Компьютерное моделирование в физике

Содержание
Компьютерное моделирование в физике
Введение
Возможности компьютерного моделирования
Компьютерные модели. Их свойства, принципы создания
Информационные технологии компьютерного моделирования.
Что дает компьютерное моделирование в физике
Заключение
Список использованной литературы

Компьютерное моделирование в физике

Практически можно сказать, что проведение любого эксперимента требует от экспериментатора знания многих свойств изучаемого объекта, чтобы правильно поставить эксперимент надо сформулировать цель эксперимента.
Исходя из опыта работы в области компьютерного моделирования, сформулированы еще несколько принципов, которые необходимо учитывать при разработке. Это принцип осуществимости, принцип множественности моделей, принцип системности, принцип параметризации. Эти принципы означают следующее. Модель должна выполнять поставленную цель за определенное время. Надо помнить, что модель обычно отражает не все стороны реального объекта, поэтому исследование реального объекта может состоять из нескольких дополняющих и уточняющих друг друга моделей. Если изучаемая система может быть представлена в виде взаимодействующих подсистем, то свойства системы не являются простой суммой свойств системы. В модели следует учитывать взаимодействие подсистем. Принцип параметризации заключается в том, что подсистемы модели могут быть охарактеризованы одним параметром.
При компьютерном моделировании главной и самой сложной задачей является построение или выбор модели. Модель должна содержать информацию об изучаемом объекте или явлении. При построении компьютерной модели необходимо использовать системный подход, т.е. представить изучаемый объект в виде системы.Это позволяет описывать отношения между элементами системы и рассматривать независимо отношения между отдельными элементами системы и затем обощать эти эти соотношения. В учебной литературе принцип системного подхода при построении компьютерных моделей часто демонстрируют на примере Солнечной системы. Солнце и планеты солнечной системы рассматривают как элементы, характеризуют их расстоянием планет от Солнца. Такое описание Солнечной системы позволяет рассматривать сначала взаимоотношения Солнца и отдельных планет, затем обобщить и составить общую характеристику поведения планет в Солнечной системе.
При составлении моделей можно использовать также подход, заключающийся в формировании предположений о характере поведения объекта, делают предположения о существовании определенных закономерностей. Примером такого метода формирования модели является моделирование строения атома. Это модели атома Томсона, Резерфорда и Нильса Бора.
В середине 19 века было установлено, что атомы не являются мельчайшими частицами, составляющими вещество, они состоят из более мелких частиц, первой из открытых частиц был электрон несущий единичный электрический заряд. Затем были обнаружены катодные лучи, обладающие свойством вызывать свечение некоторых веществ, передавать механическое движение и отклоняются магнитным полем. Изучение этого явления позволило Томсону разработать схему строения атома. Томсон представлял атом в видеположительно заряженной сферы, в которую вкраплены электроны (сливовый пудинг).
Резерфорд разработал эксперимент, позволивший уточнить модель атома. Эта модель стала базой для построения современной теории строения атома. Резерфорд в 1910 году обнаружил, что существуют лучи и частицы высокой энергии, способные проникать сквозь многие предметы (α-частицы). При прохождении через золотую фольгу часть альфа-частиц меняет направление, а часть отражается от золотой фольги. На основании модели атома, предложенной Томсоном, обяснить это явление не удавалось и Резерфорд, на основании описанного эксперимента, высказал (разработал) новую модель атома. Согласно модели Резерфорда атом золота является не сплошным, а состоит из «разреженных пустот» и очень плотных областей. От плотных областей альфа частицы отскакивают, а по пустотам альфа частицы пролходят беспрепятственно. Атом, по Резерфорду, состоит из положительно заряженного ядра, в котором состредоточена почти вся масса атома, и из облака электронов, окружающих ядро. Электроны вращаются благодаря центробежной силе вокруг ядра по круговым орбитам. Расстояние электронов от ядра соответствует силе электростатическог притяжения между электронами и ядром атома. Используя эту модель, Резерфорд сумел рассчитать на основании результатов экспериментов, что размеры ядра атома золота в сто тысяч раз меньше внешних границ атома.
Но модель атома, предложенная Резерфордом, все-таки не позволяла ответить на многие вновь возникающие вопросы о строении вещества.
Нильс Бор предложил новую модель атома, она похожа, в основном, на модель Резерфорда, но имеет ряд существенных уточнений. Согласно модели Н. Бора, электроны располагаются вокруг ядра на совершенно определенных расстояниях, орбиталях. Электроны вращаются вокруг ядра также как и планеты вокруг Солнца.
Модель Н. Бора позволяет объяснить, почему при нагревании тела испускают свет, как атомы формируют вещество и ответить на ряд других вопросов, ранее не имеющих точного объяснения. Когда вещество нагревают, энергию поглощают электроны и они перемещаются от ядра на более отдаленные орбитали, при возвращении их на свои постоянные орбитали электроны выделяют уже выделяют энергию. Выделение и поглощение энергии происходит определенными порциями, названными квантами света. Квант энергии соответствует разнице между энергией электрона на высокой орбите и энергией электрона на последующей орбите. В дальнейшем, на основании изучения испускаемого нагретыми телами света, удалось выяснить количество орбит в атомах, установить уровни орбит, на которых расположены электроны и уточнить сторение атомов разных простых веществ. В таблице приведены основные свойства моделей Резерфорда и Бора, демонстрирующие развитие модели атома.
