Задания, вариант 9

Исходные данные
Имеются следующие выборочные данные по 30 торговым предприятиям региона об уровне цен на картофель (выборка 10%-ная механическая):

№ торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т № торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т
1 10,8 5,2 16 10,3 4,9
2 12,0 4,3 17 7,0 6,8
3 8,5 6,5 18 10,5 5,8
4 14,9 3,3 19 10,9 4,1
5 10,7 5,4 20 7,0 5,7
6 9,8 7,7 21 10,4 5,3
7 10,0 5,6 22 10,5 4,3
8 7,5 6,5 23 11,2 3,5
9 13,8 3,7 24 11,5 3,9
10 10,8 3,0 25 14,5 3,4
11 10,7 4,2 26 16,0 3,8
12 8,0 8,0 27 11,5 4,8
13 14,8 3,2 28 11,3 4,5
14 15,0 4,2 29 17,0 3,7
15 10,6 4,5 30 11,5 4,2

 
Задание 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – цена, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте граф ...

Исходные данные
Имеются следующие выборочные данные по 30 торговым предприятиям региона об уровне цен на картофель (выборка 10%-ная механическая):

№ торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т № торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т
1 10,8 5,2 16 10,3 4,9
2 12,0 4,3 17 7,0 6,8
3 8,5 6,5 18 10,5 5,8
4 14,9 3,3 19 10,9 4,1
5 10,7 5,4 20 7,0 5,7
6 9,8 7,7 21 10,4 5,3
7 10,0 5,6 22 10,5 4,3
8 7,5 6,5 23 11,2 3,5
9 13,8 3,7 24 11,5 3,9
10 10,8 3,0 25 14,5 3,4
11 10,7 4,2 26 16,0 3,8
12 8,0 8,0 27 11,5 4,8
13 14,8 3,2 28 11,3 4,5
14 15,0 4,2 29 17,0 3,7
15 10,6 4,5 30 11,5 4,2

 
Задание 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – цена, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками – цена и количество проданного картофеля методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки средней цены картофеля банков и границы, в которых будет находиться средняя цена картофеля в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли торговых предприятий с уровнем цен 13 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Вид продукта Объем реализации в фактических ценах, млн. руб. Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал II квартал
Говядина 20 28 10,5
Свинина 25 32 12,1

Определите:
1. Индекс товарооборота в фактических ценах.
2. Индекс физического объема товарооборота.
3. Индекс цен.
4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен.
Сделайте выводы.

Исходные данные
Имеются следующие выборочные данные по 30 торговым предприятиям региона об уровне цен на картофель (выборка 10%-ная механическая):

№ торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т № торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т
1 10,8 5,2 16 10,3 4,9
2 12,0 4,3 17 7,0 6,8
3 8,5 6,5 18 10,5 5,8
4 14,9 3,3 19 10,9 4,1
5 10,7 5,4 20 7,0 5,7
6 9,8 7,7 21 10,4 5,3
7 10,0 5,6 22 10,5 4,3
8 7,5 6,5 23 11,2 3,5
9 13,8 3,7 24 11,5 3,9
10 10,8 3,0 25 14,5 3,4
11 10,7 4,2 26 16,0 3,8
12 8,0 8,0 27 11,5 4,8
13 14,8 3,2 28 11,3 4,5
14 15,0 4,2 29 17,0 3,7
15 10,6 4,5 30 11,5 4,2

 
Задание 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – цена, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте граф ики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками – цена и количество проданного картофеля методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки средней цены картофеля банков и границы, в которых будет находиться средняя цена картофеля в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли торговых предприятий с уровнем цен 13 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Вид продукта Объем реализации в фактических ценах, млн. руб. Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал II квартал
Говядина 20 28 10,5
Свинина 25 32 12,1

Определите:
1. Индекс товарооборота в фактических ценах.
2. Индекс физического объема товарооборота.
3. Индекс цен.
4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен.
Сделайте выводы.

