Показатели динамических рядов, порядок их определения

Содержание
Введение
1. Ряды динамки: тренд, методы выравнивания рядов динамики
2. Показатели динамических рядов динамики
3. Порядок определения динамических рядов
Заключение
Список использованной литературы

Показатели динамических рядов, порядок их определения

2. Показатели динамических рядов динамики
Применение статистических показателей на практике служит для характеристики интенсивности развития во времени. Данные показатели определяются сравнением между собой уровней. В результате данного сравнения мы получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Если необходимо определить интенсивность развития за более длительный период времени, то за основу берутся средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.
При необходимости получения сравнения нескольких уровней, данный расчет можно определить путемсравнения с постоянной базой (базисные показатели), или путем сравнения с переменной базой (т.е. цепные показатели).
Все итоговые результаты всех изменений от базового периода определяют базисные показатели. Если же происходит сравнение показателей от года к году, то применяются цепные показатели. Определение общего изменения отражает показатель абсолютного прироста и определяется по следующим формулам:
1.
То есть это абсолютный прирост, рассчитанный отталкиваясь от базисного показателя.
где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода.
2.
Данный показатель называется цепной абсолютный прирост, то есть при расчете каждого прироста за базу принимается предшествующий период.
где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - уровень предшествующего периода.
К следующему основному показателю ряда динамики относят коэффициент роста. Данный коэффициент отражает скорость изменения ряда. Также данный показатель может отражаться в процентах. Тогда в этом случае он буде называться темпом роста.3
Также как и абсолютный прирост он может быть как базисным, так и цепным. Формулы их определения даны ниже:
- коэффициент роста базисный
- коэффициент роста цепной
Определение темпа роста выражается формулой:
Наряду с темпом роста выделяют показатель и темпа прироста. Темп прироста может быть базисным и цепным. Отразим формулы определения данного показателя.
Темп прироста базисный
Темп прироста цепной
Определение темпа прироста возможно осуществить и более простым способом, путем вычитания из 100% показателя темпа прироста или вычитание из 1 коэффициента роста.
1) Тп = Тр - 100%; 2) Тп = Ki - 1.
Косвенную меру базисного уровня отражает показатель абсолютного значения одного процента прироста Аi. Данный показатель равен одной сотой части базисного уровня. Определяется путем отношения абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.4
Для определения показателей за более долгий срок, применяются средние показатели динамики. Они делятся на:
Средние уровни ряда;
Средние показатели изменения уровня ряда.
Определение показателя среднего уровня ряда вычисляется на основе временного ряда. Так средняя арифметическая выступает в качестве основы для определения среднего уровня ряда интервального ряда динамики.
где n - число уровней ряда.
Для определения среднего уровня ряда динамики моментного ряда применяется средняя хронологическая. При этом выделяют формулу расчета с равными интервалами и неравными интервалами.
Определение среднего уровня моментного ряда с равными интервалами:
где n - число дат.
Определение среднего уровня моментного ряда с неравными интервалами определяется по следующей формуле:
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.
При этом в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда
Определение среднего абсолютного прироста (средней скорости роста):
 
где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.
На основе формулы средней геометрической вычисляется средний коэффициент роста.
где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.
Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:
Определение среднего темпа прироста вычисляется вычитанием 100% среднего темпа роста
Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле
3. Порядок определения динамических рядов
Для определения динамического ряда выделяют следующие методы:
1. Увеличение интервалов динамического ряда и расчет средних величин присущего каждому увеличенному интервалу;
2. Метод скользящей средней;
3. Выравнивание на основе аналитических формул.