Роль математики в экономике

Роль математики в экономике

В России 4-8 апреля 1960г., в Москве состоялось научное совещание о применении математических методов в экономических исследованиях и планировании, сыгравшее большую роль в развертывании математического направления в отечественной экономической науке. Использование компьютерных технологий привело в сфере экономике к эволюции моделирования. Сегодня можно говорить о триаде моделей. Во-первых, на основании каких-то теоретических представлений, гипотез или эмпирических наблюдений строится простая, но способная совершенствоваться и усложнятся математическая модель. Она превращается в компьютерную модель, на которой уже можно проводить эксперименты, оперировать численными примерами, выявляя какие-то новые или опровергая принятые ранее связи и закономерности. Из этой модели-прототипа вырастает реальная модель, имитирующая действительность. При работе с такой моделью речь идет уже не об условных числовых примерах, а о конкретных статистических или иных показателях, характеризующих экономику страны, региона, отрасли и прочее.
Благодаря использованию экономико-математических методов в задачах развития предприятий и размещения производства достигается экономия до 5-7% капитальных вложений и 2-3% себестоимости продукции по сравнению с планами, составленными традиционными методами. При оптимизации структуры продукции и распределения дефицитных ее видов между потребителями в целях достижения максимального народнохозяйственного эффекта такая экономия составляет до 10-15% капитальных вложений и 5-10% издержек производства. Эти результаты подтверждаются широким кругом экспериментальных и практических расчетов, выполненных во многих отраслях народного хозяйства. Русские экономисты не только использовали математический метод, но и обсуждали правомерность его использования.
Новый импульс развитию экономико-математических разработок дала перестройка и начавшаяся экономическая реформа. Она выдвигала перед экономистами-математиками ряд новых проблем, требовала того, чтобы экономическая наука стала, наконец, точной наукой. Количественный анализ должен был перестать узким местом советской экономической науки. В то же время концепция реформы вобрала немало идей, развитых экономистами-математиками.
С этого момента и до настоящего времени математические модели вышли на первый план. Так как именно модель определяет суть рассматриваемого объекта, всё остальное уже следствие из неё. В 1952 году вышла работа Г.Марковитца, которая была посвящена проблеме оптимизации инвестиционных решений в условиях неопределенности. Именно она заложила основы теории портфеля ценных бумаг. В ней была изложена концепция диверсификации, позволяющая за счет правильного подбора ценных бумаг уменьшить несистематический риск. Работа Г.Марковитца оказала сильное влияние на все последующие работы в этой области. Неудивительно, что в 1990 году Г.Марковитц, М.Миллер и В.Шарп были удостоены Нобелевской премии 'За основополагающий вклад в разработку проблем финансовых рынков, способствующих оптимальному распределению ресурсов среди различных сфер производства'. В 1970-х годах в мировой экономике происходили радикальные изменения. Это привело, в частности, к активному развитию срочного рынка. А в 1973 году вышли две работы, которые имели беспрецедентный резонанс. Это были статьи Ф.Блэка, М.Шоулса и Р.Мертона. Эти статьи совершили революцию в методологии финансовых расчетов.
Многие математические методы стали неотъемлемой частью, основой современной экономики. Особенно это относится к современной Теории Финансов - математические методы составляют её ядро.
По мере становления в нашей стране рыночной экономики возросла роль математики как аналитического средства в экономике. Стало очевидным, что бизнес будет платить за обоснованные компетентными расчетами и анализом инвестиционные проекты, прогнозы и рекомендации по снижению риска. Соответствующие возможности в сфере экономики реализуются в форме динамических оптимизационных моделей в управляемых системах с различными целевыми функциями и множеством ограничений на переменные состояния и управления. Результаты соответствующих теорем непосредственно проявляются как признак оптимальности для непрерывных и дискретных управляемых процессов в общем виде. Экономико-математические модели, наряду с информационными и экспертно-логическими системами, представляются в настоящее время неотъемлемыми инструментами теоретической и практической экономики. При этом сама по себе сфера экономико-математических исследований является весьма насыщенной, разнообразной и обширной, требующей знания и активного использования результатов различных разделов математики, системного анализа, теории измерений, хозяйственного права, статистики и, конечно, экономической теории.
К настоящему времени в применении математики в экономике накопилось немало проблем. Их решению должно помочь изучение истории. Было бы неправильно ожидать, что при этом удастся найти ту или иную забытую ныне модель, использование которой в современных условиях даст больший эффект, чем применяемые сейчас модели. Использование опыта прошлого носит более сложный характер. Этот опыт показывает, что экономико-математические исследования, с одной стороны, определяются процессами, происходящими в экономической науке, с другой - во многом сами определяют ее уровень.
Таким образом, можно сделать следующие выводы. Во-первых, экономика не может существовать без математики. Так как всё, начиная с самых простейших расчетов процентов, до моделирования сложных рыночных ситуаций, выполняется с помощью математических законов и инструментов. Тем более само, так называемое, математическое мышление необходимо для экономистов, так как помогает структурировать получаемую эмпирическую информацию и анализировать повторяющиеся или типичные ситуации, чтобы в дальнейшем предсказывать экономические события заранее.
Во-вторых, внедряясь в экономику математика, как наука сама получила мощный импульс для развития. Благодаря применению математики в сфере экономики возникли такие отрасли математики, как математическое моделирование, логистика и многие другие. А уже существующие разделы математики (теория хаоса, теория вероятностей, статистика и пр.) получили новый материал для исследований и дальнейшего развития.