Статистический анализ уровня безработицы в экономике РФ

Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Занятость населения
1.2 Понятие и виды безработицы
1.3 Финансовый кризис и безработица
1.4 Антикризисные меры правительства РФ в сфере занятости и социальной защиты населения на 2009 год
2. Аналитическая часть
2.1 Динамика уровня безработицы в России за 2002 – 2007 гг.
2.2 Структура безработного населения
3. Практическая часть
3.1. Прогноз численности безработных и уровня безработицы
Заключение
Список литературы

Статистический анализ уровня безработицы в экономике РФ

724,5
100,2
34,2
6,3
446,3
Июль 2009, тыс. чел.
526,1
41,4
35,9
4,9
328,7
Изобразим указанные данные на структурной диаграмме:
Рис. 2.2.1
Рис. 2.2.2
Т.е. заметно увеличилась доля лиц, уволенных по собственному желанию (на 4% в июле 2009 по сравнению с декабрем 2008 г.), а также в связи с сокращением численности работников (на 3%). Доля лиц, уволенных по соглашению сторон сократилась на 7%.
В следующей таблице приведены данные о принятии и выбытии работников по видам деятельности в июле 2009 г, тыс. чел.
Таблица 2.2.5
Прием и выбытие работников и наличие вакантных рабочих мест
в июле 2009 года
Вид деятельности
Принято
Выбыло
Число вакантных рабочих мест
Добыча полезных ископаемых
19,3
22,2
9,3
Обрабатывающие производства
150,2
187,6
64,5
производство и распределение электроэнергии, газа и воды
38,1
42,4
39,4
строительство
56,8
68,2
17,8
оптовая и розничная торговля
87,3
92,7
46,5
транспорт и связь
89,9
94,7
81,2
финансовая деятельность
15,7
18,1
24,0
Итого
457,4
526,1
282,6
Отметим, что абсолютно по всем видам деятельности наблюдается преобладание числа уволенных работников над числом принятых.
3. Практическая часть
3.1. Прогноз численности безработных и уровня безработицы
Для прогнозирования показателей по заданному временному ряду используется метод аналитического выравнивания, который заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели
,
где - уровень, определяемый тенденцией развития;
- случайное и циклическое отклонение от тенденции.
Наиболее распространенным способом оценки параметров уравнения тренда является метод наименьших квадратов (МНК). Его суть заключается в том, чтобы определить параметры таким образом, что сумма квадратов отклонений фактических данных от теоретических была наименьшей:
.
Необходимо составить и решить систему нормальных уравнений. Для модели линейного тренда вида система нормальных уравнений следующая:
,
где - значение уровней фактического временного ряда; t – порядковый номер периода или момента времени; n –количество уровней ряда динамики.
Для упрощения расчета параметров следует выбрать нумерацию периодов таким образом, чтобы .
Система нормальных уравнений принимает станет следующей:
,
откуда неизвестные параметры можно легко найти:
; .
В следующей таблице приведены данные о численности экономически активного населения, а также занятых и безработных по месяцам с начала 2008 года по июль 2009 г., млн. чел.
Таблица 3.3.1
Месяц
ЭАН
Занятые
Безработные
Январь 2008
74,9
69,9
5,0
Февраль 2008
74,8
69,5
5,3
Март 2008
75,1
70,2
4,9
Апрель 2008
75,4
70,9
4,5
Май 2008
75,7
71,6
4,1
Июнь 2008
