Формирование познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала

Введение
Глава I. Теоретические аспекты формирования УУД младших школьников на уроках математики
1.1. Сущностно – содержательный анализ основных понятий исследования
1.2. Возрастные психо – физиологические особенности младших школьников
1.3. Развивающий потенциал начального курса математики
Выводы по главе
Глава II. Методическое обеспечение процесса формирования познавательных УУД младших школьников при изучении геометрического материала
2.1. Основные геометрические понятия в начальном курсе математики
2.2. Комплекс геометрических заданий для 3-го класса, направленных на развитие познавательных УУД младших школьников
2.3. Организация и результаты исследования
Выводы по исследованию
Заключение
Список использованной литературы
Приложения

Формирование познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала

Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе была проведена диагностика универсальных учебных действий школьников. На втором этапе в течение одного учебного проводилось целенаправленное включение геометрических заданий и упражнений, направленных на формирование познавательных УУД. На третьем этапе проводилась повторная диагностика УУД и сравнение результатов с целью выяснения эффективности использования геометрического материала для формирования познавательных УУД.
Для диагностики уровня сформированности познавательных УУД были использованы две методки:
Диагностика особенностей развития поискового планирования (методика А.З. Зака)19;
Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности (Г.В. Репкина, Е.В. Заика)20.
Методика диагностики особенностей развития поискового планирования А.З. Зака направлена на выявление сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.
Данная методика была выбрана потому, что в ходе ее проведения оцениваются: регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий, то есть компоненты познавательных УУД.
Далеко не всегда имеет место разработка программы действий. В этом случае каждое действие планируется и сразу же выполняется. Поэтому
последующие действия планируются только после выполнения предыдущих.
Такая форма планирования квалифицируется как последовательно-частичное
планирование. В других случаях разрабатываются и сопоставляются разные варианты всей последовательности требуемых действий. При этом предыдущие действия выполняются лишь после того, как будут намечены все последующие действия. Такая форма планирования квалифицируется как предварительно-целостное планирование.
Для диагностики поискового планирования можно использовать тип задач, в которых для достижения результата требуется выполнить ряд действий. В этом случае можно будет различить уровни развития планирования у детей в зависимости от того, какое количество действий (до выполнения) способен наметить ребенок.
Примеры задач, проведение методики, оценивание результатов методики представлены в Приложении 4.
Методика «Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности» Г.В. Репкиной, Е.В. Заики направлена на оценку уровней сформированности компонентов учебной деятельности. В компоненты учебной деятельности входят: учебно – познавательный интерес, целеполагание, учебные действия, действия контроля, действия оценки. Данные компоненты относятся к познавательным учебным действиям, поэтому данная методика была использована в исследовании.
Стимульный материал в виде карты наблюдения представлен в Приложении 5. Проводится наблюдение на уроках, фиксируются особенности учебной деятельности каждого ученика, составляется таблица на каждого учащегося, где отмечается уровни развития компонентов учебной деятельности.
Результаты диагностики особенностей развития поискового планирования на первом этапе исследования представлены в таблице 1. В качестве критерия указан номер решенной задачи, который соответствует определенному уровню развития планирования (1 – 2 – частичное планирование, 3 – 12 – полное планирование).
Уч-ся
Задача
Уч-ся
Задача
Уч-ся
Задача
Уч-ся
Задача
1. А.В.
2
8. Е.О.
2
15. Н.Р.
2
22. Т.Б.
1
2. Б.Л.
2
9. И.А.
1
16. Н.Ф.
3
23. Т.Л.
1
3. В.В.
1
10. И.Р.
2
17. О.А.
2
24. У.Г.
2
4. В.С.
2
11. К.А.
1
18. П.И.
1
25. Я.А.
1
5. Г.А.
2
12. Л.Л.
1
19. Р.В.
4
среднее
1,84
6. Д.Р.
2
13. Л.Н.
2
20. Р.С.
2
7. Е.Н.
3
14. М.Б.
2
21. С.Т.
2
Табл. 1. Результаты диагностики особенностей развития поискового планирования на первом этапе исследования.
По результатам диагностики особенностей развития поискового планирования можно сказать, что подавляющему большинству детей присущ частичный уровень планирования. Только 12% учащихся могут провести полное планирование. В среднем уровень развития поискового планирования учащихся низок. Это говорит о том, что регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий у детей на данном этапе не сформированы.
Результаты методики «Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности» представлены в таблице 2.
У - ся
Учебно - познавательный интерес
Целеполагание
Сформированность учебных действий
Действия контроля
Действия оценки
1. А.В.
