"Векторная графика, основные понятия, прикладные программы;матричные операции Excel: умножение матриц, обращение матриц, вычисления определителя."

Введение
1. Векторная графика
1.1. Виды компьютерной графики
1.2. Средства работы с векторной графикой
2. Матричные операции в MS Excel
2.1. Матричное произведение
2.2. Обращение матрицы
2.3. Определитель матрицы
Заключение
Список литературы

"Векторная графика, основные понятия, прикладные программы;матричные операции Excel: умножение матриц, обращение матриц, вычисления определителя."

CDR (CorelDRAW Document) - основной рабочий формат популярного пакета CorelDRAW, являющимся неоспоримым лидером в классе векторных графических редакторов на платформе РС. Имея сравнительно невысокую устойчивость и проблемы с совместимостью файлов разных версий формата, тем не менее формат CDR, особенно последних версий можно без натяжек назвать профессиональным. В файлах этих версий применяется раздельная компрессия для векторных и растровых изображений, могут внедряться шрифты, файлы CDR имеют огромное рабочее поле 45х45 метров, поддерживается многостраничность.
WMF (Windows Metafile) - еще один родной формат Windows, векторный. Понимается практически всеми программами Windows, так или иначе связанными с векторной графикой. Однако, несмотря на кажущуюся простоту и универсальность, пользоваться форматом WMF стоит только в крайних случаях, поскольку он не может сохранять некоторые параметры, которые могут быть присвоены объектам в различных векторных редакторах, не воспринимается Macintoshами, и, самое главное, способен исказить цветовую схему изображения из-за отсутствие средств для работы со стандартизированными цветовыми палитрами, принятыми в полиграфии, а также другие недостатки ограничивают его применение.
PDF (Portable Document Format) - формат описания документов, разработанный фирмой Adobe, первоначально проектировался как компактный формат электронной документации, но в последнее время все больше используется для передачи по сетям графических изображений и смешанных документов, содержащих как текст, так и графику. Хотя этот формат в основном предназначен для хранения документа целиком, его впечатляющие возможности позволяют обеспечить эффективное представление изображений. Формат PDF является в полной мере платформонезависимым форматом, в текстовой части которого возможно использование множества шрифтов (которые содержатся непосредственно в документе, поэтому документ будет выглядеть так, как задумал его автор, на любом компьютере, независимо от используемого на нем программного обеспечения) и гипертекстовых ссылок, а также графические иллюстрации любого типа (векторные или растровые). Для достижения минимального размера PDF-файла используется компрессия, причем каждый вид объектов сжимается по наиболее выгодному для него алгоритму. Мощный алгоритм сжатия со средствами управления итоговым разрешением изображения обеспечивает компактность файлов при высоком качестве иллюстраций.
EPS (Encapsulated PostScript) – Формат описания как векторных, так и растровых изображений на языке PostScript фирмы Adobe, фактическом стандарте в области допечатных процессов и полиграфии (расширение имени файла .EPS). Так как язык PostScript является универсальным, в файле могут одновременно храниться векторная и растровая графика, шрифты, контуры обтравки (маски), параметры калибровки оборудования, цветовые профили. Для отображения на экране векторного содержимого используется формат WMF, а растрового – TIFF. Но экранная копия лишь в общих чертах отображает реальное изображение, что является существенным недостатком EPS. Действительное изображение можно увидеть лишь на выходе выводного устройства, с помощью специальных программ просмотра или после преобразования файла в формат PDF в приложениях Acrobat Reader, Acrobat Exchange.
2. Матричные операции Excel
В MS Excel с матрицами можно работать как с  диапазоном ячеек. Диапазон – это совокупность смежных ячеек, образующих прямоугольную область таблицы, заданную адресами левой верхней и нижней правой ячеек области. При указании диапазона принята форма записи, в которой эти адреса указываются через двоеточие.
Например,
B2:D4 – это диапазон из девяти ячеек  B2, B3, B4, C2, C3, C4, D2, D3, D4 (матрица размера 3х3);
B2:B5 – это диапазон из четырех ячеек  B2, B3, B4, B5 (вектор- столбец);
B2:E2 – это диапазон из четырех ячеек  B2, C2, D2, E2 (вектор-строка).
В MS Excel возможен ввод формул, результатом которых является не одно число, а диапазон чисел – это так называемые (в документации по программе) формулы массива.
Для ввода таки формул необходимо выполнить следующие действия:
1. Выделить ячейки, в которые должен быть помещен результат выполнения формулы.
2. Ввести формулу массива
3. нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter для завершения ввода (для этого нажимаются и удерживаются клавиши Ctrl+Shift и затем кратковременно нажимается клавиша Enter).
Введенные формулы массива отображаются в строке формул в фигурных скобках.
Для изменения (или удаления) введенной ранее формулы массива необходимо предварительно выделить весь диапазон ячеек, этой формулы, а затем выполнить желаемое действие. Часть ячеек формулы массива изменить нельзя.
2.1. Умножение матриц
Произведением матриц (A) размером n x m   и  (B) размером m x l  называется матрица (C) размером n x l , такая что элемент, стоящий на пересечении i-ой строки и j-го столбца cij равен скалярному произведению i-ой строки матрицы  (A)  и j-ого столбца матрицы  (B).
На рисунке 2.1. ниже приведено матричное умножение матрицы размера (3x3) на вектор-столбец (3х1). Результат – вектор-столбец размером(3х1).
В MS Excel для матричного умножения используется встроенная функция МУМНОЖ. У нее два параметра, соответствующих двум диапазонам, содержащим перемножаемые матрицы.
МУМНОЖ() Возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив2.
Синтаксис: МУМНОЖ(массив1;массив2), где массив1, массив2   — перемножаемые массивы.
Количество столбцов аргумента массив1 должно быть таким же, как количество сток аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числа.
Массив1 и массив2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки.
Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ, если:
1. Хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст.
2. Число столбцов в аргументе массив1 отличается от числа строк в аргументе массив2.
3. Размер получающегося массива равен или больше 5 461 ячейке.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
Рис.2.1. Вычисление произведения матриц в Excel
2.2. Обращение матриц
Матрицей, обратной матрице (А) размера (n x n) называется такая матрица (А)-1 размера (n x n), что при перемножении этих матриц в любом порядке получается единичная диагональная матрица:
,
здесь (1) – это единичная диагональная матрица размера (n x n) – все элементы которой равны 0, за исключением диагональных, которые равны 1.
Нахождение обратной матрицы выполняет встроенная функция МОБР. У нее единственный аргумент, который является квадратным диапазоном, содержащим обращаемую матрицу. Функция возвращает матрицу, равную по размеру обращаемой матрице, поэтому должна вводится как функция массива.
Синтаксис: МОБР(массив), где массив   — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3; как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; или как имя диапазона или массива.
Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен 0.
Рис.2.2. Вычисление обратной матрицы в Excel
2.3. Вычисление определителей
Нахождение определителя  матрицы выполняет встроенная функция МОПРЕД. У нее единственный параметр - это диапазон, содержащий матрицу, определитель которой надо найти. Например, формула =МОПРЕД(B2:D4) вычисляет определитель матрицы размера 3 x 3, записанной в диапазоне  B2:D4.
Синтаксис: МОПРЕД(массив), где массив   — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Массив может быть задан как интервал ячеек, например A1:C3, или как массив констант, например {1;2;3:4;5;6:7;8;9}, или как имя, именующее интервал или массив.