Джон Неш.

Содержание
Введение
1. Биография Дж. Нэша
2. Вклад Дж. Нэша в развитие экономической науки
3. Оценка деятельности Дж. Нэша
Заключение
Список литературы

Джон Неш.

В двух первых своих статьях «Точки равновесия в играх с участием n-игроков» и «Проблемы заключения сделок» (1950 г.) ему удалось вывести правила действия участников (игроков), добивающихся выигрыша в соответствии с принятой стратегией, с высокой математической точностью: каждый из играющих стремится к уменьшению степени риска с помощью применения наиболее выигрышной стратегии, т.е. путем постоянного приспособления к поведению соперников, которые также добиваются достижения благоприятных результатов.
Досконально изучив и исследовав различные игры, создав целую серию новых математических игр и, наблюдая за действиями участников в различных ситуациях, Джон Нэш попытался понять, как функционирует рынок, как компании принимают решения, связанные с риском, почему покупатели поступают так, а неиначе.
Ведь в экономике, как и в игре, руководители фирм должны учитывать не только последний ход, но и предыдущие действия конкурентов, а также обстановку на всем экономическом пространстве и многие другие факторы.
Известно, что субъекты экономической жизни практически всегда действуют активно, в условиях конкуренции на рынке часто идут на риск, и этот риск, насколько это возможно, должен быть оправданным, следовательно, каждый игрок должен иметь свою стратегию. Именно это проанализировал Джон Нэш, когда разрабатывал концепцию, позже названную его именем («равновесие Нэша»).
Основное понятие теории игр – стратегию Джон Нэш поясняет с помощью «симметричной игры» («игра с нулевой суммой»): выигрыш каждого участника подчиняется стратегиям выбора игрока и его противников. По этому принципу формируется матрица определения оптимальной стратегии, которая при многократной игре гарантирует данному игроку максимально возможный средний выигрыш (максимально возможный средний проигрыш).
Поскольку стратегия выбора противника данному игроку неизвестна для него рациональным выбором будет стратегия, ориентированная на наихудшее для него поведение противника (принцип «гарантированного результата»). Действуя с осторожностью и считая противника сильным соперником, наш игрок подберет каждой своей стратегии минимально возможный выигрыш, затем из всех минимально выигрышных стратегий выберет и осуществит такую, которая обеспечит ему максимальный из всех минимальных выигрыш («максимин»).
С другой стороны, противник также рассуждает аналогичным образом. Он находит для себя наибольшие проигрыши по всем стратегиям нашего игрока, а затем из этих максимальных проигрышей выбирает минимальный («минимакс») 4.
Если наблюдается равенство максимина минимаксу, то решения игроков будут устойчивы, а игра будет иметь равновесие. Равновесие решений заключается в том, что любое отклонение от выбранных действий будет невыгодно обоим участникам игры.
В случае же, когда максимин не равен минимаксу, стратегии обоих игроков, если они, хоть в какой-то мере определили выбор поведения противника, окажутся неустойчивыми, неравновесными.
Общее краткое определение «равновесия Нэша» – результат, в котором стратегия каждого из играющих является наилучшей среди других стратегий, принятых остальными участниками игры. Оно базируется на том, что ни один из участников изменением собственной роли не сможет достичь наивысшей выгоды («максимизации функции полезности»), если остальные соперники твердо придерживаются собственной линии поведения.
Исследования Джона Нэша напрямую связаны с теорией статистических наблюдений, т.к. им проводились исследования по поведению участников на рынке.
3. Оценка деятельности Дж. Нэша
Попытки обоснования оптимальных решений или процесса выбора стратегии в математическом моделировании осуществлялись ещё в XVIII в.
Проблемы производства и ценообразования в условиях олигополии, которые стали позже типичными примерами теории игр, рассматривались в XIX в. А.Курно и Ж.Бертраном. В XX в. Э.Ласкер, Э.Цермело, Э.Борель проводят обоснование идеи математической теории конфликта интересов.
Математическая теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были представлены в 1944 г. Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в книге «Теория игр и экономическое поведение».
Данная область математики частично отражается в общественной жизни и культуре. В 1998 г. американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе Джона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 г. по мотивам книги был снят фильм «Игры разума». Некоторые американские телевизионные шоу, например, «Friend or Foe», «Alias» или «NUMB3RS», периодически ссылаются на элементы теории в своих эпизодах.
Дж. Нэш в 1949 г. пишет диссертацию по теории игр, через 45 лет он получает Нобелевскую премию по экономике 5.
В своих трудах Дж. Нэш разработал принципы «управленческой динамики». Первые концепции теории игр анализировали антагонистические игры, когда есть проигравшие и выигравшие за их счет игроки. Нэш разрабатывает методы анализа, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Эти ситуации получили названия «равновесие по Нэшу», или «некоалиционное равновесие»: противники применяют оптимальные стратегию, что объясняет создание устойчивого равновесного положения. Игрокам выгодно сохранение такого положения, так как любое изменение ухудшит их состояние.
Исследования Джона Нэша в данном направлении внесли ощутимый вклад в развитие теории игр, кроме того, им были переработаны математические инструменты экономического моделирования.
Дж. Нэш приводит обоснование того, что классический подход к конкуренции А.Смита, когда каждый сам за себя, является неоптимальным. Более выигрышными в данном случае будут стратегии, когда каждый старается сделать лучше для себя, делая лучше для других.
Свою «формулу равновесия» Джон Нэш подробно обосновал и укрепил, введя в нее в качестве незаменимого фактора для определения стратегии показатель оптимального объема информации. Этот показатель оптимальности он определил из анализа ситуаций: каждый игрок владеет полной информацией о своих соперниках либо такая информация отсутствует или является неполной.
Адаптировав свой постулат на экономическую действительность, Джон Нэш использовал в качестве важных информационных значений знание состояния внешней среды – неуправляемых переменных рыночных процессов. После этого «равновесие Нэша» стало одним из методов, используемым практически во всех отраслях экономической науки для лучшего понимания сложных взаимосвязей.
Заключение
Вопреки своему огромному влиянию в области экономических и политических наук, теория игр оставалась практически неизвестной и незамеченной в общественных кругах. Интерес всколыхнулся после выхода на экраны фильма «Игры разума» с Расселом Кроу, получившим «Оскара» за главную роль. Эта картина основана на биографии создателя теории игр, лауреата Нобелевской премии в области экономики Джона Нэша.
В последние годы значение теории игр существенно возросло во многих областях экономических и социальных наук. В экономике она применима не только для решения общехозяйственных задач, но и для анализа стратегических проблем предприятий, разработок организационных структур и систем стимулирования.
Равновесие Нэша стало основным инструментом экономического анализа и прогноза, и спустя более 40 лет привело к присуждению Нэшу Нобелевской премии.
В своих исследованиях Нэш вводит понятие некоалиционной игры и развивает методы математического анализа таких игр. Рассматриваемые игры являются играми n игроков, представленных посредством их чистых стратегий и функций выигрыша, определяемых для комбинаций чистых стратегий.
Различие между коалиционными и некоалиционными играми математическим описанием определяется не через чистые стратегии и функции выигрыша от игры. Скорее оно зависит от наличия или отсутствия возможности коалиций, коммуникации или побочных платежей.
Понятия точки равновесия, решения, строгого решения, частного решения и значений вводятся путем математических определений.