Законы логики и их истолкование

1. Понятие о логическом законе
2. Закон тождества
3. Закон противоречия
4. Закон исключенного третьего
5. Закон достаточного основания
6. Другие законы логики
Список литературы

Законы логики и их истолкование

2. Студент Иванов отсутствует на лекции сейчас.
Мы видим, что оба приведенных суждения отрицают друг друга, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными. По законам логики одно из них истинно, а другое обязательно ложно, третьего не может быть.
К отрицающим суждениям относят следующие пары суждений:
— «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичные суждения);
«Колокольчик это полевой цветок»
«Колокольчик это не полевой цветок»
—«Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» (суждения А. и Q.),
«Все ученики школы спортсмены»
«Некоторые ученики школы не являются спортсменами».
— «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р»(суждения Е и I).
« Ни один хищник не есть травоядное».
«Некоторые хищники — травоядные».
В двух последних примерах (суждения А и Q, суждения Е и I) действуют как закон исключенного третьего, так и закон противоречия, что указывает на некоторое сходство данных законов.
Подобно закону противоречия, закон исключенного третьего не допускает противоречий в мыслях и устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на это указывает и закон противоречия), но и одновременно ложными. Если ложно одно из них, то другое необходимо истинно
Закон исключенного третьего требует четких, определенных ответов, указывая на недопустимость отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет». Объективным основанием действия закона исключенного третьего является качественная определенность вещей, явлений, относительная устойчивость их свойств. Исходя из данных предпосылок, закон утверждает, что у объекта не могут одновременно отсутствовать оба противоречащих признака: отсутствие одного из них закономерно предполагает наличие другого. Поэтому, давая оценку причин поведения человека с учетом всех, порой достаточно противоречивых, черт его характера, необходимо быть последовательным. Недопустимо одновременно приписывать ему взаимоисключающие свойства, например, исполнительность и недобросовестность.
Однако с течением времени в природе и в обществе происходят изменения. Поэтому возникает переходные состояния, промежуточные ситуации. Появляется неопределенность в познании. Это происходит в результате «переходных» состояний самих предметов в реальном мире, а также вследствие неполноты, неточности наших познаний об объекте, изучаемом нами в данный период.
В обществе, так же как и в природе возникают неопределенные ситуации: аварии транспорта на дорогах, судов на море, авиакатастрофы. Человек не имеет возможности предсказать какую-то единичную катастрофу, поэтому применить в данной ситуации закон исключенного третьего невозможно
Иногда процессы научных исследований, в частности, социологических требуют введения третьего значения истинности — «неопределенно». Когда, например, изучают общественное мнение, по какому либо вопросу, то, обязательно предусматривается неопределенность ответа. Кроме граф с ответами: «да» и «нет», вводят графу «не знаю».
В рассматриваемых ситуациях мы не можем мыслить только по законам классической двузначной логики, а обращаемся к трехзначной логике, в которой суждения принимают три значения истинности: истина, ложь и неопределенность.
Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, не указывает на то, какое из двух противоречащих суждений — истинно по своему содержанию. «Практикой устанавливается истинность того или иного суждения. Если в суждении, достоверно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Закон, лишь ограничивает круг исследования истины двумя взаимно исключающими альтернативами.»1 На правильно поставленный вопрос логика требует ясного определенного ответа: «да» или «нет».
5. Закон достаточного основания
Закон достаточного основания имеет следующую формулировку: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной», и записывается: в виде следующей логической схемы: «А есть потому, что есть В», где «А» — логическое следствие, т.е. мысль, которая вытекает из предыдущей мысли. «В» — логическое основание, т.е. мысль, из которой вытекает другая мысль.
Считается, что закон достаточного основания был введен в логику Лейбницем в XVIII в. в таком виде: «Все существующее имеет достаточное основание для своего существования». Однако имеется и более ранняя, приписываемая Левкиппу и Демокриту, довольно четкая формулировка этого закона: «...Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости». Обе формулировки носят онтологический характер.
Закон достаточного основания требует убедительного доказательства истинности мыслей человека, и не допускает безосновательных заключений. Так, если первые три закона в своем содержании обеспечивают определенность мышления, то четвертый закон логики утверждает, что логически стройная мысль должна не просто декларировать истинность известного положения, но всегда выдвигать достаточное основание для доказательства этой истинности. В своей производственной, общественной, интеллектуальной деятельности человек руководствуется, каким- либо основанием для принятия определенного решения. Различные научные данные: теоремы, аксиомы, цифровой материал; достоверные факты, а также действующие в повседневной жизни конкретные правила и положения, признанные ранее и проверенные практикой, личный опыт — все может являться таким достаточным основанием.
Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности.1 Выдвигая общее положение о необходимости достаточного основания, логика не дает определенных указаний, при каких условиях основание можно считать достаточным. Здесь помогает практика.
