задания.

Введение
Исходные данные
Практическая часть
Заключение
Список литературы

задания.

23
1,081871
6 655,02р.
29122,27
24
0,379072
18 994,31р.
99434,58
25
0,417576
17 241,85р.
103566,4
2. Рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий: среднюю стоимость основных фондов, среднемесячную заработную плату работника, среднюю материалоемкость, среднюю производительность труда одного работающего.
Данные средние показатели рассчитаем по формуле средней арифметической: , где n – количество наблюдений, а Х  — значения ряда. Численность рабочих на каждом предприятии найдем как разность между числом работающих и числом служащих. Отсюда получим следующие результаты:
Показатель
Средняя стоимость основных фондов, т.р.
Среднемесячная заработная плата одного работника, р
Средняя производительность труда, р/чел
Средняя материалоемкость
Среднее значение
18902,12
13 572,74 р
62005,44
0,684
3. выполнить группировку статистической информации.
3.1 Простая аналитическая группировка. Количество групп =4. группировочный признак: фонд заработной платы, тыс.рублей, результативные признаки: стоимость основных фондов, среднемесячная заработная плата одного работника, материалоемкость, производительность труда на одного работающего, р/чел
Сперва определим величины интервалов. Они определяются по формуле , где n – количество интервалов, Хмах и Xmin – максимальное и минимальное значения ряда, соответственно. Следовательно, при n=4, величина интервала для группировки будет равна (18036-1342)/4= 4248,5 тысячи рублей. Отсюда получим следующую группировку:
фонд заработной платы, тыс.р
Количество предприятий в группе
Средняя стоимость основных фондов, тыс.р
Средняя производительность труда на одного работающего, р/чел,
Средняя материалоемкость
среднемесячная заработная плата, тыс.р./мес.
1342-5590,5
10
11051,2
46406,7
0,98
11,20
5590,5-9839
6
17216,0
60390,43
0,57
14,35
9839-14087,5
6
25897,7
86917,73
0,46
15,23
14087,5-18336
3
34453,0
103412,6
0,38
18,68
3.2 Комбинационная группировка.
Группировочные признаки: фонд заработной платы – количество групп=2, стоимость основных фондов – количество групп=2. Результативные признаки: заработная плата работника предприятия, производительность труда одного работающего.
фонд заработной платы, тыс.р
Стоимость основных фондов, тыс.р
Количество предприятий
Производительность труда работающих, тыс.руб/чел
Среднемесячная заработная плата, руб/чел
1342-9839
7185-22197,5
16
48,37
11762,2
22197,5-37210
-
-
9839-18336
7185-22197,5
2
66,17
15254,3
22197,5-37210
7
95,65
17650,4
4. Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку фонд заработной платы.
Рассчитаем коэффициенты вариации для всей совокупности предприятий и групп, полученных в результате простой группировки.
Для этого сперва найдем дисперсию данного признака по формуле , где Xi – значение ряда, Ni – количество предприятий, n – количество наблюдений,  — среднее значение, а σ2 — дисперсия, а затем – коэффициент вариации по формуле . Сведем результаты вычислений в таблицу:
фонд заработной платы, тыс.р
Коэффициент вариации
1342-5590,5
0,467
5590,5-9839
0,153
9839-14087,5
0,162
14087,5-18336
0,096
Во всей совокупности
0,775
5. По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями: фондом заработной платы и среднегодовой стоимостью основных фондов.
фонд заработной платы, тыс. руб.
Количество предприятий в группе
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс.р
1342-5590,5
10
11051,2
5590,5-9839
6
17216,0
9839-14087,5
6
25897,7
14087,5-18336
3
34453,0
В данном случае необходимо рассчитать коэффициент детерминации, равный отношению факторной и общей дисперсии. В данном случае этот коэффициент равен 0,88.
6. С использованием коэффициента ранговой корреляции определим тесноту взаимосвязи между показателями: фондом заработной платы и среднегодовой стоимостью основных фондов.
Ранговая корреляция отражает статистическую связь между порядковыми переменными.
Исходный статистический материал представлен упорядочениями (ранжировками) n объектов по некоторым свойствам.
Методы ранговой корреляции основаны на использовании условной числовой метки, обозначающей место объекта в ряду всех анализируемых объектов, которые располагаются в порядке убывания исследуемого свойства. При этом под условной числовой меткой понимается ранг объекта по исследуемому признаку.
Последовательность рангов элементов вариационного ряда, указывающих на место объекта в ряду, называется ранжировкой.
Проведем ранжировку требуемых показателей:
Номер предприятия
Ранг в соответствии со среднегодовой стоимостью основных фондов (R0)
ранг в соответствии с фондом заработной платы (R1)
d=R1-R0
d^2
1
23
25
2
4
2
20
23
3
9
3
14
10
-4
16
4
11
7
-4
16
5
13
14
1
1
6
7
11
4
16
7
6
9
3
9
8
5
5
9
18
15
-3
9
10
12
17
5
25
11
4
3
-1
1
12
24
19
-5
25
13
9
6
-3
9
14
19
22
3
9
15
17
18
1
1
16
8
8
17
21
21
18
16
12
-4
16
19
1
1
20
25
16
-9
81
21
15
20
5
25
22
10
13
3
9
23
22
24
2
4
24
3
2
-1
1
25
2
4
2
4
Сумма
 
 
 
290
Под ранговой корреляцией понимается статистическая связь между порядковыми переменными.
Для измерения степени тесноты парной статистической связи между ранжировками К.Спирмэн в 1904 г. предложил показатель, который впоследствии получил название рангового коэффициента корреляции Спирмэна
1-6*290/(25^3-25)=0.89. Здесь К – количество наблюдений, а d – разность рангов.
Интерпретация коэффициента Спирмэна следующая – при совпадающих ранжировках коэффициент Спирмэна равен 1. В нашем случае ранжировки совпадают в очень сильной степени – коэффициент Спирмэна очень близок к единице.
7. Определим тесноту парной связи и форму связи между фондом заработной платы и среднегодовой стоимостью основных фондов с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
7.1 исследуем линейную зависимость.
Рассчитаем параметры линейного уравнения y=a+bx, где Y – фонд заработной платы, а Х – среднегодовая стоимость основных фондов. А и b, в свою очередь, являются параметрами этого уравнения. Для нахождения их воспользуемся методом наименьших квадратов. В соответствии с МНК, a и b находятся из системы уравнений:
. Здесь n – количество наблюдений. Рассчитаем необходимые показатели и сведем их в таблицу.
Предприятие
Y
X
X^2
XY
1
1342
7202
51868804
9665084
2
2528
11778
138721284
29774784
3
9640
16831
283282561
162250840
4
11009
18789
353026521
206848101
5
6389
17074
291521476
109085786
6
8361
22095