Стратегии хеджирования и их цели

Введение
Глава 1. Определение и цели хеджирования
1.1. Понятие хеджирования
1.2. Цели хеджирования
Глава 2. Стратегии хеджирования
2.1. Хеджирование ценовых и курсовых рисков
2.2. Хеджирование процентных рисков
2.3. Хеджирование рисков по опционным позициям
Заключение
Список литературы

Стратегии хеджирования и их цели

Нужно сказать, что теоретически длинные одиночные позиции по опционам могут являться хеджерскими, а одиночные короткие – нет. При использовании короткой опционной позиции хедж осуществляется лишь в размере полученной премии; возможности выиграть на колебаниях цены нет. Потому такую позицию можно рассматривать скорее как спекулятивную, прибыль по которой равна премии за проданный опцион.
Длинное хеджирование может осуществляться длинной позицией по опциону call, а короткое – длинной позицией по опциону put (см. рис. 1).
Опционы call, кроме того, могут использоваться для хеджирования «коротких продаж».
«Короткая продажа» определяется как продажа актива, взятого в долг с обязательством последующего возврата. Техника коротких продаж основана на маржинальной торговле.
Опцион страхует «короткую» позицию от повышения цены на базисный актив, одновременно позволяя получать существенный выигрыш по «короткой» позиции при снижении цены на актив. Максимальный убыток по этой стратегии составляет уплаченную премию опциона (при условии равенства цены strike опциона и цены «короткой продажи»)10. Это применение, впрочем, не отличается принципиально от описанных выше.
Однако покупка одиночных «ванильных» опционов ещё не является опционной стратегией в полном смысле этого слова. Собственно опционная стратегия начинается с того момента, когда торговец открывает одну или несколько взаимосвязанных позиций с целью хеджирования11. В зависимости от желаемого уровня покрытия риска могут применяться различные сочетания опционов (как правило биржевых) по их количеству, видам, ценам исполнения и датам истечения. Опционные стратегии основываются на более-менее устойчивых соотношениях рыночных цен биржевых опционов, а также на прогнозе будущей динамики рыночной цены актива и опциона на него.
На развитых рынках участнику не требуется самому формировать опционные стратегии. Биржи и брокеры предлагают своим клиентам стандартные опционные стратегии в виде самостоятельных финансовых инструментов, причем с тем же уровнем комиссионных, что и по отдельным опционным контрактам12.
При формировании собственных опционных комбинаций из двух и более опционов следует помнить, что чем больше опционов используется в комбинации, тем сложнее ее реализовать на практике. Существенную роль начинают играть комиссионные, спрэды котировок, требуется высокая ликвидность по всем используемым контрактам. И, как уже было упомянуто выше, далеко не все опционные стратегии могут использоваться для хеджирования.
2.2. Хеджирование процентных рисков
Одним из способов управления процентным риском выступает хеджирование, являющееся формой страхования финансовых операций. Банк прибегает к нему с целью избежания потерь при проведении процентных операций. Для этого подбирается балансирующая позиция, способная уравновесить потери. При ожидаемом изменении процента затраты на хеджирование покроются будущей дополнительной прибылью. При неблагоприятной ситуации прибыль банка в результате хеджирования окажется фиксированной величиной благодаря подобранной по срокам погашения позиции.
Защита всего баланса банка называется макрохеджированием, отдельных позиций – микрохеджированием. Макрохеджирование возможно, если чистая ценность (разница между ценностью активов и пассивов) равна нулю. Хеджирование подравнивает чувствительность так, чтобы рыночная стоимость капитала не зависела от изменения процентных ставок. Это означает, что если банк желает иметь положительной рыночную стоимость капитала, то средняя длительность его активов должна быть меньше средней длительности пассивов.
Хеджирование производится двумя методами: естественным, когда в рамках балансовых позиций осуществляется подбор к определенному активу пассива с идентичным сроком погашения, и синтетическим при помощи процентных свопов, фьючерсов, опционов, процентных “потолков” и “полов” и др. Синтетический метод основан на технике финансового конструирования, имеющего целью создание таких активов и пассивов, которые делали бы возможным комбинации прибыльности и рискованности, недостижимые в других случаях.
