкой∆=tw(1-w)nпо условию Фt=0,999 изи таблицы значений функции Лапласа t=3,3w=45169=0,27 n=169∆=3,30,27*0,73169=0,11Пределы, в которых находится среднее число патентных заявокw=w±∆w=27±0,11Задача 3По данным своего варианта:для ряда А1. Определите цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста) и их взаимосвязь.2. Вычислите средний уровень ряда динамики, средний темп роста и прироста.3. Приведите графическое изображение динамики развития явления. Сделайте выводы.для ряда Б4. Определите вид ряда динамики и вычислите его средний уровень.3.8. ряд А20042005200620072008Прибыль малых предприятий в регионе, млрд. руб.123,4108,4362,6417,2591,2ряд Б1.01.1.02.1.03.1.04.1.05.1.06.Остатки сырья на складе, млн. руб.7,67,06,66,26,05,7РешениеДля ряда ААбсолютный прирост∆yi=уi-у0 (по базисной схеме)∆yi=уi-уi-1 (по цепной схеме)Темп ростаТр=уiу0 *100% (по базисной схеме)Тр=уiуi-1 *100% (по цепной схеме)Темп приростаТпр=Тр-100%Абсолютное значение 1% приростаАi=0.01yi-1Результат расчета по данным формулам аналитических показателей ряда динамики представим в виде таблицыГодОбъем, тыс.т. абсолютный приростТемп ростаТемп приростаАбсолютное значение 1% приростацепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный2004123,4--100100-- 2005108,4-15-1587,84%87,84%-12,16%-12,16%1,2342006362,6254,2239,2334,50%293,84%234,50%193,84%1,0842007417,254,6293,8115,06%338,09%15,06%238,09%3,6262008591,2174467,8141,71%479,09%41,71%379,09%4,172итого1602,8467,8      Взаимосвязь показателей – сумма цепных абсолютных приростов равна базисному; произведение цепных темпов роста равно базисному.