Математика и экономика.

Введение
1. Математический аппарат экономики
2. Математика и экономика в школьном курсе
3. Экономические задачи на нахождение экстремума
3.1. Примеры задач на оптимальный объем продукции
3.2. Примеры задач на определение оптимальной стратегии фирмы-монополиста
4. Экономические задачи на применение интеграла
5. Построение кривой спроса
6. Примеры задач на производительность труда
7.Математическое моделирование в экономике, различные типы моделей.
Литература

Математика и экономика.

Математика сама по себе дает немного практичных знаний. Это геометрические измерения, проценты, что еще? Но, соединившись с методами исследований практических явлений, придав открытыми практикой законам строгую математическую формулировку, она позволяет проникнуть в сущность сложного и предсказать будущее. Этот процесс синтеза конкретных знаний и математических (доказательных) методов называется математическим моделированием. Построение экономико-математических моделей, постановка на их основе задач поиска оптимальных решений, решение этих, как правило, сложных задач с помощью компьютеров и составляет взаимосвязь математики и экономики. Знаменательно, что единственным лауреатом Нобелевской премии в области экономики (1975) в нашей стране является выдающийся математик XX века Леонид Канторович.
………………..
Для того, чтобы продемонстрировать различия между моделированием чисто технологических сторон экономических явлений и описанием действий людей, приведем простой пример. Рассмотрим бригаду рабочих с мастером во главе, занятых мелкосерийным производством. Ежедневно перед мастером возникает задача распределения между рабочими заданий на изготовление различных деталей. Рабочие отличаются между собой как по общей квалификации, так и по умению выполнять отдельные производственные операции. Можно математически описать производительность каждого рабочего в каждой операции, выделить операции, необходимые для изготовления каждой детали и оставить задачу о минимальных затратах времени на выполнение полученных заданий. Такая задача сводится к задаче линейного программирования. Однако на практике полученный план распределения вряд ли удовлетворял бы мастера. Дело в том, что операции делятся на “выгодные” и “не выгодные” в смысле их оплаты. Поэтому мастер обязан следить за тем, чтобы все рабочие получили в итоге такую зарплату, которую и сам рабочий, и мастер считали бы “нормальной”. К сожалению, пока невозможно математически проанализировать эту проблему, поскольку принципы построения математических моделей с учетом экономических интересов отдельных людей и их коллективов разработаны слабо.