см. требования

«t-критерий Стьюдента»

см. требования

Коротко остановимся на истории открытия этого распределения. Первые идеи применения методов математической статистики в массовом производстве принадлежат одному из директоров крупных пивоваренных заводов Гиннеса в Англии. В начале ХХ века он прочитал книгу по теории вероятностей и подумал, что из «этого можно делать деньги». Пригласив к себе Уильяма Госсета (1876-1937), младшего служащего завода, директор предложил ему поехать в единственный в то время центр статистических исследований в Лондоне для учёбы под руководством крупнейшего статистика, биолога и философа Карла Пирсона (1857-1936). Госсет проявил инициативу и выдающиеся способности и вскоре приступил к самостоятельным исследованиям. Их результаты были весьма значительны: одни представляли несомненную ценность для пивоварения, другие – большой теоретический интерес. В результате научный мир был изумлён рядом первоклассных статей в журнале «Биометрика», опубликованных начиная с 1908 года под псевдонимом “Student” («Стьюдент»), что значит «Студент». Эти работы совершили переворот в статистике.
Рассмотрим случай применения распределения Стьюдента для получения точной оценки генеральной средней нормально распределённой случайной величины Х.
Распределение Стьюдента задаётся формулой:…………………..
…………………… То есть с вероятность 99% значение генеральной средней всей исследуемой совокупности (в нашем случае длительность латентного периода) находится в интервале от 44,4 до 45,8 месяца.
Покажем на этом примере ещё одно возможное применение t-критерия Стьюдента.
Сформулируем нулевую гипотезу Н0: среднее значение латентного периода равно 45 месяцам. Тогда альтернативная гипотеза Н1: среднее значение латентного периода не равно 45 месяцам. Для проверки гипотезы примем уровень значимости =0,01.