Вход

Межотраслевой баланс и структура цен в экономике

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Реферат*
Код 327876
Дата создания 08 июля 2013
Страниц 19
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
910руб.
КУПИТЬ

Содержание

Введение
Модель Леонтьева
Постановка задачи
Прямые и полные затраты в модели Леонтьева
Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева
Пример расчета
Заключение
Литература



Введение

Межотраслевой баланс и структура цен в экономике

Фрагмент работы для ознакомления

=
||
...
||
.
||
sn1
||
||
sn2
||
||
snn
||
Следовательно, каждый элемент sij матрицы S есть величина валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-й отрасли.
В соответствии с экономическим смыслом задачи значения xi должны быть неотрицательны при неотрицательных значениях yi и aij.
Матрица А называется продуктивной, если для любого вектора Y существует решение X уравнения (E - A) X = Y. В этом случае и модель Леонтьева называется продуктивной.
Существует несколько критериев продуктивности матрицы А. Один из них говорит о том, что матрица А продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы.
Прямые и полные затраты в модели Леонтьева
Статистические межотраслевые модели используются для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях межотраслевого баланса.
При построении модели делают следующие предположения:
1) все продукты, производимые одной отраслью, однородны и рассматриваются как единое целое, т.е. фактически предполагается, что каждая отрасль производит один продукт;
2) в каждой отрасли имеется единственная технология производства;
3) нормы производственных затрат не зависят от объёма выпускаемой продукции;
4) не допускается замещение одного сырья другим.
В действительности эти предположения, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычно выпускаются различные виды продукции, используются различные технологии, удельные затраты зависят от объема выпуска и в тех или иных пределах допускается замена одного сырья другим. Следовательно, эти предположения тем более неверны для отрасли. Однако такие модели получили широкое распространение и, как показала практика, они вполне адекватны и применимы для составления планов выпуска продукции.
При этих предположениях величина xij может быть представлена следующим образом:
   
Величина aij называется коэффициентом прямых материальных затрат. Она показывает, какое количество продукции i-й отрасли идет на производство единицы продукции j-й отрасли. Коэффициенты aij считаются в межотраслевой модели постоянными.
Получим:
 
