Формирование у младших школьников умения выполнять проверку решения задач

Введение
Глава 1. Психолого-педагогические и методические основы развития и формирования универсального учебного действия контроля при обучении младших школьников решению задач
1.1.Универсальное учебное действие: контроль
1.2.Обучение решению задач младших школьников
1.3.Возможности развития и применения различных видов контроля при обучении решению задач
1.4.Анализ учебников
Глава 2. Выявление состояния исследуемой проблемы в школьной практике
2.1.Методики определения уровней формирования контроля
2.2.Типичные ошибки детей
2.3.Описание психолого-педагогических методик по определению уровней контроля
Заключение
Список литературы

Формирование у младших школьников умения выполнять проверку решения задач

выбор оснований, критериев для сравнения, оценки и классификации объектов;
синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
подведение под понятия, распознавание объектов;
установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;
выявление родо-видовых и ситуативно существенных признаков;
выдвижение гипотез и их доказательство.
Знаково-символические УД
Знаково-символические универсальные действия обеспечивают конкретные способы преобразования учебного материала, представляют действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала, выделения существенного, отрыва от конкретных ситуативных значений, формирования обобщенных знаний.
Коммуникативные
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
разрешение конфликтов - поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
управление поведением (своего и партнера) – контроль, коррекция, оценка действий (своих и партнера);
умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Функции универсальных учебных действий:
обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять учебную деятельность посредством оптимальных средств и способов, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
создание условий для развития личности и ее самореализации путем расширения компетентности;
обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков для формирования целостной картины мира и решения практических задач.
Формирование универсальных учебных действий происходит в процессе усвоения конкретных предметных дисциплин. Критериями сформированности УУД учащихся являются соответствия их рассмотренным видам и содержанию, возрастным психологическим нормам. Условия, обеспечивающие развитие УУД, определяются содержанием и организацией образовательного процесса. Умение учиться предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные мотивы, учебные цель, задачи, действия).
Виды, содержание и функции УУД должны стать основой целостного учебно-воспитательного процесса. При отборе и структурировании содержания образования, выборе методов и форм обучения необходимо ориентироваться на формирование конкретных видов УУД.
Для этого необходимо изменить сам образовательный процесс: освоить новые формы организации обучения, новые образовательные технологии, создать эффективную информационно-образовательную среду.
Контроль как универсальное учебное действие имеет свои специфические особенности. Так, в своем развитии контроль проходит шесть уровней (табл. 1).
Таблица 1
Уровни сформированности действий контроля
Уровень
Название уровня
Основной диагностический признак
Дополнительные диагностические признаки
1
Отсутствие контроля.
Учебные действия не контролируются, не соотносятся со схемой; допущенные ошибки не замечаются и не исправляются даже в отношении многократно повторённых действий.
Не умеет обнаружить и исправить ошибку даже по просьбе учителя в отношении неоднократно повторённых действий; часто допускает одни и те же ошибки; некритически относится к исправленным ошибкам в своих работах и не замечает ошибок других учеников.
2
Контроль на уровне непроизвольного внимания.
В отношении многократно повторённых действий может, хотя и не систематически, неосознанно фиксировать факт расхождения действий и непроизвольно запомненной схемы; заметив и исправив ошибку, не может обосновать своих действий.
Действуя как бы неосознанно, предугадывает правильное направление действий; часто допускает одни и те же ошибки; сделанные ошибки исправляет неуверенно; в малознакомых действиях ошибки допускает чаще, чем в знакомых, и не исправляет.
3
Потенциальный контроль на уровне произвольного внимания.
При выполнении нового действия введённая его схема осознаётся, однако затруднено одновременное выполнение учебных действий и их соотнесение со схемой; ретроспективно такое соотнесение проделывает, ошибки исправляет и обосновывает.
В процессе решения задачи не использует усвоенную схему, а после её решения, в особенности по просьбе учителя может соотнести его со схемой, найти и исправить ошибки; в многократно повторённых действиях ошибок не допускает или легко их исправляет.
