Метод xu?

Оглавление

Введение
Критерий Хи квадрат
Заключение
Список используемой литературы

Метод xu?

Эта вероятность называется мощностью критерия. Из формулы полной вероятности (см. п. 1.3) следует, что чем меньше , тем больше . При  = 0 будет принята всегда, кроме того, в этом случае  = . Э т а п 3. Вводится критерий К = К(), являющийся случайной величиной, обладающей следующими свойствами: а) вычисляется по выборке; б) имеет известный (при верной гипотезе ) закон распределения; в) его величина позволяет судить о справедливости .Э т а п 4. Построение критической области . Она является подобластью области допустимых значений критерия и по определению содержит такие значения К, при которых следует отвергнуть. Если уменьшается, то и критическая область уменьшается. Вид существенно зависит от вида конкурирующей гипотезы , кроме этого привлекаются соображения, связанные с увеличениеммощности критерия. В результате критическую область обычно выбирают одного из трех видов: левостороннюю, правостороннюю, двустороннюю (симметричную). Э т а п 5. Вычисляется значение критерия К() по выборке. Если полученное значение К, то нулевая гипотеза отвергается, а конкурирующая принимается. При этом с вероятностью может быть совершена ошибка первого рода. Если же К, то принимаем, а отвергаем. При этом с вероятностью может быть совершена ошибка второго рода.Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности. Критерий согласия ПирсонаПриступим к проверке нулевой гипотезы: генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы применяем случайную величину .Ясно, что чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше величина критерия, следовательно, он в некоторой степени характеризует близость эмпирического и теоретического распределений. Доказано, что случайная величина распределена по закону χ2 с k степенями свободы. Число степеней свободы находят по формуле k = m – 1 – r, где m – число интервалов в группированном статистическом ряде, а r – число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки. Если предполагаемое распределение – нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение), поэтому r = 2. Основным для проверки гипотезы на уровне значимости α служит соотношение:Р(χ2 >χ2кр(α; k)) = α.Если гипотеза Н0 несправедлива, то критерий принимает большое положительное значение, поэтому строим правостороннюю критическую область, определяемую неравенством χ2 >χ2кр(α; k). ЗаключениеКритерий согласия разработан лучше других критериев и чаще других используется.