Вход

Формирование алгоритмического мышления у младших школьников на уроках математики

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 311945
Дата создания 08 июля 2013
Страниц 29
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 310руб.
КУПИТЬ

Содержание


Введение
Глава 1. Алгоритмическая направленность процесса обучения математике в начальной школе
1.1. Алгоритм как фундаментальное научное понятие
1.1.1. История возникновения понятия «алгоритм»
1.1.2. Понятие алгоритма и его структура
1.1.3. Виды алгоритмов и приемы их построения
1.2. Основы алгоритмической направленности обучения математике
Глава 2. Мышление в процессе школьного обучения
2.1. Физиологический подход к природе мышления
2.1.1. Общие представления о мыслительной деятельности
2.1.2. Физиологические процессы, лежащие в основе мышления
2.1.3. Физиологический подход к природе интеллекта
2.2. Формирование алгоритмического мышления
Заключение
Библиография




Введение

Формирование алгоритмического мышления у младших школьников на уроках математики

Фрагмент работы для ознакомления

При изучении математики у школьников формируются такие действия, как действие планирования своей деятельности, оценка ее результата, поиска плана решения задачи, чтения учебных текстов и другие. Если все эти действия проанализировать, то можно составить алгоритмические предписания по их выполнению, а затем использовать как ориентиры для разных видов деятельности.
Кроме общих учебных действий при изучении математики формируются действия, связанные с освоением конкретного материала. Многие из них носят алгоритмический характер, поэтому для овладения ими целесообразно составлять предписания. К таким действиям относятся: усвоение нового определения понятия (правила, свойства, теоремы); распознавание принадлежности объекта объему данного понятия; нахождения значения переменной по формуле; решение однотипных задач и др. [Бантова 76]. Таким образом, обучение математике требует от учителя умения строить алгоритмические предписания.
Для построения любого алгоритмического предписания, прежде всего, необходимо выделить четкую последовательность элементарных шагов, приводящих к требуемому результату. Каждый такой шаг представляет собой операцию, ранее сформировавшуюся у исполнителя. Когда алгоритм описывается словесно, то это представляет собой отдельные указания и пункты. Если он формулируется на языке блок-схем, то это отдельные блоки. Непосредственное построение алгоритма всегда происходит с применением некоторого приема. Это приемы пошаговой детализации, решение частных задач, приемы на основе определений, формул и др. [Каплан 81].
Все приемы могут быть разбиты на две группы. К первой относятся приемы, на основе которых построение алгоритма осуществляется путем развития его вглубь и выявления более частных его особенностей. Ко второй группе относятся приемы, на основе которых построение осуществляется путем восхождения к алгоритму от решения частных задач.
Наиболее распространенным приемом первой группы является прием пошаговой детализации или прием последовательного уточнения. Смысл пошаговой детализации заключается в том, что на каждом этапе происходит уточнение уже имеющегося алгоритма. Поэтому при применении данного приема, сначала алгоритм строится в крупных блоках, то есть выделяются наиболее существенные операции. Затем определяется последовательность их выполнения. Крупные блоки уточняются до тех пор, пока каждая операция в алгоритме не станет понятной исполнителю.
Прием пошаговой детализации можно использовать при составлении алгоритмов решения различных задач, например при вычислении значений величин по формулам. Каждый шаг уточнения алгоритма в основном состоит из следующих этапов: анализ ситуации; построение более точного фрагмента; контроль правильности этого фрагмента и его связи с предшествующими [Жикалкина 66].
При решении частных задач построение алгоритма с помощью приема пошаговой детализации предполагает: тщательный анализ разнообразных частных задач определенного класса, приводящих к различным результатам; выявление операций и последовательности их выполнения при решении частных задач данного класса; выявление всех логических условий, влияющих на дальнейший ход процесса и приводящих в итоге к разным результатам; определение последовательности операций для всех возможных случаев, то есть окончательное построение алгоритма [Успенский 87].
Таким образом, непосредственное построение алгоритма всегда происходит с применением некоторого приема. Это приемы пошаговой детализации, решение частных задач, приемы на основе определений, формул и др.
1.2. Основы алгоритмической направленности обучения математике
Овладение школьниками информационной культурой является одной из первоочередных задач школы. Раскрытие алгоритмической направленности процесса обучения математике осуществляется через цели, содержание, дидактические принципы, методы, средства и формы обучения. При этом наиболее плодотворным подходом к разработке вопросов теории обучения математике в условиях информации учебного процесса является деятельностный подход, рассматривающий обучение математическим знаниям и математической деятельности по приобретению этих знаний.