76,0
71,8
4,2
Июль 2008
76,3
72,0
4,3
Август 2008
76,6
72,1
4,5
Сентябрь 2008
76,4
71,6
4,7
Октябрь 2008
76,1
71,1
5,0
Ноябрь 2008
75,9
70,6
5,3
Декабрь 2008
75,5
69,6
5,9
Январь 2009
75,1
68,6
6,5
Февраль 2009
74,8
67,8
7,1
Март 2009
75,2
68,3
6,9
Апрель 2009
75,6
68,9
6,7
Май 2009
76,0
69,5
6,5
Июнь 2009
76,1
69,8
6,3
Изобразим исходные данные на графике (рис. 3.1.1, 3.1.2):
Рис. 3.1.1 Динамика численности экономически-активного населения
Рис. 3.1.2. Динамика численности безработных
С начала финансового кризиса (весна 2008 г.) наблюдается рост количества безработных, с февраля 2009 г. – небольшое сокращение.
Аппроксимируем данный ряд с помощью линейного тренда.
Расчет параметров уравнения тренда представлен в таблице 3.1.2.
Дополнительно вводится временная составляющая t.
Таблица 3.1.2
Расчет параметров уравнений тренда
Месяц
t
Безработные, Y
Y*t
t2
Январь 2008
-17
5
-85
289
4,167
Февраль 2008
-15
5,3
-79,5
225
4,316
Март 2008
-13
4,9
-63,7
169
4,464
Апрель 2008
-11
4,5
-49,5
121
4,612
Май 2008
-9
4,1
-36,9
81
4,760
Июнь 2008
-7
4,2
-29,4
49
4,909
Июль 2008
-5
4,3
-21,5
25
5,057
Август 2008
-3
4,5
-13,5
9
5,205
Сентябрь 2008
-1
4,7
-4,7
1
5,354
Октябрь 2008
1
5
5
1
5,502
Ноябрь 2008
3
5,3
15,9
9
5,650
Декабрь 2008
5
5,9
29,5
25
5,799
Январь 2009
7
6,5
45,5
49
5,947
Февраль 2009
9
7,1
63,9
81
6,095
Март 2009
11
6,9
75,9
121
6,243
Апрель 2009
13
6,7
87,1
169
6,392
Май 2009
15
6,5
97,5
225
6,540
Июнь 2009
17
6,3
107,1
289
6,688
Итого
97,7
143,7
1938
97,700
; .
Получаем следующее уравнение:
.
Коэффициент регрессии показывает, что в среднем количество безработных увеличивалось на 0,0741 млн. чел. (74,1 тыс. чел.) ежемесячно. Свободный коэффициент характеризует среднюю численность безработных – 5,428 млн. чел. За рассматриваемый период.
Вычислим теоретические уровни (последний столбец табл. 3.3.2) и изобразим полученную линию на графике (рис. 3.1.3).
Рис. 3.1.3
На данном графике линия тренда сформирована автоматически с помощью MS Excel, показано уравнение – оно совпадает с полученным нами, что подтверждает правильность расчетов. Коэффициент детерминации показывает, что 61,46% вариации численности безработных объясняется течением времени.
Рис. 3.1.4
Динамика численности экономически активного населения, очевидно, имеет сезонный характер (рис. 3.1.4). Получено линейное уравнение тренда:
.
Вычислим индексы сезонности за 2008 г. как отношение текущих ежемесячных значений к среднегодовому значению (табл. 3.1.3).
Таблица 3.1.3
Месяц
ЭАН, млн. чел., Y
Январь 2008
74,9
0,989
Февраль 2008
74,8
0,988
Март 2008
75,1
0,992
Апрель 2008
75,4
0,996
Май 2008
75,7
1,000
Июнь 2008
76
1,004
Июль 2008
76,3
1,008
Август 2008
76,6
1,012
Сентябрь 2008
76,4
1,009
Октябрь 2008
76,1
1,005
Ноябрь 2008
75,9
1,002
Декабрь 2008
75,5
0,997
Среднее
75,725
По уравнению тренда выполним прогноз численности экономически активного населения до конца 2009 года с поправкой на индекс сезонности (табл. 3.1.4).
Таблица 3.1.4
Месяц
t
(фактические значения)
(теоретические значения)
Январь 2008
-17
74,9
75,447
0,989
74,625
Февраль 2008
-15
74,8
75,470
0,988
74,548
Март 2008
-13
75,1
75,492
0,992
74,869
Апрель 2008
-11
75,4
75,515
0,996
75,191