Процентная ставка может рассматриваться наравне с любым другим базовым активом, поскольку фактически является ценой денежного займа. Поэтому заёмщик, привлекающий средства по фиксированной ставке, всегда подвержен риску альтернативных издержек в случае, если его конкурент, привлекающий средства по плавающей ставке, будет платить меньше с течением времени.
Однако экономический субъект, выплачивающий плавающую ставку, подвержен риску её повышения, что повлечёт проигрыш относительно фиксированных выплат.
Со своей стороны, аналогичным рискам подвержен кредитор.
Процентные ставки подлежат хеджированию также, как и цены товаров и курсы валют: посредством фьючерсов (interest rate futures), форвардов (FRA) и, конечно же, опционов13.
Простейшие опционы на процентную ставку, также известные как опционы заёмщиков и кредиторов, носят название гарантии процентной ставки (interest rate guarantee – IRG). Такой опцион представляет собой контракт, дающий его покупателю право занять или ссудить наличность под фиксированный процент (без поставки). Иными словами, это опцион на покупку или продажу соглашения FRA. При исполнении IRG стороны с момента исполнения занимают позиции по FRA. Премия, выплачиваемая за IRG, может котироваться в текущих или годовых базисных пунктах. При этом очень важно различать, какой тип котировки использован в данном случае. Если котировка основана на текущих базисных пунктах, то выплачиваемая премия равна числу базисных пунктов, умноженному на контрактную сумму. Если же котировка производится в годовых базисных пунктах, то общая премия вычисляется путём умножения числа годовых базисных пунктов на число дней в периоде (делённое на 365) и на номинал. В день исполнения цена опциона IRG сравнивается с шестимесячной ставкой LIBOR в фунтах стерлингов (устанавливаемой по условиям процентных свопов, рекомендованных Ассоциацией британских банкиров). Если фиксированная ставка LIBOR превышает цену исполнения, то опцион считается «с выигрышем» и может быть исполнен с прибылью.
Существуют и модификации IRG, которые могут быть причислены к экзотическим опционам. Таковы, например, бермудские опционы, которые могут быть исполнены только в установленные даты периода до погашения. Они занимают промежуточное положение между американскими и европейскими опционами. «Бермудские» опционы получили распространение среди процентных деривативов, поскольку даты, разрешающие погашение, приурочивались к датам выплаты купонов. Ещё один вид – радужные опционы (rainbow options) – это контракты, выплаты по которым производятся по активу, имеющему самую высокую доходность из числа остальных, представленных в списке (например, LIBOR, доходность GILTS или доходность индекса FTSE-100).
Однако самой распространённым применением опционов на процентную ставку являются стратегии CAP, FLOOR и COLLAR. Опционы CAP и FLOOR функционируют как поток опционов IRG, исполняемых автоматически. «Кэп» фактически представляет собой цепь опционов заёмщика европейского типа, а «флор» – цепь опционов кредитора.
С начала сделки и до её завершения кэп и флор претерпевают множество фиксаций ставки LIBOR, но ставка исполнения остаётся неизменной вплоть до истечения срока. В большинстве случаев и номинал по этим сделкам остаётся неизменным в течение всего срока; тем не менее, если речь идёт о погашении суммы в рассрочку по инвестиционным программам, то номиналы могут согласовываться с графиком погашения14. Причём кэп используется для хеджирования ставки займа, а флор – ставки кредитования.
Разновидность кэпов и флоров – опционы «плати на ходу» (pay-as-you-go options). В некотором смысле они являются близкими родственниками «растянутых» опционов, поскольку предполагают серию платежей, но вместо одного опциона «в конце» покупатель получает опцион после каждого платежа.
Кэпы и флоры могут быть как внебиржевыми, так и биржевыми. К примеру, СВОЕ торгует опционами cap. Базисным активом по ним является индекс S&P 500 или S&P 100.
Это обычные европейские опционы, за исключением того, что выплаты по ним не могут превышать $30, то есть $3000 на контракт. «Call cap» автоматически исполняется в день, когда индекс на момент закрытия более чем на $30 превышает страйковую цену; «put cap» автоматически исполняется, если индекс закрывается на $30 ниже страйковой цены.