В математической деятельности выделяется три аспекта: математизация эмперического материала или математическое описание конкретных ситуаций; логическая организация математического материала. Полученного в результате первого аспекта деятельность исследование класса моделей, к которому принадлежит полученная в результате первого аспекта деятельности модель или построение математической теории; применение математической теории, полученной в результате второго аспекта деятельности [Моро 70].
Процесс обучения математике часто протекает по схеме: задача-теория-задача. Этим выражается большая роль задач в обучении математике. В методике преподавания математики нашли широкое применение следующие основные этапы обучения решению задач: понимание постановки задачи, составление плана решения, исполнение плана решения, изучение полученного решения. В зависимости от типа задачи и целей обучения эти этапы наполняются определенным содержанием, которое в ряде случаев находит отражение в названиях этапов [Белошистая 05].
Если рассматривать процесс решения задачи алгоритмически, то составление алгоритма является лишь составной частью этого сложного процесса, который обеспечивает полное решение задачи. Этап разработки алгоритма наступает тогда, когда ясна постановка задачи, когда имеется четкая математическая модель, в рамках которой будет проходить решение задачи.
Полный процесс решения задачи всегда сложен. Во многих случаях построение адекватной математической модели составляет основную трудность в поиске метода решения, который затем и приводит к разработке алгоритма. Одновременно, однозначных рекомендаций для выполнения этих первых шагов не существует [Менчинская 65].
Поэтому в каждом конкретном случае надо добиваться полной ясности постановки задачи и поиска адекватной математической модели путем использования всех средств методической системы. Методом последовательного уточнения разрабатывается алгоритм, который записывается на определенном языке. Так получается программа, которую можно реализовать на ЭВМ.
При обучении математике в начальной школе чаще всего применяют такие определения, при помощи которых устанавливают значение термина путем демонстрации объекта, обозначаемого этим термином. Если учитель ограничивается только показом объектов, относящихся к данному понятию, то у большинства детей это понятие не формируется.
Это происходит по причине того, что при формировании понятия учитель сам не выделяет существенных признаков понятия, логическую связь между ними; не устанавливает операции, с помощью которых могут быть построены объекты, обладающие всеми или некоторыми признаками [Корегин 71]. Такой учитель не сможет научить детей выводить следствия из факта принадлежности объектов объему данного понятия. Составление алгоритмов распознавания принадлежности объектов объему данного понятия может помочь ему избежать этих ошибок.
Таким образом, раскрытие алгоритмической направленности процесса обучения математике осуществляется через цели, содержание, дидактические принципы, методы, средства и формы обучения. Полный процесс решения задачи всегда сложен. Во многих случаях построение адекватной математической модели составляет основную трудность в поиске метода решения, который затем и приводит к разработке алгоритма.
Глава 2. Мышление в процессе школьного обучения
2.1. Физиологический подход к природе мышления
2.1.1. Общие представления о мыслительной деятельности
Мышление – это высшая форма психической деятельности, характеризующаяся обобщенным и опосредованным отражением действительности, благодаря которому отражаются ее сущность, взаимосвязи явлений и их отношения. Мышление выходит за рамки чувственного познания, то есть ощущения и восприятия. В основе мышления лежит процесс образования элементарных и сложных ассоциаций, осуществляющийся на уровне сознательного и бессознательного общения [Маклаков 02].
В филогенетическом аспекте выделяют элементарное, конкретное и абстрактное мышление. Элементарное конкретное мышление – это форма отражения внешнего мира, представляющая собой мышление в действии и проявляющаяся в целесообразном адекватном поведении, направленном на удовлетворение потребностей. Физиологическую основу элементарного конкретного мышления составляет первая сигнальная система.
Абстрактное мышление – это отвлеченное понятийное мышление, свойственное только для человека (см. приложение1). Оно развивается в связи с сопоставлением речи и связанной с этим функцией отвлечения и обобщения. Принципиальным для абстрактного мышления является функциональное употребление слова и языка или знака в качестве средства для расчленения и выделения признаков, их абстрагирования и нового синтеза, в результате чего образуется понятие и на его основе – обобщение.
В психологии и в логике выделяют формы мышления, мыслительные операции, виды (см. приложение 2) и качество мышления. Различают три формы мышления: понятие, суждение, умозаключение. Понятие представляет собой отражение общих и отличительных признаков предметов и явлений: человек, дом, трава и т. д. Понятия бывают конкретные, абстрактные, общие и единичные.
