Энтропия и стрела времени

Содержание
Введение
Глава 1. Второе начало термодинамики
1.1.Направление потока тепла
1.2.Упорядоченность и беспорядок
1.3.Энтропия
Глава 2. Стрела времени
2.1.Направление течения времени
2.2.Обратимость и необратимость времени
2.3.Материальность времени
Глава 3. От существующего к возникающему.
Заключение
Список литературы

Энтропия и стрела времени

Тепловая энергия может перетекать от более нагретого к более холодному телу. Обратное невозможно. Внутреннюю энергию второго тела нельзя использовать для повышения температуры первого тела, коль скоро температура второго тела при этом будет понижаться. Таким образом, если внешняя сила не совершает работы, то тепловая энергия всегда течет от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. В этом и состоит второе начало термодинамики.
1.2. Упорядоченность и беспорядок
Второе начало термодинамики можно сформулировать, используя представление о вероятности того, что система находится в одном из возможных для нее состояний. Например, если в сосуде имеется большое число молекул газа, то с наибольшей вероятностью молекулы равномерно распределятся по всему объему, и крайне маловероятно будет состояние, когда в какое-то мгновение все молекулы соберутся вместе в одной из частей сосуда. Последнему (невероятному) состоянию отвечает высокая упорядоченность, тогда как равномерному распределению случайно движущихся молекул отвечает беспорядок. Любая упорядоченная система в природе, будучи предоставлена себе самой, всегда стремится самопроизвольно перейти в состояние с меньшей упорядоченностью, иначе говоря, все в природе всегда стремится к беспорядку7.
Примером такой тенденции является ситуация, изображенная на рис.1. В начальном состоянии молекулы тела массы m1 имеют большую, а молекулы тела массы m2 имеют меньшую средние скорости (т.е. Т1 > Т2), но это означает некоторую неупорядоченность в системе. Однако, когда оба тела приводятся в тепловой контакт, эта упорядоченность уменьшается по мере того, как избыток тепловой энергии молекул первого тела распределяется между молекулами второго тела. Тепловая энергия всегда течет в направлении, соответствующем уменьшению упорядоченности системы, иными словами, молекулярное движение всегда стремится создать максимальный беспорядок, т.е. состояние, при котором внутренняя энергия распределена между элементами системы по возможности равномерно.
1.3. Энтропия
Степень упорядоченности системы можно выразить с помощью понятия энтропия. Упорядоченная система имеет низкую, неупорядоченная система – высокую энтропию. Таким образом, второе начало термодинамики утверждает, что если в какой-либо изолированной части системы и может происходить уменьшение энтропии, то в других частях той же системы должно происходить увеличение энтропии, причем такое, чтобы оно перекрывало уменьшение энтропии, и в целом в системе энтропия должна повышаться.
Биологические системы не нарушают второе начало термодинамики. Процессы обмена веществ в клетке увеличивают упорядоченность в ней; в этих процессах, например, в процессе фотосинтеза, из малых молекул образуются большие. Однако, хотя такие процессы и уменьшают энтропию клетки, в окружающей клетку среде происходит рост энтропии, превышающий это уменьшение. Любая изолированная система и, вероятно, Вселенная в целом идет по пути, на котором ее энтропия все время возрастает. Поэтому, заглядывая в будущее, можно предвидеть то время (хотя и весьма отдаленное!), когда Вселенная окажется в состоянии с максимальной энтропией. Тогда все тела приобретут одинаковую температуру, тепловая энергия не сможет более превращаться в работу, и Вселенная умрет “тепловой смертью”8.
В итоге показано, что физический смысл имеет не абсолютное значение энергии, а лишь ее изменение. Внутренняя энергия тела есть энергия движения составляющих его атомов или молекул. В отсутствие работы, совершаемой внешней силой, тепло не может передаваться от более холодного тела к более горячему. Система с большей упорядоченностью имеет более низкую энтропию, и наоборот. Любой физический процесс в изолированной системе повышает энтропию системы.
Глава 2. Стрела времени
2.1. Направление течения времени
С момента создания термодинамики (около полутора веков назад) взаимосвязь между двумя основными областями теоретической физики – динамикой и термодинамикой обсуждалась в стольких работах, что их насчитывается уже тысячи. Связь между термодинамикой и динамикой затрагивает смысл времени и поэтому имеет решающее значение9.
Второе начало термодинамики в виде утверждения о том, что энтропия Вселенной (или любой изолированной системы) не может убывать, существенно влияет на наше понимание природы Вселенной. Постоянный рост энтропии выделяет направление термодинамических процессов, т.е. означает, что время течет только в одном направлении. Это заключение согласуется с нашим повседневным опытом (люди проходят свой жизненный путь всегда от рождения к смерти). Но большинство фундаментальных физических законов не меняется, если в них t заменит на t. Для них не имеет значения, течет время в одном направлении или нет. Представление о направленности течения времени подтверждается лишь фактом постоянного возрастания энтропии.
Теория относительности установила, что между массой и энергией существует тесная связь и что они взаимопревращаемы. Масса системы связана с ее полной энергией простым соотношением
Е=mc2.
где Е – энергия,
m0 – масса тела,
c – скорость света (300 000 км/сек)
Это знаменитое соотношение Эйнштейна между массой и энергией, которое показывает, что в любом физическом процессе сохраняется не масса и энергия порознь, а полная энергия системы (включающая собственную энергию).
Отрицание времени было искушением и для Эйнштейна, ученого, и для Борхеса, поэта. Оно отвечало глубокой экзистенциальной потребности… В письме к Максу Борну (1924 г.) Эйнштейн заметил, что если бы ему пришлось отказаться от строгой причинности, то он предпочел бы стать "сапожником или крупье в игорном доме, нежели физиком".10 Физика, для того чтобы она имела в глазах Эйнштейна какую-то ценность, должна была удовлетворять его потребности в избавлении от трагедии человеческого существования. "И все же, и все же…" Столкнувшись со следствием собственных идей, доведенных Геделем до предела, с отрицанием той самой реальности, которую призван познать физик, Эйнштейн отступил…