4
Актуальный контроль на уровне произвольного внимания.
Непосредственно в процессе выполнения действия ученик ориентируется на усвоенную им обобщённую его схему и успешно соотносит с ней процесс решения задачи, почти не допуская ошибок.
Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются самостоятельно, правильно объясняет свои действия; осознанно контролирует процесс решения задачи другими учениками; столкнувшись с новой задачей, не может скорректировать применяемую схему, не контролирует её адекватность новым условиям.
5
Потенциальный рефлексивный контроль.
Решая новую задачу, успешно применяет к ней старую, неадекватную схему, однако с помощью учителя обнаруживает неадекватность схемы новым условиям и пытается внести в действие коррективы.
Задания, соответствующие схеме, выполняются уверенно и безошибочно. Без помощи учителя не может обнаружить несоответствие усвоенной схемы новым условиям.
6
Актуальный рефлексивный контроль.
Решая новую задачу, самостоятельно обнаруживает ошибки, вызванные несоответствием схемы и новых условий задачи, и самостоятельно вносит коррективы в схему, совершая действия безошибочно.
Успешно контролирует не только соответствие выполняемых действий их схеме, но и соответствие самой схемы изменившимся условиям задачи; в ряде случаев вносит коррекции в схему действий ещё до начала их фактического выполнения.
Отечественные физиологи (И.П. Павлов, И.М. Сеченов) признали саморегуляцию как способность живого организма к регуляции внутренних процессов, т.е. на физиологическом уровне.
Кроме того, физиологический план изучения саморегуляции располагает данными о сложном механизме поведенческого акта: целеполагании, прогнозировании, планировании, реализации плана, контроля. Так, в исследованиях П.К. Анохина и Н.А. Бернштейна доказано, что процесс постановки и достижения цели предполагает работу сложного механизма многоуровневого регулирования на основе многоуровневой интеграции частных механизмов приспособительного акта и их постоянной коррекции с учетом обратной афферентации [12].
Аспекты изучения контроля:
• на непроизвольном уровне он рассматривается как способность живого организма к регуляции внутренних процессов (И.П. Павлов, И.М. Сеченов и др.);
• на волевом уровне – как структурный компонент различных видов деятельности (Л.М. Веккер, Л.С. Выготский, В.К. Калин, Ю.А. Миславский, В.И. Селиванов, У.В. Ульенкова и др.);
• на произвольном уровне – как способность личности произвольно управлять собственными действиями и поступками (О.А. Конопкин, В.И. Моросанова, А.К. Осницкий, С.Л. Рубинштейн и др.). Данный аспект является наиболее перспективным, он позволяет изучить возможности, процессы и условия саморазвития и самораскрытия человека; показать активную, творческую роль субъекта в построении своей жизнедеятельности.
Особенности развития контроля в этом русле малоизученны. В современных исследованиях контроль рассматривается как целостное образование и включается в структуру личности. Так, в исследованиях Э.А. Голубевой контроль выступает как системообразующий признак наряду с эмоциональностью, активностью и побуждениями в целостной структуре, где организм и личность составляют единство. Как динамическую систему рассматривают контроль М.К. Акимова, О.Ю. Осадько, В.М. Русалов, объединяя в этом понятии психофизиологические и психологические механизмы, то есть организация себя на уровне организма, действий и убеждений в системе разных составляющих.
Математика как учебный предмет имеет большие возможности для развития контроля как универсального умения учебной деятельности учащихся. В ходе изучения математики у школьников систематично и последовательно формируются умения планировать свою деятельность, осуществлять поиск рациональных путей ее выполнения и критически оценивать полученные результаты. Знание алгоритмической схемы того или иного вида деятельности и владение ею позволяет учащемуся осуществлять самоконтроль и саморегуляцию. Обучение математике позволяет формировать познавательную мотивацию, умение видеть проблемы и находить адекватные и рациональные способы их решения, самостоятельно получать и осваивать новую информацию, анализировать и оценивать ее.