Суждение – это отражение связей между предметами и явлениями, между свойствами и признаками. Суждения бывают утвердительными. Отрицательными, истинными, ложными, единичными и всеобщими. Умозаключение представляет собой суждение, в котором истинность определенного суждения выводится из истинности других суждений. Суждение может вытекать из общих положений, то есть от общего к частному – такой вид умозаключения называется дедукцией. И наоборот, обобщающее суждение можно получить на основе единичных суждений, то есть методом индукции (от частного к общему) [Овчинникова 63].
Среди мыслительных операций выделяют анализ (мысленное расчленение), синтез (мысленное объединение), сравнение (выделение сходства и различий), абстрагирование (выделение отвлечений), обобщение, конкретизацию, классификацию, систематизацию. В зависимости от содержания решаемой задачи выделяют три вида мышления:
1. Наглядно-действенное или практическое, то есть решение практических задач;
2. Наглядно-образное – решение задач путем использования образов и понятий;
3. Словесно-логическое (отвлеченное или теоретическое) – решение задач в вербальной форме.
В зависимости от способа решения задачи и других особенностей мышления дополнительно выделяют такие его виды как эмпирическое и логическое (аналитико-синтетическое), реалистическое и интуитивное, творческое и непродуктивное, произвольное и непроизвольное, осознанное и неосознанное [Корегин 71].
В зависимости от индивидуальных особенностей человека мышление характеризуется шестью качествами:
1. Самостоятельность – демонстрирует умение увидеть проблему, поставить вопрос и самостоятельно решить задачу.
2. Глубина мышления отражает способность проникать в сущность явлений, процессов.
3. Широта мышления – указывает на способность держать под своим контролем большое количество связей между предметами и явлениями.
4. Гибкость мышления – умение изменить намеченный план действий, если он не удовлетворяет конкретным условиям.
5. Критичность мышления – способность правильно оценивать объективные условия и собственную деятельность.
6. Быстрота мышления – способность быстро находить правильное решение.
В целом, качество мышления характеризуют умственные способности человека, его интеллект. Интеллект (в переводе с латинского – познание, понимание, постижение; в переводе с греческого – ум) – это относительно устойчивая структура умственных особенностей личности. Интеллект характеризует познавательно-рациональную сторону мыслительных процессов человека – его ум.
В интеллекте выделяют рассудок – как способность образовывать понятия и разум – как способность к образованию философских идей. По Айзенку различают три разновидности интеллекта: биологический, психометрический и социальный. Первый называется интеллектом «А», а два вторых – интеллектом «Б» [Косма 71]. Биологический интеллект представляет собой генетически детерминированную биологическую базу когнитивных процессов. Он непосредственно связан с деятельностью коры больших полушарий.
Психометрический интеллект измеряется тестами интеллекта и зависит как от биологического интеллекта, так и от социокультурных факторов. Социальный интеллект представляет собой интеллектуальные способности, проявляющиеся в повседневной жизни. Он зависит от психометрического интеллекта, а также от личностных особенностей, обучения, социоэкономического статуса.
Таким образом, интеллект в современной психологической науке связывают с процессом мышления, а мышление, в свою очередь, является познавательным психическим процессом, завершающем обработку информации, которую мы получаем из внешнего мира. Мышление формирует понятия о предметах и понимание их взаимосвязей. Выполнение любой преобразующей или созидательной деятельности не может обойтись без процесса мышления.
2.1.2. Физиологические процессы, лежащие в основе мышления
С точки зрения физиологии, мышление – это создание элементарных или сложных ассоциаций, процесс оперирования символическими единицами: признаками в левом полушарии и образами – в правом. Символические единицы (признаки и образы) формируются в задних отделах коры (ассоциативные зоны), а оперирование ими осуществляется в передних отделах коры. Уровень развития мышления зависит от богатства и разнообразия признаков и образов, а также от скорости оперирования ими [17]. С этих позиций мышление, то есть создание признаков и образов, оперирование символическими единицами, представляет собой условно-рефлекторный процесс, реализуемый с участием второй сигнальной системы в соответствие с общими закономерностями условнорефлекторной деятельности.
На протяжении всей жизни человека формируются умения и навыки мышления. Этому виду деятельности мозга также присуще внешнее и внутреннее торможение, включая угасательное, дифференцировочное, запаздывающее и условнотормозное; свойственны изменения умственной работоспособности на протяжении рабочего дня, суток, недели, месяца, года. Невроз существенно нарушает процесс мышления, что также свидетельствует об условно-рефлекторной природе мышления.
При умственной деятельности происходит перестройка всех основных ритмов электроэнцефалограммы (ЭЭГ). Степень усиления тетаритма наиболее выражена в передних отделах коры и коррелирует с успешностью решения задачи. Картина характеристик ЭЭГ зависит от характера поставленной задачи, задания и способов их решения. Так при решении вербальных задач возрастают биопотенциалы в лобных и центральных отделах левого полушария, в то время как при решении арифметических задач фокус активации возникает в теменно-затылочных отделах. При выполнении легкого по алгоритму действия возрастает синхронизация ритмов ЭЭГ в задних отделах левого полушария, а при трудном алгоритмическом действии фокус активации перемещается в передние зоны левого полушария [Овчинникова 63].
