Философия музыки Пифагора

Содержание
Введение
1. Биография Пифагора
2. Музыка: всё есть число
3. Гармония сфер
Заключение
Список литературы

Философия музыки Пифагора

Роль Пифагора в событиях этого времени оценить очень трудно. Аристоксен ограничивается короткой ссылкой на то, что «из-за этих событий Пифагор уехал в Метапонт, где, говорят, и окончил свою жизнь». Дикеарх также рассказывает о том, что Пифагор перебрался в Метапонт, правда, после попытки осесть в Каулонии, а затем в Локрах, куда его не пустили. С этим рассказом связано и другое свидетельство, содержащееся у Диогена Лаэрция: «А Дикеарх говорит, что Пифагор умер, бежав в метапонтийский храм Муз, где провел сорок дней без пищи».
Нелегко решить, последовала ли смерть Пифагора сразу же после бегства в Метапонт или между этими событиями прошло какое-то время. Если принять первый вариант, то Пифагор умер еще до конца VI в. до н.э., поскольку мятеж Килона произошел, вероятно, вскоре после войны сСибарисом (510 г. до н.э.), но когда именно – неизвестно. Однако это плохо согласуется с хронологией Аполлодора, который считает годом его смерти 497 г. до н.э., основываясь, скорее всего, на материале Аристоксена. Хотя наши источники и не дают большой надежды на разрешение этих хронологических трудностей, можно все-таки с некоторым основанием отнести кончину Пифагора к началу V в. до н.э.
Обстоятельства его смерти, передаваемые Дикеархом, могут говорить о том, что и в Метапонте он продолжал заниматься политикой: смерть в храме от голода (если, конечно, это реальная деталь) указывает на какие-то политические преследования.
В завершение несколько слов о семье Пифагора. Его женой обычно называют Теано (впервые она упоминается в конце IV в. до н.э.), дочь пифагорейца Бронтина. Однако в других источниках она фигурирует как жена Бронтина и/или дочь Пифагора. В эллинистической псевдопифагорейской литературе Теано была чрезвычайно популярна. Ей приписывалось множество сочинений, писем и целая масса нравоучительных высказываний, в которых рисовался образ идеальной жены и матери. Интересно, что ее считали не только женой, но и ученицей Пифагора, что для Греции было большой редкостью. Среди ее «сочинений» можно найти трактат «О добродетели» и даже «Философские записки».
Столь же запутана и традиция о детях Пифагора. Тимей сообщает, что «дочь Пифагора была в девичестве первой среди девушек, а в замужестве – первой среди женщин». Согласно Порфирию, ее звали Мийа. Из сыновей Пифагора чаще всего называют имена Телавга и Аримнеста, хотя в поздней традиции встречаются имена и других сыновей и дочерей Пифагора. Семейная биография Пифагора сочинялась уже в эллинистическое время, при этом почти каждому члену его семьи приписывались какие-то сочинения. Оценить, насколько достоверны хотя бы имена его родственников, практически невозможно. С определенностью можно говорить лишь о том, что у Пифагора были жена и дети.
2. Музыка: всё есть число
Система знаний Пифагора включала в себя: арифметику (учение о числах), геометрию (учение о фигурах и их измерении), музыки (учении о гармонии или теории музыки), астрономии (учение о строении Вселенной). На первый взгляд, может показаться парадоксальным представить себе математику и музыку, стоящими рядом, а, между тем, именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого пифагорейского тезиса: «Всё есть число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе, а арифметика обогатила основу музыкального построения – музыкальные гаммы, которое является основой искусства музыки. И, несмотря на то, что бытует такое мнение, что математика слишком сложна для понимания музыканта, а музыка сложна для понимания математика, всё же такое взаимопонимание было найдено.