3
2
2
2
2
2. Б.Л.
3
3
2
3
3
3. В.В.
3
2
2
2
2
4. В.С.
4
4
3
3
3
5. Г.А.
3
2
2
3
3
6. Д.Р.
3
3
2
3
3
7. Е.Н.
5
4
4
4
4
8. Е.О.
4
4
3
3
3
9. И.А.
3
3
2
3
4
10. И.Р.
3
2
2
2
2
11. К.А.
3
2
2
3
3
12. Л.Л.
4
3
3
3
3
13. Л.Н.
3
2
2
2
2
14. М.Б.
3
2
2
2
2
15. Н.Р.
3
2
3
2
2
16. Н.Ф.
5
4
3
3
3
17. О.А.
3
3
2
2
2
18. П.И.
3
3
2
2
2
19. Р.В.
5
4
4
4
4
20. Р.С.
3
3
3
3
3
21. С.Т.
3
2
2
2
3
22. Т.Б.
4
3
3
3
3
23. Т.Л.
3
2
2
2
3
24. У.Г.
3
2
2
2
2
25. Я.А.
3
3
2
2
3
Среднее
3,4
2,76
2,44
2,6
2,76
Ср – квадр. отклонение
0,7
0,78
0,65
0,64
0,66
Табл. 2. Результаты диагностики сформированности компонентов учебной деятельности.
По результатам диагностики сформированности компонентов учебной деятельности можно сказать, что у учащихся они сформированы на среднем уровне. У них возникают положительные реакции на новый теоретический материал (но не на способы решения задач), познавательный интерес быстро пропадает. Учащиеся, в среднем, принимают познавательную задачу, осознают её требование, но в процессе её решения подменяют познавательную задачу практической. Содержание действий и их операционный состав осознаются учащимися, они приступают к выполнению действий, однако без внешней помощи организовать свои действия и довести их до конца не могут. При выполнении нового действия введённая его схема осознаётся учащимися, однако затруднено одновременное выполнение учебных действий и их соотнесение со схемой, ошибки исправляют и обосновывают. В целом, умеют самостоятельно оценить свои действия и содержательно обосновать правильность или ошибочность результата, соотнося его со схемой действия.
Результаты диагностики особенностей развития поискового планирования на третьем этапе исследования представлены в таблице 3. В качестве критерия также указан номер решенной задачи, который соответствует определенному уровню развития планирования (1 – 2 – частичное планирование, 3 – 12 – полное планирование).
Уч-ся
Задача
Уч-ся
Задача
Уч-ся
Задача
Уч-ся
Задача
1. А.В.
4
8. Е.О.
4
15. Н.Р.
4
22. Т.Б.
4
2. Б.Л.
4
9. И.А.
4
16. Н.Ф.
6
23. Т.Л.
3
3. В.В.
3
10. И.Р.
3
17. О.А.
4
24. У.Г.
4
4. В.С.
4
11. К.А.
3
18. П.И.
4
25. Я.А.
5
5. Г.А.
4
12. Л.Л.
4
19. Р.В.
6
среднее
3,92
6. Д.Р.
3
13. Л.Н.
3
20. Р.С.
3
7. Е.Н.
5
14. М.Б.
3
21. С.Т.
4
Табл. 3. Результаты диагностики особенностей развития поискового планирования на третьем этапе исследования.
По результатам диагностики особенностей развития поискового планирования можно сказать, всем детям присущ полный уровень планирования. В среднем уровень развития поискового планирования учащихся достаточный для данного возрастного периода детей. Можно сказать, что регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий у детей на данном этапе сформированы.
При статистической обработке с помощью t – критерия Стьюдента для связанных выборок получено высокой значение достоверности изменений уровня поискового планирования. tЭмп = 9.5 при tКр p≤0.01= 2,68.
Таким образом, можно сказать, что при целенаправленном использовании геометрического материала у детей значительно возрастает уровень познавательных универсальных учебных действий.
Результаты методики «Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности» представлены в таблице 3.
У - ся
Учебно - познавательный интерес
Целеполагание
Сформированность учебных действий
Действия контроля
Действия оценки
1. А.В.
4
3
3
4
4
2. Б.Л.
4
4
3
4
5
3. В.В.
4
3
4
3
4
4. В.С.
4
4
4
4
3
5. Г.А.
4
4
3
4
4
6. Д.Р.
5
4
3
4
4
7. Е.Н.
5
5
5
5
5
8. Е.О.
4
5
4
5
4
9. И.А.
5
4
3
4
5
10. И.Р.