В законе достаточного основания отражена всеобщая взаимосвязь, существующая между предметами и явлениями в окружающем нас мире. Причем, явления и предметы реального мира связаны таким образом, что часто знание наличия одного из них может быть основанием для значения другого.
Например, Санкт-Петербург является культурной столицей России, но многие архитектурные памятники XVIII-XIX вв. созданы итальянскими мастерами, это является основанием утверждать, что в России XVIII-XIX вв. жила и трудилась целая плеяда великих итальянских мастеров.
Итак, чтобы доказать правильность какого-либо положения с помощью других положений, мы выявляем необходимые связи самих предметов, явлений, отображенных в этих положениях и опираясь на них делаем правильные выводы. Сущность закона достаточного основания состоит в его главном требовании — все логические основания, независимо от характера и специального содержания, должны быть очевидными, фактически достоверными, достаточными. Это общие требования к логическим основаниям.
Требуя обоснованности каждого положения, закон достаточного основания, не может указать, каким именно должно быть конкретное содержание данного основания. Это определяется содержанием соответствующих отраслей знания. Любые науки: математика, биология, философия, социология, история и т.д. имеют свои средства для обеспечения обоснованности своих теорий и положений. Но соблюдение законов логики является необходимым условием достижения истины в любых сферах познания.
Итак, достаточное основание — это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли. В своих суждениях надо быть последовательным. И делая выводы на основании суждений, вытекающих одно из другого, необходимо, чтобы все они, начиная с изначального суждения, имели под собой достаточное основание. При этом истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли, суждения являются истинными и связи между ними логичными. В таких случаях говорят об истинности и правильности мышления.
Связь логического основания и логического следствия являются отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей, которые проявляются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие).
Всем хорошо известны литературные герои писателей Агаты Кристи и А. Конан-Дойля — детективы: Пуаро и Шерлок Холмс, мастера распутывать самые загадочные преступления. Шаг за шагом, они восстанавливали причину преступления, путем построения стройных цепочек умозаключений от логического основания (реального следствия) к логическому следствию (реальной причине). И добивались истины, воссоздавая при этом преступление с большой степенью достоверности, если бы они сами при этом присутствовали.
Однако логическую обоснованность нельзя отождествлять с причинно-следственной связью. Отношение между основанием и следствием действует в сфере мыслительных процессов; причинно-следственные связи отражают отношения между вещами, явлениями, событиями. Логическое отношение и материальная зависимость не всегда могут совпасть. В отдельных случаях логическим основанием может служить простая последовательность по времени, например, («небо потемнело — сейчас будет дождь») или следствие в его обратном отношении к своей причине («Люди накинули куртки, следовательно, на улице похолодало»).
Закон достаточного основания несовместим с различными суевериями, и предрассудками, которые создаются по схеме «после этого — значит по причине этого». Эта логическая ошибка появляется и в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предыдущее явление принимается за его причину. Тем не менее, последовательность событий еще не свидетельствует об их причинной связи. Одно явление может предшествовать другому, но не быть его причиной.
6. Другие законы логики
Кроме основных перечисленных логических законов существует еще много логических законов, которые относятся к отдельным формам мысли, к их виду, фигуре, к их связи между собой. Приведем некоторые из них.
1. Законы двойного отрицания позволяют снимать и вводить такое отрицание. Их можно выразить следующим образом: если неверно, что не — А, то А.; если А, то неверно, что не — А.
2. Закон тождества — самый элементарный из всех логических законов: если утверждение истинно, то оно истинно, «если А то А.
3. Законы контрапозиции — это общее название для ряда логических законов, позволяющих, с помощью отрицания менять местами основание и следствие условного высказывания.
Один из этих законов, именуемый законом простой контрапозиции, формулируется так: если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого.
Другой закон контрапозиции говорит: если верно, что если не —- первое, то не—- второе, то верно, что если второе, то первое.
Следующие два закона контрапозиции: если дело обстоит так, что если А, то не — В, то если В, то не- А; если верно, что если не- А, то В, то если не- В, то А;
4. Законы де Моргана связывают с помощью отрицания высказывания, образованные с помощью союзов «и» и «или».
отрицание высказывания «А и В». эквивалентно высказыванию «не — А или не — В».
неверно, что А и В, если и только если неверно А и неверно В.
5. Модус поненс и модус толленс. «Модусом» в логике называется разновидность некоторой общей формы рассуждения. Имеется четыре близких друг другу модуса, известных уже средневековым логикам.
Модус поненс, называемый иногда гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания перейти к утверждению следствия этого высказывания: Если А, то В; А – В.
Следуя этому модусу от посылки «если А, то В», используя посылку «А», мы как бы отделяем заключение «В», поэтому модус иногда называют «правилом отделения». Например:
Если у человека спортивный разряд по плаванию, он — хороший пловец.
У человека спортивный разряд по плаванию.