Пифагором было обнаружено, что приятные слуху созвучия (консонансы, от лат. consonans – согласно звучащий, благозвучие, слитное созвучие), получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четвёрки, т. е., как 1:2:3:4. Причём замечена интересная особенность, что чем меньше числа в этом отношении, тем музыкальный интервал более созвучен. Это, конечно, удивительно, что звук, а тем более приятное созвучие (консонанс) поддаётся числовой характеристике. Именно это открытие Пифагора указывало на существование числовых закономерностей в природе и послужило отправной точкой в развитии философии Пифагора; так явилось рождение математической физики. Существует предание, согласно которому Пифагор, проходя мимо кузницы, услышал удары молотков, образующих некое единое (гармоничное) звучание. Выяснилось, что свойство этих звуков, исходящих из кузницы, зависело не от силы ударов кузнецов, а от размеров молота. Один молоток был вдвое больше веса другого, и они отвечали друг другу соответственно созвучию октавы. Позднее Пифагор обнаружил, что из всего многообразия весов молоточков созвучными ещё являются молоточки, вес которых соотносится, как 4/3 – звучит в кварту, 3/2 – звучит в квинту. Все остальные соотношения звучат не гармонично. Далее Пифагор обнаружил, что консонантно (гармонично) звучат струны, когда их длины относятся как целые числа (1:2, 2:3, 3:4) и соответственно звучат в октаву, в квинту и в кварту. Это зависит от частоты колебания струн; высота тона (частота колебания струны) обратно пропорциональна её длине. Струна вдвое короче данной струны звучит на октаву выше. Эффект звучания натянутой струны обусловлен скоростью ударения струны по частичкам воздуха (частота колебания струны).
«Пифагорейцы, по преданию, при помощи наблюдения над металлическими пластинками разных размеров или сосудов с разным наполнением водой установили числовые отношения, характерные для кварты (3/4), квинты (3/2) и октавы (2/1), которые объединялись с материальными стихиями или с правильными геометрическими телами)»5.
Звуки в музыкальной системе связаны между собой определёнными зависимостями и могут быть устойчивыми или неустойчивыми звуками в зависимости от основного тона (тоники), с которого начинается данная музыкальная система. Кроме того, мелодика имеет два наклонения: мажорное (окрашенное в светлые тона) и минорное (пасмурные тона). Краеугольным понятием в музыке является лад. Ладом называется приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков. «Лад – это объединение звуков различной высоты, тяготеющих один к другому и, в конечном счёте – к одному отдельному звуку (тонике) или построенному на этом звуке консонирующему аккорду (тоническому трезвучию)»6.
Наиболее распространённые лады состоят из семи основных ступеней, соотносящихся музыкальным строем.
Струна издаёт целый звукоряд тонов, называемый натуральным звукорядом. Все совершенные консонансы заключены в первых четырёх, наиболее мощных гармониках колеблющей струны, причём по мере удаления от первой гармоники (основного тона) степень консонантности интервала убывает. Со временем в теории музыки стали различать и несовершенные консонансы: большую и малую терции; эти несовершенные консонансы определяются следующими – пятой и шестой гармониками колеблющейся струны. Это объяснялось пифагорейцами таким образом: звук возникает как совокупность множества отдельных ритмических ударов струны по воздуху и таких же колебаний воздуха. В консонансе октавы отдельные удары верхнего тона происходят в два раза чаще, чем более низкого основного тона, отчего второй удар верхнего тона достигает нашего уха одновременно с одним ударом основного тона, и тона сливаются в единый благозвучный консонанс. В консонансе квинты каждый третий удар верхнего тона совпадает с каждым вторым ударом основного тона, и поэтому квинты звучат менее слитно, чем октава. И так далее. Остаётся только удивляться блестящей интуиции и глубокому проникновению пифагорейцев в суть физических явлений.
Суждение о музыке на основании математической гармонии Пифагор рекомендовал ограничить в пределах одной октавы (семи основных звуков). Исходя из закона целочисленных отношений для консонансов и учения о пропорциях, можно выявить математическое построение различных музыкальных ладов, определить музыкальный строй. Четвёрка чисел 1, 2. 3, 4 (магическая четвёрка цифр, дающая в сумме божественное число 10, олицетворяющее всю Вселенную) – тетрада – лежит в основе закона консонансов. Пифагорейцы утверждали, что тетрада – это гаммы, по которым поют сирены. Пифагорейская клятва гласила: «Клянусь именем Тетрады, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы».