4
3
3
3
4
11. К.А.
4
3
3
4
4
12. Л.Л.
5
4
4
4
4
13. Л.Н.
4
4
4
4
4
14. М.Б.
4
3
4
4
3
15. Н.Р.
4
3
4
3
4
16. Н.Ф.
5
4
4
4
4
17. О.А.
4
3
3
3
4
18. П.И.
4
4
3
4
4
19. Р.В.
6
5
5
5
5
20. Р.С.
4
4
4
4
4
21. С.Т.
4
3
3
4
4
22. Т.Б.
4
4
4
5
5
23. Т.Л.
4
4
3
4
4
24. У.Г.
5
4
4
4
4
25. Я.А.
5
4
4
4
5
Среднее
4,36
3,8
3,64
4
4,16
Ср – квадр. отклонение
0,57
0,64
0,64
0,58
0,55
Табл. 4. Результаты диагностики сформированности компонентов учебной деятельности.
По результатам диагностики сформированности компонентов учебной деятельности можно сказать, что у учащихся они сформированы на достаточно высоком уровне. Учащиеся хорошо включаются в процесс решения задачи, пытаются самостоятельно найти способ решения и довести задание до конца. Охотно осуществляют решение познавательной задачи, не изменяя её (не подменяя практической задачей и не выходя за её требования), чётко могут дать отчёт о своих действиях после выполнения задания. То есть принятая познавательная цель сохраняется при выполнении учебных действий и регулирует весь процесс их выполнения. Учащиеся достаточно полно анализируют условия задачи и чётко соотносят их с известными способами; легко принимают косвенную помощь учителя; могут описать причины своих затруднений и особенности нового способа действия. Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются учащимися самостоятельно, они правильно объясняют свои действия; осознанно контролируют процесс решения задачи другими учениками. Непосредственно в процессе выполнения действия ученики ориентируются на усвоенную ими обобщённую его схему и успешно соотносят с ней процесс решения задачи, почти не допуская ошибок. Свободно и аргументировано оценивают уже решённые ими задачи; пытаясь оценивать свои возможности в решении новых задач, часто допускают ошибки, учитывают лишь внешние признаки задачи, а не её структуру.
Таким образом, можно говорить о достаточной сформированности познавательных универсальных учебных действий учащихся на третьем этапе исследования.
Сравнительные среднегрупповые значения уровней компонентов учебной деятельности учащихся на разных этапах исследования представлены на рисунке 1.
Рис. 1. Сравнительные среднегрупповые значения уровней компонентов учебной деятельности учащихся на разных этапах исследования.
Судя по сравнительным результатам повышение уровня сформированности учебной деятельности заметно по всем ее компонентам. Особенно сильные скачки наблюдаются в сформированности учебных действий, действий контроля и оценки. Это говорит о том, что компоненты учебной деятельности взаимосвязаны и повышение уровня познавательных универсальных учебных действий влияет на развитие других компонентов, а те в свою очередь влияют на развитие познавательных УУД.
Таким образом, по результатам исследования можно говорить об эффективности использования геометрического материала в формировании познавательных учебных универсальных действий у младших школьников.
Выводы по исследованию
Данное эмпирическое исследование было организовано с целью изучения путей формирования познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала в начальной школе.
В ходе исследования выяснилось, что в начальной школе рассматриваются только примеры геометрических фигур, даются их описания и отдельные свойства, формируются понятия, а полный курс геометрии изучается в средней школе. Геометрический материал используется также для развития пространственного и логического мышления младших школьников. Вариативность и подача геометрического материала в курсе начальной школы зависит от учителя.
В ходе выполнения геометрических заданий в курсе математики у учащихся формируется логическое мышление, целеполагание, самоконтроль и самопроверка, интеграция геометрических знаний в общеучебные.
Организованное исследование проводилось в три этапа: констатирующий этап, развивающий и контрольный.
На контрольном этапе исследования выяснилось, что при целенаправленном изучении геометрического материала в курсе математики начальной школы у детей развиваются регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий. То есть познавательные универсальные учебные действия переходят на новый уровень развития.
Значительно повышается уровень сформированности всех компонентов учебной деятельности. Что говорит о том, что компоненты учебной деятельности взаимосвязаны. Данные исследования подтверждены статистикой.
По результатам исследования можно говорить об эффективности использования геометрического материала в формировании познавательных учебных универсальных действий у младших школьников.
Заключение
Формирование универсальных учебных действий в прогрессивной педагогике всегда рассматривалось как надежный путь кардинального повышения качества обучения.