Время и реальность нерасторжимо связаны между собой. Отрицание времени может быть актом отчаяния или казаться триумфом человеческой мысли, но это всегда отрицание реальности.11
Аналогично, очень малая вероятность критической флуктуации в вакууме Минковского указывает на то, что стрела времени уже существует в нём в латентной, потенциальной форме, но проявляется, только когда неустойчивость приводит к рождению новой Вселенной. В этом смысле время предшествует существованию Вселенной.12
Время не может возникнуть из невремени.13
2.2. Обратимость и необратимость времени
Изучая обратимые по времени законы динамики, мы проводим различие между прошлым и будущим, между, например, предсказанием положения Луны и вычислением ее положения в прошлом. Различие между прошлым и будущим является своего рода первообразным понятием, предшествующим научной деятельности. Его можно почерпнуть только из опыта14.
В природе действует до сих пор не открытый закон, делающий ход времени однонаправленным и необратимым и не допускающий возможности существования «машины времени».
Именно парадоксальная природа возможности путешествия во времени подтолкнула, по всей вероятности, астрофизика Стивена Хокинга к тому, чтобы сформулировать гипотезу о принципиальной необратимости времени. Во избежание парадоксов в природе, согласно этой гипотезе, должен существовать некий закон, запрещающий перемещение во времени из настоящего в прошлое. И наилучший аргумент в пользу существования такого закона выдвинут самим же Хокингом: «Если путешествия во времени возможны, то где, в таком случае, путешественники?»15
Физическая необратимость. Это представление о необратимости времени состоит в том, что мир как некоторый процесс развертывается только в одном направлении и не может развертываться в обратном направлении, т.е. от последующих состояний к будущим.
Иногда полагают, что “роковое стечение обстоятельств создает необратимость времени”, иначе говоря, время течет в одном направлении от прошлого к будущему потому, что в мире существуют случайные события.
В природе действует до сих пор не открытый закон, делающий ход времени однонаправленным и необратимым и не допускающий возможности существования «машины времени».
В естествознании и философии существуют пары антиномичных моделей времени, это множество несводимо к одной фундаментальной модели. Каждая из существующих моделей времени находит соответствие в той или иной физической теории.
Вывод о необратимости или обратимости времени определяется временным горизонтом суждения о направленности изменений, с которыми связывается ход времени. Овеществленное, оформленное время как результат процесса необратимо.
2.3. Материальность времени
Согласно теории относительности пространство динамично: оно может расширяться, сжиматься и искривляться. Взаимосвязь раскрывается в формулах преобразования координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой (преобразования Лоренца).
Теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга – как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время.
В целом теория А. Эйнштейна приводила к тому, что пространство и время не абсолютны. Они органически связаны между собой и с материей. Когда Альберта Эйнштейна попросили выразить суть теории относительности в одной, по возможности понятной фразе, он ответил: «Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы, теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы также пространство и время»16.
В итоге показано, что время материально, одномерно и необратимо.
Глава 3. От существующего к возникающему.
В динамике, будь то классическая, квантовая или релятивистская динамика, время выступает лишь как некий внешний параметр, не имеющий выделенного направления. В динамике нет ничего такого, что позволяло бы отличать прошлое от будущего. Энтропия есть “информация” о состояниях. В ходе динамической эволюции энтропия остается неизменной вследствие унитарного характера такой эволюции. Именно поэтому динамику можно назвать физикой существующего.
Термодинамику в отличие от динамики следует называть физикой возникающего. Второе начало термодинамики подтверждает реальность изменения и вводит физическую величину (например, энтропию), наделяющую время выделенным направлением или, если воспользоваться выражением Эддингтона, задающую “стрелу времени”. Энтропия устанавливает различие между прошлым и будущим. Кроме того, термодинамика приводит к новой концепции времени как внутренней переменной, присущей системе. Такое понимание времени позволяет считать более “старым” (по сравнению с другим) то из двух состояний, которому соответствует большее значение энтропии. Интерпретация времени как внутреннего свойства физической системы выходит за рамки традиционного физического описания17.
Для того, чтобы перейти от динамического описания к вероятностному необходимом проанализировать два введенных параметра: внутреннее и внешнее время.
Между прошлым (n → –∞ ) и будущим (n → +∞) находится настоящее. Настоящее в таком представлении является точкой, разделяющее прошлое от будущего.
Рис.2. Традиционное представление времени.
Из закона возрастания энтропии по направлению к будущему следует существование в такого рода системах состояний, ориентированных во времени.
Можно определить состояния, симметричные во времени и состояния, с нарушенной временной симметрией. Эти состояния, которые можно наблюдать или приготовить, должны подчиняться, управляющим их эволюцией.
С логической точки зрения проблема существующего и возникающего допускает по крайней мере два возможных решения. В первом решении всякий внутренний временной элемент исключается, возникающее предстает всего лишь как развитие существующего.