Парадоксы теории относительности

Введение
Теория относительности
Парадоксы теории относительности
Заключение
Литература

Парадоксы теории относительности

Теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга – как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно – или одно предшествовало другому? К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело недоходит – то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.
Рассмотрим некоторые парадоксы теории относительности.
Парадоксы теории относительности
Парадокс времени или парадокс близнецов. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В системе К находятся два наблюдателя. Наблюдатели сравнивают темп хода своих часов. Затем один из наблюдателей переходит из системы К в систему K'.
Сравнивая темп хода часов, наблюдатель системы K обнаружит, что его часы идут быстрее, чем часы у наблюдателя в K'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив показания часов, станет утверждать обратное: его часы идут быстрее, чем часы наблюдателя системы K.
И тот, и другой излагают объективные факты. Следовательно, между суждениями двух наблюдателей имеется противоречие, которое легло в основу парадокса времени. Единственный способ проверить, кто из них прав – это сравнить показания часов. Но чтобы это сделать, одному из двух придется вернуться, а значит, перейти из инерциальной системы отсчета в неинерциальную, для которой формулы специальной теории относительности не работают. Процедура возвращения одного из наблюдателей нарушает их равноправие и тем самым снимает противоречие.
В одном из самых показательных экспериментов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды).
Парадокс линейки. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В системе К покоятся два наблюдателя снабженные одинаковыми линейками. Один из наблюдателей переходит в систему K'. Сравнивая длины движущейся и неподвижной линеек, первый наблюдатель системы K обнаружит, что его линейка длиннее, чем линейка у наблюдателя в K'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив длины линеек, станет утверждать обратное: его линейка длиннее, чем линейка наблюдателя системы K.
В какой системе отсчета линейка длиннее?
Теория Эйнштейна связывает сокращение длины отрезка вдоль направления движения со скоростью:
,
Известный ученый Бриджмен так писал о «равноправии» интервалов времени и длин масштабов, измеренных в различных инерциальных системах отсчета3: «было бы жестоко снабжать физиков резиновыми линейкам и исключительно неправильно идущими часами». Можно не принимать операционализм Бриджмена, но с данным остроумным замечанием нельзя не согласиться.
На самом же деле парадокс линейки объясняется тем, что реальная процедура сравнения длины линеек требует одновременного совмещения двух концов линеек. События, являющиеся одновременными для покоящегося наблюдателя, будут вовсе неодновременными для движущегося, и принципиальная важность этого снимает парадокс.
Постулат относительности (Галилей, Пуанкаре, Эйнштейн).
Соотношения, приведенные ниже, хорошо известны в эйнштейновской теории относительности, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.
,
Конвективный потенциал. Вновь рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В одной системе отсчета у наблюдателя имеется заряженный конденсатор (Траутон), который покоится относительно наблюдателя. В другой – также имеется наблюдатель (Нобл) со своим заряженным конденсатором.