1.2. Обучение решению задач младших школьников
При обучении решению задач необходимо научить учащихся разбираться в условии задач, в том, как они устроены, из каких составных частей они состоят, как и с чего начинается их решение.
Если прочитать условие любой задачи то можно выделить некий вопрос, другими словами требование, на который необходимо получить ответ, опираясь на условие. Если же внимательно изучить формулировку задачи то можно увидеть в ней определенные утверждения (то, что дано), они ещё называются условиями, и определенные требования (то, что нужно найти).
Далее рассмотрим составные части задачи и рекомендации к учащимся при их решении.
1) Вопросы и советы для усвоения содержания задачи (1-й этап-анализ условия). Нельзя приступать к решению задачи, не уяснив четко, в чем заключается задание, т. е. не установив, каковы данные и искомые или посылки и заключения. Первый совет учителя: не спешить начинать решать задачу. Этот совет не означает, что задачу надо решать как можно медленней.
2) Составление плана решения задачи (2-й этап – поиск пути решения). Составление плана решения задачи, пожалуй, является главным шагом на пути ее решения. Правильно составленный план решения задачи почти гарантирует правильное ее решение. Но составление плана может оказаться сложным и длительным процессом. Поэтому крайне необходимо предлагать ученику ненавязчивые вопросы, советы, помогающие ему лучше и быстрее составить план решения задачи, фактически определить метод её решения.
3) Реализация плана решения задачи (3-й этап – непосредственно решение). План указывает лишь общий контур решения задачи. При реализации плана решающий задачу рассматривает все детали, которые вписываются в этот контур. Эти детали надо рассматривать тщательно и терпеливо. Но при этом ученику (решающему задачу) полезно следовать некоторым советам:
а) Проверяйте каждый свой шаг, убеждайтесь, что он совершен правильно. Иными словами, нужно доказывать правильность каждого шага ссылками на соответствующие, известные ранее математические факты, предложения.
б) При реализации плана поможет и совет: "Замените термины и символы их определениями". Так, термин "параллелограмм" заменяется его определением: "Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны", термин "предел числовой последовательности" для доказательства, например, того предложения, что предел суммы двух последовательностей, имеющих пределы, равен сумме пределов этих последовательностей, можно заменить, и вполне успешно, его определением.
4) Анализ и проверка правильности решения задачи (4-й этап – проверка и исследование задачи). Даже очень хорошие ученики, получив ответ и тщательно изложив ход решения, считают задачу решенной. А ведь получение результата не означает еще, что задача решена правильно. Тем более не означает, что для решения выбран лучший, наиболее удачный, изящный, если можно так выразиться, вариант. По В. М. Брадису, задачу можно считать решенной, если найденное решение: 1) безошибочно, 2) обоснованно, 3) имеет исчерпывающий характер. Поэтому анализ решения задачи, проверка решения и достоверности результата должны быть этапом решения задачи. Итак, два совета: "Проверьте результат", "Проверьте ход решения". Проверка результата может производиться различными способами. Проверяя правильность хода решения, мы тем самым убеждаемся и в правильности результата.
Второй способ проверки результата заключается в получении того же результата применением другого метода решения задачи, поэтому полезно всегда задавать решающему вопрос: "Нельзя ли тот же результат получить иначе?" Иными словами, стоит последовать совету: "Решите задачу другим способом". Если при решении задачи другим способом получен тот же результат, что и в первом случае, задачу можно считать решенной правильно. Далее можно рассмотреть какой из использованных методов удобнее в данном случае. К тому же получение различных вариантов решения одной и той же задачи имеет важное обучающее значение [19].
1.3. Возможности развития и применения различных видов контроля при обучении решению задач
При решении задач контроль может осуществляться как самим действующим субъектом, т.е. учеником, так и другим субъектом, который взаимодействует с данным в их совместной деятельности. В этой связи различают три типа контроля:
— внешний контроль учителя за деятельностью учащихся;
— взаимный контроль учащихся;
— самоконтроль.