, а у другой половины – менее 10,67 руб.3) Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную цены:Группы торговых предприятий по уровню цен, руб.Середина интервала, ХЧисло предприятий, fХ∙f7-97+92=8,05404,84024,2009-1110121200,0400,48011-13126723,24019,44013-151434214,44043,32015-171623233,64067,280Итого30306154,720Т.е. в среднем цена картофеля составляет 10,2 руб.Определим среднее квадратическое отклонение по формуле:Т.е. разброс уровня цен картофеля предприятий вокруг средней арифметической составляет 2,271 руб.Определим коэффициент вариации по формуле:Значение коэффициента вариации (22,3%) свидетельствует об однородности рассматриваемой совокупности (т.к. V˂33%), а также типичности и надежности средней.4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:Х=Хf=33930=11,30 руб.Причина расхождения средних величин рассчитанных по формулам средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной состоит в том, что по формуле средней арифметической простой средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех тридцати предприятий, а по формуле средней арифметической взвешенной вычисляется интервальный ряд, где в качестве значений цен берутся середины интервалов.Задание 2По исходным данным:1. Установите наличие и характер связи между признаками – цена и количество проданного картофеля методами:а)аналитической группировки,б)корреляционной таблицы.2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.Решение:1) а) Составим сводную аналитическую таблицу:Группы торговых предприятий по уровню цен, руб.Число предприятий, fЦена за 1 кг, руб.Продано картофеля, тВсегоВ среднем на одно предприятиеВсегоВ среднем на одно предприятие7-95387,6033,56,709-111212610,50605,0011-1366911,5025,24,2013-1557314,6017,83,5615-1723316,507,53,75Итого30Таким образом, результаты проведенной аналитической группировки по уровню цен на картофель показывают, с увеличением среднего значения факторного признака происходит уменьшение среднего значения результативного признака, следовательно, между изучаемыми признаками существует разнонаправленная связь. Исключением является лишь группа предприятий с уровнем цен 15-17 руб.б) Используем для выявления связи между признаками метод построения корреляционной таблицы. Строки таблицы соответствующих группировке единиц совокупности по факторному признаку Х (пассивы), графы группировка единиц по признаку Y (работающие активы).Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – уже известны. Для результативного признака Y определим величину интервала: n = 5, уmax = 8 т, уmin = 3тГруппы торговых предприятий по уровню цен, руб.Группы торговых предприятий по объему проданного картофеля, т3-44-55-66-77-8Итого7-913159-1114611211-1324613-1541515-1722Итого9973230Т.е. распределение преобладающего числа частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого нижнего угла в правый верхний угол таблицы, что говорит о наличии обратной корреляционной связи между рассматриваемыми показателями.2) Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Определим средний размер работающих активов :Рассчитаем общую дисперсию :,гдеyi – индивидуальные значения результативного признака;– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.Составим вспомогательную таблицу:Номер предприятия п/пПродано картофеля, т15,20,400,16024,3-0,500,25036,51,702,89043,3-1,502,25055,40,600,36067,72,908,41075,60,800,64086,51,702,89093,7-1,101,210103-1,803,240114,2-0,600,3601283,2010,240133,2-1,602,560144,2-0,600,360154,5-0,300,090164,90,100,010176,82,004,000185,81,001,000194,1-0,700,490205,70,900,810215,30,500,250224,3-0,500,250233,5-1,301,690243,9-0,900,810253,4-1,401,960263,8-1,001,000274,80,000,000284,5-0,300,090293,7-1,101,210304,2-0,600,360Итого144,000,0049,840Определим межгрупповую дисперсию:,где –групповые средние, – общая средняя,–число единиц в j-ой группе,k – число групп.Составим вспомогательную таблицу:Группы торговых предприятий по уровню цен, руб.Число предприятий, fСреднее значение в группе7-956,701,9018,0509-11125,000,200,48011-1364,20-0,602,16013-1553,56-1,247,68815-1723,75-1,052,205Итого3030,583Эмпирический коэффициент детерминации рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:,где – общая дисперсия признака Y, – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Т.е. 61,3% вариации объем продаж картофеля обусловлено вариацией уровня цен, а 38,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:Т.е. связь между уровнем цен и объемом проданного картофеля является высокой.