Таким образом, при решении одной и той же математической задачи разными способами (арифметическим или пространственным), фокусы активации располагаются в разных участках коры: при использовании арифметического способа – в правой префронтальной и левой теменно-височной, а при использовании пространственного метода – сначала в передних, а затем в задних отделах правого полушария. При стандартном решении задачи преобладает активность левого полушария, а при нестандартном – активность правого полушария, особенно лобных его отделов.
2.1.3. Физиологический подход к природе интеллекта
Биологический интеллект в первую очередь зависит от скорости и качества физиологических процессов, лежащих в основе мыслительной деятельности. Одним из показателей биологического интеллекта является скорость обработки сенсорной информации, то есть скорость выполнения умственных действий. В качестве другого важного показателя биологического интеллекта используется оценка латентности периода, отражающего начало выполнения отдельных когнитивных операций. Чем меньше латентный период, тем выше биологический интеллект [Крайг 03].
Другие показатели потенциалов – амплитудные оценки, вариативность, ассиметрия также коррелируют с величиной JQ интеллекта. Так при обработке информации на уровне синапсов (по ЭЭГ проявляется изменением амплитудной характеристики) в коре мозга могут возникать ошибки. Чем большее число таких ошибок совершает индивид, тем ниже показатели его интеллекта. Таким образом, эффективность передачи информации на нейронном уровне определяется скоростью и точностью, которые являются главными характеристиками биологического интеллекта.
Мышление – свойство мозга как единого целого. Вклад каждого полушария имеет свои особенности, и интеллект человека во многом зависит от межполушарного взаимодействия. Аналитическая, знаково-опосредованная стратегия познания характерна для работы левого полушария, а синтетическая, образно-опосредованная – для правого. Поэтому степень индивидуальной выраженности каждого из полушарий может служить физиологическим условием высоких достижений в решении задач разного типа: вербально-логических или пространственно-образных.
Ранее считалось, что условием высоких достижений в умственной деятельности является преимущество развития функций левого полушария. В настоящее время не менее большее значение придается в этом плане и функциям субдоминантного правого полушария. Сформулирована гипотеза об эффективном билатеральном взаимодействии как физиологической основы общей одаренности. Согласно этой гипотезе, интеллект выше у того, кто одновременно с левым полушарием максимально использует возможности правого субдоминантного полушария.
В этом случае человек способен одновременно обдумывать разные вопросы, привлекать больше ресурсов для решения задач, одновременно сравнивать и противопоставлять свойства объектов, оцениваемые познавательными стратегиями каждого полушария [Корегин 71]. Таким образом, под интеллектом понимается совокупность самых разнообразных умственных способностей, обеспечивающих успех познавательной деятельности человека.
2.2. Формирование алгоритмического мышления
Важной дидактической задачей общеобразовательной школы является формирование мышления учащегося и развитие интеллекта. Показателем высокого интеллектуального развития ребенка является алгоритмическое мышление. Формирование алгоритмического мышления школьников - важная цель школьного образования на разных ступенях изучения информатики. Чтобы решить задачу на компьютере нужно создать алгоритм.
«Умение решить задачу, разработать тактику ее решения, выдвинуть и доказать гипотезу посредством опыта, спрогнозировать результаты своей деятельности, проанализировать и найти рациональный способ решения задачи путем оптимизации, детализации созданного алгоритма, представить алгоритм в формализованном виде на языке исполнителя позволяют судить об уровне развития алгоритмического мышления школьников» [17]. Поэтому необходимо особое внимание уделять алгоритмическому мышлению подрастающего поколения.
В течение жизни алгоритмическое мышление развивается под воздействием внешних факторов. В процессе дополнительного воздействия возможно повышение уровня его развития. Поиск новых эффективных средств развития алгоритмического мышления у школьников обусловлен значимостью для дальнейшей самореализации личности в информационном обществе.
В процессе обучения учащиеся усваивают содержательную сторону знаний. Дети с высокой обучаемостью на основе решения единичных задач формируют обобщенные приемы, методы решения целого класса задач. «Формирование такого рода обобщенных приемов умственной деятельности чрезвычайно важно, так как оно означает существенный сдвиг в интеллектуальном развитии, расширяет возможности переноса знаний в относительно новые условия. Поскольку основная масса учащихся самостоятельно не овладевает более обобщенными приемами умственной деятельности, их формирование должно стать важной задачей обучения» [Косма 71].

