Гостиничный рынок Санкт-петербурга и его статистическое исследования

Содержание

Содержание
Введение
Глава 1. Общая характеристика гостиниц Петербурга.
1.1. Классификация гостиниц
1.2. Официальная статистика
1.3. Отели в центре города
Глава 2. Моделирование ценообразования в гостиницах Петербурга
2.1. Зависимость цен на одноместный номер от количества звезд
2.2. Динамика цен в гостинице «Прибалтийская»
3.3.Индексный анализ динамики цен
2.4. Характеристика параметров распределения показателя «наполняемость номерного фонда»
Заключение
Литература

Гостиничный рынок Санкт-петербурга и его статистическое исследования

Для регрессии вида
найдем коэффициенты по формулам
Вычислим
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид
Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 1,93 единиц ($)
Нарисуем точки и регрессию:
Дисперсионный анализ
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS)
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация (ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
по формулам
Получим
Эластичность
Подсчитаем функцию эластичности по формуле
В нашем случае
или
Значение эластичности в средней точке
Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 0,27 процентов.
Изучение качества регрессии
Доверительные интервалы для оцененныхпараметров
уровень доверия
Количество степеней свободы 21
Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к не попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для alpha
равен
Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь сильна
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 93,14 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
которая больше критического значения
Следовательно, регрессия значима Проверим значимость коэффициента корреляции
поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации
Колеблемость признака
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем
т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции
Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) – автокорреляционную функцию
а ее график - коррелограмма.
Статистика Дарбина-Уотсона
Попали в зону положительной автокорреляции.
Прогноз
Точечный прогноз для
Интервальный прогноз с вероятностью 95%
или
Выводы: Регрессия оказалась значимо по F статистикам, по t-статистикам. Каждый квартал стоимость увеличивается в среднем на 1,93$. К сожалению, в регрессии присутствует автокорреляция первого порядка.
3.3. Индексный анализ динамики цен
Приведем основные формулы:
Абсолютный прирост
Темп роста:
 цепные темпы роста;
 базисные темпы роста;
-- темп роста за весь период.
Темп прироста , )
Абсолютное значение одного процента прироста
Средний уровень .
В общем виде средний уровень моментного ряда .
Средний абсолютный прирост
Средний абсолютный прирост .
Средний темп роста,
Средний темп роста ,
2.4. Характеристика параметров распределения показателя «наполняемость номерного фонда»
данные
номер
сортируем X
|X-Xсреднее|
(X-Xреднее)^2
(X-Xреднее)^3
(X-Xреднее)^4
число наблюдений на интервале
65
1
37
32,2195122
1038,096966
-33446,97786
1077645,311
6
51
2
38
31,2195122
974,6579417
-30428,3455
949958,1033
74
3
42
27,2195122
740,9018441
-20166,98678
548935,5427
89
4
45
24,2195122
586,584771
-14206,79701
344081,6935
88
5
46
23,2195122
539,1457466
-12518,70124
290678,1361
96
6
48
21,2195122
450,2676978
-9554,460905
202740,9997
37
7
51
18,2195122
331,9506246
-6047,978454
110191,2172
6
66
8
54
15,2195122
231,6335515
-3525,349661
53654,10216
86
9
55
14,2195122
202,1945271
-2875,107543
40882,62678
54
10
58
11,2195122
125,8774539
-1412,283629
15845,1334
60
11
60
9,219512195
84,99940512
-783,653052
7224,89887
45
12
60
9,219512195
84,99940512
-783,653052
7224,89887
42
13
61
8,219512195
67,56038073
-555,3133733
4564,405044
13
55
14
62
7,219512195
52,12135634
-376,2907677
2716,635786
58
15
62
7,219512195
52,12135634
-376,2907677
2716,635786
38
16
64
5,219512195
27,24330756