Стратегия COLLAR состоит в покупке колла и продаже флора. Можно сказать, что «коллар» идентичен обратному спрэду «медведя» с использованием потоков опционов кредитора и заёмщика, причём в некоторых случаях опционов pay-as-you-go15.
Важную роль в хеджировании процентных рисков играют также и свопционы (swaptions), то есть опционы на своп. В данном случае – на процентный своп. Покупатель опциона на IRS (interest rate swap) имеет право заключить контракт по процентному свопу с продавцом опциона как с поставкой, так и без неё. Контракт с поставкой означает, что в случае исполнения опциона будет заключён реальный своповый контракт. Контракт без поставки предусматривает наличный расчёт: продавец опциона обязан выплатить покупателю сумму, равную приведённой стоимости аннуитета по ставке процентного свопа, заключённого на условиях «цена исполнения опциона против расчётной ставки», как если бы опцион был исполнен через своп и немедленно прекращён по среднерыночной ставке. Пожалуй, более предпочтительными являются контракты без поставки – для избежания кредитного риска.
Существует также гибридный инструмент, объединяющий свойства свопа и cap или floor – своп участия. В соответствии с этим соглашением заключается процентный своп для покрытия части номинальной суммы, после чего заключается кэп для покрытия остатка этой суммы16. Фиксированная ставка свопа и кэпа идентичны, как и периодичность.
Премия вперёд не выплачивается. Если ставка LIBOR (или другая reference rate) устанавливается выше ставки исполнения кэпа, то контрагент должен выплатить пользователю разницу, то есть «своп участия» протекает аналогично кэпу. Если же LIBOR ниже ставки исполнения кэпа, то сделка протекает как своп, но только в отношении отдельной части номинала (как правило половины номинала по кэпу). Эта часть известна как «степень участия».
2.3. Хеджирование рисков по опционным позициям
Хеджирование опционных позициях в общем случае может осуществляться двумя методами.
Первый из них – покрытие опционной позиции, то есть занятие позиции по базисному активу, полностью или частично соответствующей размеру опционной позиции.
Второй наиболее распространённый метод – хеджирование опционов опционами.
При этом важную роль играет оценка стоимости опционной позиции – то есть совокупной премии, которая может быть получена за опционы при их перепродаже.
Цена опциона складывается из двух составляющих:
• внутренней (действительной) стоимости;
• внешней (временной) стоимости.
Внутренняя стоимость – это сумма, которая была бы получена за опцион, если бы он завершался сегодня. Внутренняя стоимость определяется соотношением между страйковой ценой опциона и ценой базового актива на реальном рынке.
Иными словами, внутренняя стоимость колл-опциона – это величина, на которую цена базового актива превышает страйковую цену. Внутренняя стоимость пут-опциона – это величина, на которую страйковая цена превышает цену базового актива. Очевидно, что внутренняя стоимость не может быть меньше нуля, поскольку длинная позиция по опционам не предполагает убытков17.
Временная стоимость опциона зависит прежде всего от времени, остающегося до прекращения прав по опциону: чем меньше период до даты истечения, тем меньше временная стоимость опциона. Это связано с тем, что чем меньше остается времени до окончания срока действия опциона, тем менее вероятно изменение цен и больше шансов, что масштаб такого изменения будет небольшим. Для покупателя опциона с увеличением периода до даты истечения будет повышаться эффективность его использования как средства страхования от неблагоприятного изменения цен. Однако эта зависимость имеет нелинейный характер: кривая идет почти параллельно, когда опцион имеет длительный период до даты истечения, и начинает быстрыми темпами увеличивать угол наклона при приближении опциона к моменту даты истечения (рис. 2). В момент даты истечения опцион не имеет временной стоимости и будет отражать только внутреннюю стоимость.
Сокращение времени существования опциона на один день оказывает тем меньшее влияние на его временную стоимость, чем больше период до даты истечения.
