Суждение и его виды.

Введение
1. Теоретические основы суждения
1.1 Понятие и сущность суждения
1.2 Суждение и предложение
1.3 Простые суждения
2. Практическая часть
2.1 Распределенность терминов в категорических суждениях
2.2 Сложные суждения
2.3 Способы отрицания суждений
2.4 Совместимые суждения
Заключение
Список использованной литературы

Суждение и его виды.

 Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству
В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристика. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие 4 типа суждений.
А — общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S есть Р». Например, «Все люди — позвоночные».
I — частноутвердительное суждение. Структура его: «Некото­рые S есть Р». Например, «Некоторые элементарные частицы имеют положительный заряд». Условные обозначения для утвер-дительных суждений взяты от слова affirmo — утверждаю (при этом берутся две первые гласные буквы: А — для обозначения общеутвердительного и I — для обозначения частноутвердитель-ного суждения).
Е — общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один дельфин не является рыбой».
О — частноотрицательное суждение. Структура его: «Некото­рые S не есть Р». Например, «Некоторые люди не являются долгожителями». Условные обозначения для отрицательных суж­дений взяты от слова nego — отрицаю[2, стр. 102-105].
2. Практическая часть
2.1 Распределенность терминов в категорических суждениях
В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределен­ным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: А, I, Е, О (мы рассматриваем типичные случаи).
Суждение А общеутвердительное. Его структура: «Все S есть Р».
Рассмотрим 2 примера.
1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом явля­ется понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба». Кван­тор общности — «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т. е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.
Распределенность терминов в суждениях можно иллюстриро­вать с помощью круговых схем Эйлера. В таблице 1 изображено соотношение S и Р в суждении А. Заштрихованная часть круга характеризует распределенность (или нераспределенность) терминов.
Если объем Р больше (шире) объема S, то Р не распределен.
2-й случай. В суждении «Все квадраты — равносторонние пря­моугольники» термины такие: S — «квадрат», Р — «равносто­ронний прямоугольник», квантор общности — «все». В этом суж­дении S распределен и Р распределен, так как их объемы полно­стью совпадают таблица 1.
Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях5.
Суждение I частноутвердительное. Его структура: «Некото­рые S есть Р». Рассмотрим два случая.
1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры — филатели­сты» термины такие: S — «инженер», Р — «филателист», кван­тор существования — «некоторые». Соотношение S и Р изоб­ражено в таблице и 1. Субъект не распределен, так как в нем мыслит­ся только часть инженеров, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются инженерами).
Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.
2-й случай. В суждении «Некоторые писатели — драматурги» термины такие: S — «писатель», Р — «драматург», квантор су­ществования — «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат рас­пределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис. 37). Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих су­ждениях.
Суждение Е общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не есть Р ». Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S — «лев», Р — «травоядное животное», квантор общности — «ни один». Здесь объем субъек­та полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Позтому и S, и Р распределены таблица 1.
Суждение О частноотрицательное. Его структура: «Некото­рые S не есть Р». Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S — «учащийся», Р — «спортсмен», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а пре­дикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте таблица 1.
Распределенность терминов в категорических суждениях мож­но выразить в виде следующей схемы (табл. 1), где знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (-) его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о про­стых суждениях.
 
2.2 Сложные суждения
Пример 3
Сложные суждения образуются из простых суждений с помо­щью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Таблицы истинности этих логических связок следующие (табл. 2,3).
Буквы а, b, с — переменные, обозначающие суждения; буква «И» обозначает истину, а «Л» — ложь.
Таблицу истинности для конъюнкции (а ^ b) можно разъяс­нить на следующем примере. Учителю дали короткую харак­теристику, состоящую из двух простых суждений: «Он является хорошим педагогом (а) и учится заочно (b)». Она будет истинна в том и только в том случае, если суждения а и b оба истинны. Это и отражено в первой строке. Если же а ложно или b ложно, либо и а, и b ложны, то вся конъюнкция обращается в ложь, т. е. учителю была дана ложная характеристика.
Суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда (а) или путем снижения себестоимости продукции (b)» — пример нестрогой дизъюнкции. Дизъюнкция называется нестрогой, если ее члены не исключают друг друга. Такое высказывание истинно в том случае, когда истинно хотя бы одно из двух суждений (первые три строки табл. 2), и ложно, когда оба суждения ложны.
Члены строгой дизъюнкции (а Ú b) исключают друг друга. Это можно разъяснить на примере: «Я поеду на юг на поезде (а) или полечу на самолете (b) ». Я не могу одновременно ехать на поезде и лететь на самолете. Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений.
Таблицу для импликации (a®b) можно разъяснить на таком примере: «Если через проводник пропустить электрический ток (а), то проводник нагреется (b) »6. Импликация истинна всегда, кроме одного случая, когда первое суждение истинно, а второе ложно. Действительно, не может быть, чтобы по проводнику пропустили электрический ток, т. е. чтобы суждение (а) было истинным, а проводник не нагрелся, т. е. суждение (b) было ложным.
Эквиваленция в таблице (aºb) характеризуется так: aºb истинно в тех и только в тех случаях, когда и а, и b либо оба истинны, либо оба ложны.
Отрицание суждения a (т.е. а) характеризуется так: если а истинно, то его отрицание ложно, и если а ложно, то а истин­но.
Если в формулу входят три переменные, то таблица истин­ности для этой формулы, включающая все возможные комбина­ции истинности или ложности ее переменных в таблице, будет состоять из 23 = 8 строк; при четырех переменных в таблице будет 2* = 16 строк; при пяти переменных в таблице имеем 25 = 32 строки; при переменных — 2 n строк (табл. 4, 5).
Алгоритм распределения значений И и Л для перемен­ных (например, для четырех переменных а, b, с, d ) таков (табл. 4).
Имеем 24= 16 строк.
В столбце для а сначала пишем 8 раз «И» и 8 раз «Л».
В столбце для b сначала пишем 4 раза «И» и 4 раза «Л», затем повторяем и т. д.
Выполнимая формула та, которая может принимать по край­ней мере одно значение «истина». Тождественно-истинной фор­мулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в нее переменных принимает значение «истина» (иначе она называется законом логики, или тавтологи­ей). Тождественно-ложная формула та, которая соответственно принимает только значение «ложь» (она иначе называется проти­воречием).
Приведем доказательство тождественной истинности фор­мулы((а®(b Ù c)) Ù(b Ú c))®a (табл. 5).
 
Так как в последней колонке мы имеем только значение «истина», формула является тождественно-истинной, или зако­ном логики (такие выражения называют тавтологиями).
Итак, конъюнкция (a Ù b) истинна тогда, когда оба простых суждения истинны. Строгая дизъюнкция (a Ú b) истинна тогда, когда только одно простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция (a Ú b) истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. Импликация (a®b) истинна во всех случаях, кроме одного: когда а истинно, a b ложно. Эквиваленция (aºb) истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Отрицание (а) истины дает ложь, и наоборот.
2.3 Способы отрицания суждений
Пример 4
Два суждения называются отрицающими или противоречащи­ми друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными) (табл. 6).

Отрицающими являются следующие пары суждений:
1. А— О. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р».