Универсальные учебные действия обеспечивают учащемуся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты, создают условия развития личности и ее самореализации, обеспечивают успешное усвоение знаний, умений и навыков.
Тема данной работы обусловлена актуальностью использования геометрического материала в качестве средства формирования познавательных универсальных учебных действий.
В комплекте «Начальная школа ХХI века» уделяется много внимания отработке путей формирования ученика как «субъекта» деятельности. «Субъектный» характер обучения проявляется на всех его этапах: получения и систематизации знаний, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Только такое построение обучения формирует учебно-познавательные мотивы, которые начинают влиять на процесс и результат деятельности, появляется заинтересованность ученика и создается возможность поддержки его индивидуальности.
Эмпирическое исследование изучения путей формирования познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала в начальной школе проходило на базе 3-го класса.
В ходе исследования выяснилось, что при выполнении геометрических заданий в курсе математики у учащихся формируется логическое мышление, целеполагание, самоконтроль и самопроверка, интеграция геометрических знаний в общеучебные, развиваются регулятивные действия планирования, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий. Значительно повышается уровень сформированности всех компонентов учебной деятельности. Что говорит о том, что компоненты учебной деятельности взаимосвязаны. Данные исследования подтверждены статистикой.
По результатам исследования можно сказать, что гипотеза исследования подтвердилась. Действительно, геометрический материал, включенный в программу по математике в проекте «Начальная школа ХХI века» способствует эффективному формированию познавательных учебных универсальных действий у младших школьников
Результаты данного исследования могут быть использованы в педагогике, педагогической психологии, в разработке учебных и коррекционных программ и быть опорой дальнейших исследований.
Кроме того результаты исследования могут служить основой для разработки рекомендаций педагогам при обучении элементам геометрии в курсе математики в начальной школе.
Список использованной литературы
1. Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого – педагогическая практика. Учебно-методическое
пособие. – М.: ЦГЛ, 2003. – 208 с.
2. Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. – М.: Ось – 89, 2001. – 272 с.
3. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические сочинения / Сост. М.Ю. Бабанский. - М., 1989. – 465с.
4. Белоусова Л.В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа». 2003 г. № 6.
5. Блинков А.Д. Нужна ли школе XXI века геометрия? // Математика в школе. - 2004. - № 4. - С. 72.
6. Верченко А.И. Современная математика - существует ли она? // Математика в школе. - 2003. - № 3. - С. 12.
7. Виноградов И.И. Основы теории чисел. - СПБ.: Лань, 2004. - С. 87.
8. Виноградова Н.Ф. Как в УМК «Начальная школа XXI века» реализуется стандарт второго поколения // Начальное образование. - 2009. - № 6. - С. 14.
9. Виноградова Н.Ф. Примерные программы начального ОС образования — путь реализации государственных образовательных стандартов второго поколения // Педагогика. - 2009. - № 4. - С. 41.
10. Виноградова Н.Ф. Учебный диалог — эффективный метод развития младших школьников // Начальное образование. - 2010. - № 1. - С. 49.
11. Винокурова Н. К. Развиваем способности детей: 3 класс. – М.: Росмэн-
Пресс, 2002. – 79 с.
12. Воюшина М.П. Почему ребенку трудно дается математика уже в начальной школе // Начальная школа. - 2004. - № 3. - С. 77.
13. Выготский Л.С. Вопросы детской психологии. СПб., 1997. – 260с.
14. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985 – 280с.
15. Давыдов В.В. Психическое развитие младших школьников. – М.: Педагогика 2000 г. – 230с.
16. Давыдов В.В. Генезис и развитие личности в детском возрасте // Вопросы психологии. - 1992. - № 1-2.
17. Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников // Формирование учебной деятельности школьников. - М., 1982.
18. Давыдов В.В. Учебная деятельность и развивающее обучение // Перемены. - 2001. - № 2. - С. 112.
19. Жабская Г.М. Урок математики // Начальная школа,- 2004. - №11.С. 2.
20. Живая геометрия в 1-4 классах // Информатика и образование. - 2007. - № 7. - С. 56.
21. Жунисбекова Д.А. Учебная деятельность как важнейшая психологическая характеристика младших школьников // Начальное образование. - 2009. - № 1. - С. 47.
22. Журова С.В. Слагаемые управленческой компетентности // Воспитание школьников. - 2006. - № 1. - С. 7.
23. Забрамная С. Д., Костенкова Ю. А. Развивающие занятия с детьми:
Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психолого-
педагогическая диагностика и консультирование». – М.: В. Секачёв,