Рис. 1. Временная стоимость опциона
Сравнение кривых зависимости премии месячного и двухмесячного колл-опционов от текущей стоимости базового актива (рис. 3) показывает, что чем больше срок действия опциона, тем выше его цена. Разница возникает в результате наличия временной составляющей опционной цены.
Рис. 2. Цена опциона
Ожидаемая волатильность цены базового актива (курса доллара) между текущей датой и днем даты истечения также оказывает влияние на изменение временной стоимости опциона: чем больше колебание, тем больше временная стоимость18. Иными словами, чем больше осознаваемый риск и вероятность убытков при невыгодном движении курса, тем выше цена страхования. Эта цена отразится в более высокой временной стоимости.
Очень важное значение играет метод, используемый для оценки опционов. Наиболее распространённым в мировой практике методом является метод Блэка-Шоулза, предложенный американскими экономистами Ф. Блэком и М. Шоулзом ещё в 1973 г. Для опционов call она имеет следующий вид:
Здесь Е – цена исполнения опциона, F – форвардная процентная ставка на дату исполнения, т. е. текущая цена товара, t – время до даты исполнения (в годах), S – изменчивость цены базисного инструмента, выражаемая в виде десятичной дроби, N(d) – вероятность того, что случайная переменная с нормальным распределением, со средней, равной нулю, и среднеквадратичным отклонением, равным единице, будет меньше или равно d, е – основание натурального логарифма (2,71828), r – непрерывно начисляемая безрисковая ставка19.
Цена опциона, полученная из приведённой выше формулы, имеет ту же единицу измерения, что и цена базисного инструмента.
Для определения цены опциона put существует так называемая формула паритета:
где Р и С – соответственно цены опционов пут и колл по данному товару, F – текущая цена товара, Е – цена исполнения обоих опционов, r – непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка.
Хотя формулу Блэка-Шоулза можно использовать для оценки как американских, так и европейских опционов, в случае американских опционов формула паритета пут – колл не соблюдается (поскольку американские опционы могут быть исполнены до истечения срока.
Формула Блэка-Шоулза помогает определить текущую стоимость опционной позиции, однако определение конкретных коэффициентов хеджирования требует дополнительных расчётов.
Основным показателем считается дельта (δ), или отношение стоимости базисного товара к стоимости опционов. В модели Блэка-Шоулза дельта равна N(d1). Она является мерой чувствительности и скоростью изменения премии опциона относительно цены базисного актива. Дельта изменяется от 0 до 1 и приблизительно равна 0,5 для опционов «вне денег». Поскольку для опционов «глубоко вне денег» дельта находится в своём минимуме, то такие опционы демонстрируют самую низкую чувствительность премии к изменению цены базисного актива (см. рис. 4).
Рис. .4. Взаимосвязь между дельтой и внутренней стоимостью колл-опциона
Таким образом, дельта является «элементарным» коэффициентом хеджирования.
Дельта используется для создания «мгновенной» позиции хеджа. Теоретически эту позицию необходимо постоянно корректировать из-за изменения дельты вследствие изменения цены базисного инструмента. Такой хедж известен как дельта-нейтральный.
Именно в связи с чувствительностью дельты к изменениям цены базисного инструмента и постоянной неопределённостью, свойственной хеджу, высказывается утверждение, что более эффективным является хеджирование опционной позиции не позицией по базисному товару, а другой позицией по опциону для того же базисного инструмента со схожей чувствительностью дельты к цене последнего.
Мера чувствительности дельты называется гаммой (γ).
Гамма может быть получена из выражения d[N(d1)]/dS в модели Блэка-Шоулза.
Отсюда возникает понятие гамма-нейтрального хеджа.
Гамма зависит от скорости падения временной стоимости С увеличением времени до даты истечения кривая зависимости гаммы от внутренней стоимости становится все более пологой (рис. 5)20.
Рис. 5. Взаимосвязь между гаммой и внутренней стоимостью колл-опциона
Профессиональные хеджеры учитывают также коэффициенты тета (ξ) и омега (ω).
Тета есть скорость изменения цены опциона по мере приближения даты истечения.
Омега – скорость изменения цены опциона относительно базисного инструмента.