Это соотношение можно записать в матричном виде:
X = AX + Y,
где X = (X1, X2, ..., Xn) - вектор валовых выпуков;
Y = (y1, y2, ..., yn) - вектор конечного продукта;
A = -
матрица коэффициентов прямых материальных затрат.
Коэффициенты прямых материальных затрат являются основными параметрами статической межотрслевой модели. Их значения могут быть получены двумя путями:
1) статистически. Коэффициенты определяются на основе анализа отчётных балансов за прошлые годы. Их неизменность во времени определяется подходящим выбором отраслей;
2) нормативно. Предполагается, что отрасль состоит из отдельных производств, для которых уже разработаны нормативы затрат; на их основе рассчитываются среднеотраслевые коэффициенты.
Выражение принято называть балансом распределения продукции. Его можно использовать для анализа и планирования структуры экономики. Если известны коэффициенты прямых материальных затрат, то, задав конечный продукт по каждой отрасли, можно определить необходимые валовые выпуски отраслей. В этом заложена основная идея использования матричных моделей для планирования производства.
Преобразуем выражение:
X - AX = Y,
X (E - A) = Y,
X = (E - A)-1Y,
где E - единичная матрица.
До начала планирования следует выяснить, существует ли матрица, обратная матрице (E-A), и не будут ли получены отрицательные значения выпуска по отраслям.
Установим некоторые свойства коэффициентов прямых материальных затрат.
1. Неотрицательность, т.е. aij ≥ 0,       Это утверждение следует из неотрицательности величин xij и положительности валовых выпусков Xj.
2. Сумма элементов матрицы A по любому из столбцов меньше единицы, т.е.  
Доказать это утверждение несложно.
Для любой отрасли условно чистая продукция есть величина положительная, поскольку включает в себя заработную плату, амортизацию, прибыль и т.д., т.е. Vj>0. Поэтому, используя соотношение, можно записать:
из соотношения:
откуда безусловно следует:
таким образом, утверждение доказано.
Можно показать, что при выполнении этих двух условий матрица B = (E - A)-1 существует и если ее элементы неотрицательны. Говорят, что в этом случае матрица прямых затрат А является продуктивной.
Перепишем формулу:
X = BY,
Матрица В носит название матрицы полных материальных затрат, а ее элементы bij называют коэффициентами полных материальных затрат. Коэффициент bij показывает, каков должен быть валовый выпуск i-й отрасли для того, чтобы обеспечить выпуск единицы конечного продукта j-й отрасли.
Можно показать, что
B = E + A + A2 + A3 + ...
Умножим обе части на (E - A):
B(E - A) = (E + A + A2 + A3 + ...)(E - A),
B(E - A) = E + A + A2 + A3 + ..- A - A2 - A3 - ...,
B(E - A) = E,
B = E / (E - A),
B = (E - A)-1.
Из сотношения следует bij ≥ aij,     Таким образом, коэффициент полных материальных затрат bij, описывающий потребность в выпуске продукции i-й отрасли в расчете на единицу конечного продукта j-й отрасли, не меньше коэффициента прямых материальных затрат aij, рассчтываемого на единицу валового выпуска.
Кроме того, из соотношения для диагональных элементов матрицы B следует:
bii ≥ 1,  
Взаимосвязь коэффициентов прямых и полных материальных затрат проще всего проследить на примере: пусть единицей выпуска хлебопекарной промышленности является хлеб (рисунок1).
Рисунок 1 - Взаимосвязь коэффициентов прямых и полных материальных затрат
Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева
Предполагается, что труд выражается в единицах труда одинаковой степени сложности. Обозначим затраты живого труда в производстве j-го продукта через Lj, объем выпущенной продукции, как и прежде, Xj. Тогда коэффициент прямых затрат труда:
 
Определим полные затраты труда, как сумму прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, перенесенного на продукт через израсходованные средства производства.
Формирование полных затрат труда в модели происходит по схеме, представленной на рисунке 2.
Рисунок 2 - Порядок формирования полных затрат труда
где Tj - полные затраты труда на единицу j-го продукта;
tj - прямые затраты труда на единицу j-го продукта;
aijTi - затраты овеществленного труда, перенесенного на j-й продукт через i-е средство производства.
Таким образом:
 
 
Иначе, если известны коэффициенты полных материальных затрат bij, можно записать:
 