Планетарная модель атома
(по Резерфорду)
Трудности
модели Резерфорда
Как эти трудности устраняются
в модели атома Бора
1. Электроны вращаются вокруг ядра, следовательно,обладают центростремительным ускорением.
а) Ускоренно движущиеся электроны излучают электромагнитные волны, поэтому их энергия должна уменьшаться, а вместе с этим должен уменьшаться радиус орбиты. Значит, атом должен быть неустойчивым: примерно за 10 с электрон должен упасть на ядро.
б) Нагретое тело, непрерывно теряя энергию вследствие излучения, должно охладиться до абсолютного нуля.
Атомная система может находиться только в особых стационарных квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Еn. В стационарном состоянии атом не излучает. Стационарное состояние наиболее устойчиво – атом может находиться в нём неограниченно долго. Электрон находится на ближайшей к ядру дозволенной орбите.
2. Энергия атома может иметь произвольное значение, значит, и величина поглощаемой (излучаемой) атомом энергии может быть произвольной.
Невозможно объяснить спектральные закономерности.
Для каждого атома имеется ряд строго определённых, дискретных, значений энергии, т.е. определённые энергетические уровни. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ек в состояние с меньшей энергией Еn излучается квант энергии. Изменение энергии атома может происходить только скачком, дискретно: скачок «вверх» –поглощение кванта энергии, скачок «вниз» – излучение кванта.
3. Существует бесконечное множество возможных орбит электронов в атоме.
–
В атоме допустимы только те орбиты, которые соответствуют одному из энергетических уровней. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, имеет дискретное, квантованное значение момента импульса.
см. сайт Десненко С.И., Десненко М.А.Моделирование в физике. fiz.1september.ru
Все последующие исследования в области физики атома, квантовой физики показали, что развитые в начале 20 века модели не достаточны для объяснения многих процессов и явлений. Сейчас физика продвинулась далеко вперед, но во всех областях физики возникают новые задачи и для их решения уже очень широко используется вычислительная физика, основанная на компьютерном моделировании.
Однако, модели атома Томсона, Резерфорда и Бора изучаются в курсах физики. Это происходит не только потому, что эти модели хорошо проработаны великими умами и их уже относительно легко применяют для построения компьюторных моделей, т.е. представить материал наглядно, что облегчает его усваивоение учащимися. Важным для меня является то, что изучая физику, на этих моделях видно каким сложным является процесс создания модели процесса. Оказалось, что физика это не только сложная дисциплина, и очень интересная. Она позволяет учиться логическим построениям и оценить возможности системного подхода.
Изучение физических процессов и объектов как системы, используя системный анализ и синтез параметров системы, позволяет успешно на практике осуществлять компьютерное моделирование.
Информационные технологии компьютерного моделирования.
Выбрав модель изучаемого физического объекта, и определив основные элементы системы, схему их взаимодействия, необходимо формализовать задачу и приступать к математическому моделированию. На основании выбранного способа строят алгоритм решения задачи. В зависимости от типа задачи моделирование проводят в системе графического или текстового редакторов. После написания программы проводят компьютерные эксперименты. Заключительный этап моделирования - это анализ полученных результатов. В компьютерном моделировани применяют для решения дифференциальных уравнений метод Эйлера, метод сеток, также включающий метод Эйлера, метод Монте-Карло, численное интегрирование, метод Симпсона6,7.
Для систем с, так называемым, хаотическим поведением и для динамических систем применяют такие инструментальные средства как программы Matlab, Mathcad.
К основным этапам компьютерного моделирования относятся: постановка задачи, определение объекта моделирования; разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия; формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы; планирование и проведение компьютерных экспериментов; анализ и интерпретация результатов. После процесса интерпретации следует уточнение вычислительной модели, иногда такое уточнение проводят неоднократно.
Что дает компьютерное моделирование в физике
В ряде работ по компьютерному моделированию говорится, что новое напарвление физики - вычислительная физика позволяет получать более достоверные результаты, чем в случае применения только аналитических методов. Вычислительные эксперименты с применением компьютерного моделирования применяют при исследованиях в области физики твердого тела, плазмы, неидеальных газов и жидкостей, при изучении фазовых переходов. При компьютерном моделировании достигают не только качественного и полуколичественного соответствия, но часто получают результат, хорошо согласующийся с реальным опытом, что позволяет выявить влияние основных факторов, определяющих ход физического процесса.
На основании компьютерной модели поведения галактик группа ученых из разных стран обнаружили, что при росте сверхмассивных черных дыр происходят процессы взрывного освобождения энергии и ограничивают рост черной дыры8. При моделировании использовали стандартный сценарий формирования галактик, когда они растут, объединяясь друг с другом под действием гравитационных сил. В ходе моделирования выяснилось, что черные дыры в маленьких галактиках ограничивают свой рост более эффективно, чем в галактиках крупных. Это связывают с тем, что маленькая галактика содержит меньшее количество газа.