Список литературы

"Библиография

1.Байдак В. А. Алгоритмическая направленность обучения математике. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. – 100с.
2.Бантова М. А. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: «Просвещение», 1976. – 335 с.
3.Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: Учеб. пособие для студентов высш. Пед. Учеб. заведений. – М.: Гуманитар. Изд. центр ВЛАДОС, 2005. – 455 с.
4.Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование: Беседы о методе. – М.: Наука, 1977. – 288 с.
5.Жикалкина Т. К. самостоятельная работа уч-ся 3 и 4 классов начальной школы при обучении решению составных арифметических задач. - М.: Изд-во академии пед. Наук РСФСР, 1966. – 16 с.
6.Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2005. – 272с.
7.Каплан Б. С. И др. Методы обучения математике: Некот. Вопросы теории и практики. / Б. С. Каплан, Н. К. Рузин, А. А. Столяр; Под Ред. А. А. Столяра. – Мн.: Народная Асвета, 1981. – 191 с.
8.Кнут Д.Э. Информатика и её связь с математикой / Современные проблемы математики. – М.: Знание, 1977. – 132с.
9.Колягин Ю. М, Оганесян В. Я. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ. – мат. фак. пед. Институтов. М.: «Просвещение», 1975. – 462 с.
10.Косма Т. В. Мышление младшего школьника. Киев: ГПИ им. А. М. Горького, 1971. – 53с.
11.Корегин К. И. Роль отношения младшего школьника к содержанию решаемой задачи в его мыслительной деятельности. – Ленинград: ГПИ им. А. И. Герцена, 1971. – 21с.
12.Крайг Грейс Психология развития. 7-е изд. – СПб.: Питер, 2003. – 992с.
13.Маклаков А. Г. Общая психология. – СПб.: Питер, 2002. – 592с.
14.Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах – М.: Изд-во «Просвещение», 1965. – 224с.
15.Моро М. И., Пышкало А. М. методика обучения математике в 1 – 3 классах. – М.: «Просвещение», 1978. – 336с.
16.Моро М. Н., Бантова М. А. Методические указания к работе по математике во 2 классе. М.: «Просвещение», 1970. – 142 с.
17.Овчинникова Т. Н. Личность и мышление ребенка: диагностика и коррекция – М.: Академический проект,2004. – 192с.
18.Потоцкий М. В. О педагогических основах обучения математике – М.: Изд-во министерства просвещения РСФСР, 1963. – 199 с.
19.Развитие учащихся в процессе обучения (1-2 классы) – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963 – 215с.
20.Решение задач как средство повышения эффективности начального обучения математике. – М.: Министерство просвещ. РСФСР. /Под ред. И. А. Берельсон, 1973 – 128 с.
21.Свечников А. А. Решение математических задач в 1 – 3 классах. Пособие для учителя. М.: «Просвещение», 1976. – 160 с.
22.Стойлова Л. П. Математика - М.: Изд. центр «Академия», 2005. – 424с.
23.Стойлова Л. П.,Хамер Г. В. Алгоритмы и их свойства – М.: МГОПИ, 1994. – 26с.
24.Успенский В. А., Семёнов А.Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. М.: «Наука», 1987. – 267с.
25.Царева С. Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. – Новосибирск: Изд – во НГПУ, 1998 г. – 136 с.
26.Юшкевич А. П. История математики с древнейших времён до начала XIX столетия. Т.1 – М.: «Наука», 1970. – 387с.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00627
© Рефератбанк, 2002 - 2024