 
Более компактно соотношение можно записать в матричном виде:
T = tB,
 
где T = (T1, T2, ..., Tn) - вектор-строка коэффициентов полных затрат труда;
t = (t1, t2, ..., tn) - вектор-строка коэффициентов прямых затрат труда.
Аналогично трудовым затратам в межотраслевой модели могут быть учтены показатели фондоемкости изделий.
Пример расчета
1. Запись балансовой модели для экономической системы, состоящей из трех секторов.
Модель Леонтьева имеет вид:
АХ + Y = Х
Или
0,1Х1+0,1Х2+0,4Х3+150= Х1
0,3Х1+0,1Х2+0,1Х3+150= Х2
0,3Х1+0,4Х2+0,0Х3+150= Х3
2. Вычисление матрицы (Е-А).
1 0 0 0,1 0,1 0,4 0,9 -0,1 -0,4
Е - А= 0 1 0 - 0,3 0,1 0,1 = -0,3 0,9 -0,1
0 0 1 0,3 0,4 0,0 -0,3 -0,4 1
3. Проверка сбалансированности данной системы цен.
Вычислим вектор норм добавленной стоимости
z= P*(E-A).
0,9 -0,1 -0,4
z= (20 25 30)* -0,3 0,9 -0,1 =(18-7,5-0; -2+22,5-12
-0,3 -0,4 1
z= (18-7,5-9; -2+22,5-12; -8-2,5+30)= (1,5 8,5 19,5)
Вектор норм добавленной стоимости неотрицательный (z>0), следовательно, данная система цен сбалансирована.
4. Определение матрицы коэффициентов полных материальных затрат в натуральной форме B = (Е-А) -1
0,9 -0,1 -0,4 1 0 0 1 -0,111 -0,444 1,111 0 0
B= -0,3 0,9 -0,1 0 1 0 = 0 0,866 -0,233 0,333 1 0 =
-0,3 -0,4 1 0 0 1 0 -0,433 0,867 0,333 0 1
1 0 -0,474 1,154 0,128 0 1 0 0 1,47 0,444 0,632
= 0 1 -0,269 0,385 1,155 0 = 0 1 0 0,564 1,333 0,359
0 0 0,750 0,5 0,5 1 0 0 1 0,667 0,667 1,333
1,47 0,444 0,632
В= 0,564 1,333 0,359
0,667 0,667 1,333
5. Определение вектора валового продукта X
1,47 0,444 0,632 150
X=B*Y= 0,564 1,333 0,359  90 =
0,667 0,667 1,333 110
1,47150+0,44490+0,632110 329,97
= 0,564150+1,33390+0,359110 = 244,15
0,667150+0,66790+1,333110 306,71
329,97
Х= 244,15
306,71
6. Определение величин Хij и добавленной стоимости Zj
X11=a11*Х1 X12=a12*Х2 X13=a13*Х3
X21=a21*Х1 X22=a22*Х2 X23=a23*Х3
X31=a31*Х1 X32=a32*Х2 X33=a33*Х3
X11=0,1329,97=32,997
Х21=0,3329,97=98,991
Х31=0,3329,97=98,991
Х12=0,1244,15=24,415
Х22=0,1244,15=24,415
Х13=0,4306,71=122,684
Х32=0,4244,15=97,66
Х23=0,1306,71=30,667
Х33=0,0306,71=0
7. Построение таблицы межотраслевого баланса в натуральной форме.
Таблица МОБ в натуральной форме
Производящая
Потребляющая
Конечный
Валовой
отрасль
отрасль
Всего:
продукт
продукт
I
II
III
Y
X
I
33
24
123
180
150
330
II
99
24
31
154
90
244
III
99
98
197
110
307
8. Построение таблицы межотраслевого баланса в стоимостной форме.

Список литературы

ЛИТЕРАТУРА
1.Абчук В.А. Экономико - математические методы. – СПб., Союз, 1999.
2.Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико – математические методы и модели. – М.: РУДН, 1999.
3.Гаркас В.А. Использование VS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб. , 1999.
4.Горбовцов Г.Я. Методы оптимизации и: Учебно – практическое пособие. – М.: МЭСИ, 2000.
5.Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико – математические модели. – М.: ЮНИТИ, 1995.
6.Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: ДиС, 1998.
7.Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно – ориентированный подход: Учеб. Пособие. – М.: Дело, 2002.
8.Замков О.О., Толтопятенко А.В., Черемных Ю.П. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 1997.
9.Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.ИИД «Филинъ», 1998.
10.Мельник М.М. Экономико – математические методы в планировании и управлении материально – техническим снабжением. – М.: Высшая школа, 1990.
11.Орлова И.В., Половников В.А., Федосеева Г.В. Курс лекций по экономико – математическому моделированию. – М.: Экономическое образование, 1993.
12.Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник. В 2-х частях. Ч.1. –М.: Финансы и статистика, 1999.
13.Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.
14.Федосеев В.В., Гармаш А.Н. и др. Экономико – математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 1999.
15.Хазинова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. – М.: БЕК, 1998.
16.Шипин Е.В., Чхартиневили А.Г. Математические методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.
17.Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решения. – М.: ЮНИТИ, 1997.
18.Экономико – математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.
19.Экономико – математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00568
© Рефератбанк, 2002 - 2024