Наблюдения показывают, что обучение самоконтролю способствует общему развитию младших школьников, углублению их познавательной активности. У них повышается интерес к математике, воспитывается ответственное отношение к выполнению классных и домашних заданий, формируется самооценка и самокритичность в учебной деятельности.
При обучении самоконтролю особое внимание следует уделять ознакомлению и овладению приемами проведения контролирующих действий, таких как:
— приемы проверки действия сложения;
— приемы проверки действия вычитания;
— приемы проверки действия деления;
— приемы проверки решения уравнения;
— приемы проверки решения задачи.
Необходимо прививать учащимся не только навыки контроля при выполнении отдельных учебных задач, но и постепенно формировать у них умение контролировать успешность своей работы на уроке в целом или по отдельной теме. По окончании изучения определенной темы учащийся должен осознать, какие знания и умения он должен был получить, чему он научился, над чем ему следует поработать для более успешного усвоения материала [7].
1.4. Анализ учебников
Учебники «Моя математика» Т.Е. Демидовой и С.А. Козловой написаны таким образом, чтобы и ученику, и учителю было интересно и психологически комфортно с ними работать, чтобы каждый учащийся мог в соответствии с его возможностями овладеть содержанием начального курса математики в своем индивидуальном темпе. В 1-м и 2-м классах дети решают только учебные задачи. В 3-м классе они переходят к задачам, представляющим собой модели жизненных ситуаций, где надо применять математические знания. Учебник для 4-го класса включает в себя уже систему небольших личных проектов, осуществляемых на основе использования знаний, полученных к этому моменту детьми из различных образовательных областей.
Задачи спланированы таким образом, чтобы наряду с развитием навыков письма и черчения, собственно математических учебных умений (производить вычисления, решать задачи, уравнения, неравенства и т.д.) у учеников эффективно развивались и общеучебные умения, в том числе и умение контроля. Особенность учебников «Моя математика» состоит в том, что в них ведется систематическая работа по ознакомлению учащихся с принятыми в математике подходами к решению задач.
В основе учебников авторов М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой и др. сохранена продуманная и теоретически обоснованная методическая система обучения математике младших школьников при том, что реализован принципиально новый для начальной школы курс математики, который является интегрированным — в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материал.
Занимаясь по этому курсу, дети в начальных классах знакомятся с такими важнейшими математическими понятиями, как: равенство, неравенство, переменная, выражение и его значение, уравнение и его решение, и другие элементы алгебраической пропедевтики.
Глава 2. Выявление состояния исследуемой проблемы в школьной практике
2.1. Методики определения уровней формирования контроля
Для того чтобы определить умение детей начальной школы осуществлять контроль при решении задач было проведено экспериментальное исследование.
В исследовании принимали учащиеся, которые обучаются по учебникам программы «Школа 2100» «Моя математика» Т.Е. Демидовой и С.А. Козловой.
В исследовании принимали участие 26 учащихся. Для определения уровня контроля учащимся предлагалось решить новые задачи, ранее которые они не решал. Уровень развития контроля в процессе решения задачи определялся в соответствии с уровнями:
Первый уровень. Отсутствие контроля. Учебные действия не контролируются, не соотносятся со схемой; допущенные ошибки не замечаются и не исправляются даже в отношении многократно повторённых действий.
Второй уровень. Контроль на уровне непроизвольного внимания. В отношении многократно повторённых действий может, хотя и не систематически, неосознанно фиксировать факт расхождения действий и непроизвольно запомненной схемы; заметив и исправив ошибку, не может обосновать своих действий.
Третий уровень. Потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. При выполнении нового действия введённая его схема осознаётся, однако затруднено одновременное выполнение учебных действий и их соотнесение со схемой; ретроспективно такое соотнесение проделывает, ошибки исправляет и обосновывает.
Четвертый уровень. Актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Непосредственно в процессе выполнения действия ученик ориентируется на усвоенную им обобщённую его схему и успешно соотносит с ней процесс решения задачи, почти не допуская ошибок.