За благозвучными интервалами (консонансами) пифагорейцы устремились обнаружить тетраду в основе всего мироздания. Четверка геометрических элементов – точка, линия, поверхность, тело. Точке соответствовала единица, линии – число два, поверхности – число три, определяющее треугольник или плоскость двух измерений, телу – число четыре, первое пирамидальное число, дающее представление о пространстве трёх измерений. Гармония целочисленных измерений и сегодня способна поразить воображение каждого, кто впервые открыл её для себя. Поистине удивительно вдруг неожиданно обнаружить, что в природе есть факты, которые описываются простыми числовыми отношениями. Гармония целочисленных отношений послужила первым подтверждением пифагорейской мысли о рациональном устройстве природы по точному математическому плану, и своим лозунгом «Всё есть число» пифагорейцы распространяли закон целочисленных музыкальных отношений всюду, где это представлялось возможным, в том числе и на строение Вселенной.
Музыке пифагорейцы приписывали врачующие и даже магические функции. Музыке также предавалось особое значение как средству воспитания. Неслучайно столь созвучно этим мыслям пифагорейцев были слова древнекитайского философа Конфуция (551-479 до н.э.): «Если хотите знать, как страна управляется, и какова её нравственность – прислушайтесь к её музыке».
Итак, пифагорейцы не только открыли строгие математические методы построения музыкальных ладов, которые практически полностью, без изменения вошли в современную музыку, но и заложили основы современного учения о ладе. В пифагорейской теории музыки идеально сочетаются математика и искусство, был сделан неоценимый вклад в науку математики, и искусство музыки.
3. Гармония сфер
Где начало, где конец чёрной бездны небес? Сколько звёзд рассыпано в небе? Кто человек в этом безбрежном океане? Эти и другие вопросы, идущие от звёздного неба, приводили в трепет и восторг пифагорейцев. Своей неизмеримой громадностью, бесконечным многообразием и красотой сверкающие в небесах звёзды повергали дух в немое удивление, будоражили разум пифагорейцев: для них астрономия была значимой как мировоззрение и одновременно являлась поэтической и музыкальной наукой. Астрономия, как никакая другая наука давала обильную пищу богатому воображению пифагорейцев, которые мало заботились об обуздании своих фантазий логичными и эмпирическими доказательствами. Если вавилонская астрономия кропотливо накапливала и обобщала эмпирический материал, который доставляло им звёздное небо, и в результате смогла прийти к выдающимся научным открытиям, то пифагорейская астрономия была чисто умозрительной. Она парила на крыльях поэтических фантазий, не отягощённая грузом научных сомнений.
В своих астрономических гипотезах пифагорейцы исходили из одной глобальной идеи: они верили в гармоническое устройство Мироздания, в его стройную организованность, рациональную упорядоченность, симметрию и красоту. Поэтому пифагорейцы Вселенную назвали словом Космос (букв. строй, порядок). Из соображения красоты и симметрии пифагорейцы утверждали, что траекториями планет являются окружности, а форма планет – шарообразна. Современной наукой доказано, что пифагорейцы в целом были правы: планеты действительно движутся почти по окружностям, а их форма почти шарообразна. Всё это является важнейшими астрономическими догадками Пифагора. Пифагором впервые была высказана блестящая догадка о том, что две самые яркие, самые красивые звезды на небосклоне сразу после захода Солнца и незадолго до восхода (Вечерняя и Утренняя звёзды) – суть одно и то же, — планета Венера. Пифагору принадлежит и первая космологическая модель устройства Вселенной, в которой каждой планете выделялась своя круговая траектория.
Учение о музыке сфер – «самый поэтический и самый сказочный мотив пифагорейской астрономии»7. Согласно Пифагору, Солнце, Луна и планеты располагаются на небесных сферах и совершают вместе с ним круговое вращение. Как и все движущиеся тела, вследствие трения об эфир, они издают звуки, которые соединяются в музыкальное гармоническое созвучие. Чудесная «мировая музыка», или «гармония сфер», не только украшает жизнь во Вселенной, но и является божественным началом единения планет в единой семье, без этой «мировой музыки» мир распался бы на части. Земная же музыка – это первое из искусств, дарующих людям радость, и является, по мнению пифагорейцев, лишь отражением «мировой музыки», царящей среди небесных сфер.
По этой причине земная музыка, как отголосок мировой гармонии, находит живейший отклик в душе человека, ибо сам человек является частичкой Мироздания и поэтому в нём изначально звучат мировые гармонии. Вот почему музыка считается греками главнейшей в семье искусств. Пифагор полагал, что сферы планет звучат совершенными консонансами. Если тон, издаваемый Землёй, принять за тонику (первый основной тон (1), к которому тяготеют другие тона гармонического лада), то сфера Луны звучит в тон кварты (4/3), сфера Солнца – квинты (3/2), а сфера звёзд и планет составляют хор октавы (2). Таким образом, получается аккорд из совершенных консонансов: до – ми – соль – до.
По учению Пифагора, внутреннее устройство космоса напоминает своеобразную сказочную, музыкальную шкатулку, в которой, каждая из движущихся сфер издаёт своё звучание. «Когда несутся Солнце, Луна и столь ещё великое множество таких огромных светил со столь быстротою, невозможно, чтобы не возникал некоторый необыкновенный по силе звук», — утверждал неизвестный пифагорейский автор, возможно Филолай. Таким образом, колеблющийся движением сфер эфир, издаёт чудесную музыку. Однако человеческое ухо не слышит эту ни с чем не сравнимую музыку сфер. Как рождённый на берегу моря человек перестаёт, в конце концов, различать беспрестанный рокот волн, так и слух человека привыкает и не замечает гармонического звучания небесных сфер. И лишь душа человека охотно откликается на это звучание...8
Самым удивительным можно считать то обстоятельство, что пифагорова музыка сфер вновь зазвучала и в работах Кеплера по гармоническим отношениям угловых скоростей планет в космосе в его книге «Гармония мира» (1619 году), а также и в современной области естествознания – в атомной физике. Из макрокосмоса мировая музыка чудесным образом перенеслась в микрокосмос. Согласно теории Нильса Бора (1913 г.), движение электрона вокруг атомного ядра возможно только по избранным «разрешённым» орбитам, двигаясь по которым электрон, вопреки законам классический электродинамики, не излучает энергию, но может скачком переходить с одной орбиты на другую, испуская или поглощая порцию «квант» электромагнитной энергии. При переходе со второго, третьего и т. д. энергетических уровней получается так называемая спектральная серия Лаймана, равнозначная кварте, тону и полутону чистого музыкального строя, что составляет некоторое подобие между колебанием струны и атомом, испускающим излучения.
«Таким образом, по прошествии двух с лишним тысяч лет после Пифагора музыка сфер вновь зазвучала в астрономических открытиях Кеплера, а через триста лет после Кеплера та же гармония целочисленных отношений была обнаружена в микрокосмосе атома. За промежуток времени, практически равный всей истории европейской цивилизации, наука совершила два гигантских витка по спирали, в каждом из которых старый пифагорейский мотив о всеобщей гармонии зазвучал в хоре самых современных научных знаний»9.
Но самое удивительное заключается в том, что «музыкальное строение» микрокосмоса, открытое механикой в двадцатом веке, было угадано пифагорейцами 2500 лет назад. Считая основой всего мироздания гармонические целочисленные отношения сфер, они не замедлили умозрительно распространить их и на строение микрокосмоса. Современным выглядит пифагорейское стремление видеть элементы мироздания в виде правильных симметрических тел. Именно принцип симметрии руководил Пифагором при отборе пяти правильных, симметричных тел в качестве «кирпичиков» мироздания. Этот принцип является одним из всеобщих принципов всего современного естествознания. Современная наука всё глубже проникает в тайну того, что за внешним проявлением симметрии – от симметрии кристаллов и снежинок до симметрии молекул ДНК – стоит закон управления всеми процессами физического мира. Остаётся только удивляться прозорливости древних, предугадавших значение симметрии в формировании всех законов природы.
Заключение
Пифагорейское учение в начальной стадии своего развития является исторически первой попыткой (за исключением некоторых моментов в учении Анаксимена) постижения количественной стороны мира.
Математический подход к миру заключается в объяснении определенных количественных отношений между реально существующими вещами. В частности, в области геометрии отношение между количественно выраженной взаимосвязью и объективной реальностью является в значительной степени наглядным и во многих случаях даже чувственно идентифицированным.
Арифметизация геометрии означает выражение пространственных отношений в «чистых» числах и делает возможным их постепенное отторжение от отношений в объективной реальности, котирую они, собственно, представляют. Возможность мысленной манипуляции с числами (как абстрактными объектами) ведет к тому, что эти числа могут быть понимаемы как самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается всего лишь шаг к тому, чтобы эти числа были провозглашены собственно сущностью вещей. С помощью этой операции пифагорейцы приходят к идеалистическому объяснению действительности.