экономико-статистический анализ рынка обязательного страхования.

Введение
Глава 1. Рынок страховых услуг как источник статистического изучения
1.1 Характеристика рынка страховых услуг
1.2 Источники статистического изучения рынка страховых услуг
1.3 Методика изучения рынка обязательного страхования
Глава 2. Статистический анализ рынка обязательного страхования в России
2.1 Система показателей рынка обязательного страхования
2.2 Анализ динамики статистических показателей
2.3 Построение прогнозной модели статистических показателей рынка обязательного страхования
Заключение
Список литературы

экономико-статистический анализ рынка обязательного страхования.

62,57%
-13,93%
-37,43%
3
11,19
-2,28
-10,34
83,08%
51,98%
-16,92%
-48,02%
4
14,60
3,41
-6,92
130,50%
67,83%
30,50%
-32,17%
2005
1
14,79
0,19
-6,74
101,29%
68,71%
1,29%
-31,29%
2
13,73
-1,06
-7,80
92,81%
63,77%
-7,19%
-36,23%
3
11,52
-2,20
-10,00
83,96%
53,54%
-16,04%
-46,46%
4
14,69
3,17
-6,83
127,51%
68,27%
27,51%
-31,73%
Таблица 3
Показатели динамики страховых выплат
год
квартал
выплаты в реальном исчислении, млрд.руб
абсолютный прирост, млрд.руб
абсолютный прирост базисный, млрд.руб
темп роста цепной, %
темп роста базисный, %
темп прироста цепной
темп прироста базисный, %
1999
1
19,2
 
 
 
 
 
 
2
14,8
-4,48
-4,48
76,75%
76,75%
-23,25%
-23,25%
3
11,3
-3,42
-7,90
76,82%
58,96%
-23,18%
-41,04%
4
12,3
0,94
-6,96
108,27%
63,83%
8,27%
-36,17%
2000
1
18,6
6,29
-0,67
151,17%
96,50%
51,17%
-3,50%
2
13,8
-4,76
-5,44
74,35%
71,75%
-25,65%
-28,25%
3
11,3
-2,52
-7,96
81,76%
58,66%
-18,24%
-41,34%
4
11,0
-0,27
-8,22
97,65%
57,28%
-2,35%
-42,72%
2001
1
16,0
4,99
-3,23
145,27%
83,22%
45,27%
-16,78%
2
12,3
-3,67
-6,90
77,07%
64,14%
-22,93%
-35,86%
3
9,5
-2,86
-9,76
76,83%
49,28%
-23,17%
-50,72%
4
10,1
0,63
-9,13
106,65%
52,55%
6,65%
-47,45%
2002
1
14,1
4,02
-5,11
139,73%
73,43%
39,73%
-26,57%
2
11,9
-2,27
-7,38
83,95%
61,65%
-16,05%
-38,35%
3
9,5
-2,36
-9,74
80,12%
49,39%
-19,88%
-50,61%
4
10,7
1,24
-8,50
113,04%
55,83%
13,04%
-44,17%
2003
1
13,1
2,36
-6,15
121,92%
68,07%
21,92%
-31,93%
2
12,0
-1,14
-7,28
91,32%
62,16%
-8,68%
-37,84%
3
9,8
-2,14
-9,42
82,15%
51,07%
-17,85%
-48,93%
4
10,2
0,39
-9,03
103,95%
53,09%
3,95%
-46,91%
2004
1
11,9
1,73
-7,30
116,91%
62,06%
16,91%
-37,94%
2
11,6
-0,35
-7,66
97,04%
60,23%
-2,96%
-39,77%
3
9,9
-1,74
-9,39
85,01%
51,20%
-14,99%
-48,80%
4
10,5
0,69
-8,70
107,02%
54,80%
7,02%
-45,20%
2005
1
11,5
0,98
-7,72
109,26%
59,87%
9,26%
-40,13%
2
11,0
-0,57
-8,30
95,02%
56,89%
-4,98%
-43,11%
3
10,5
-0,43
-8,73
96,06%
54,65%
-3,94%
-45,35%
4
10,8
0,25
-8,48
102,37%
55,94%
2,37%
-44,06%
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в таблице.
Средние показатели динамики
Показатель
Метод расчета
1. Средний абсолютный прирост (Δ)
2. Средний коэффициент роста (Kр)
3. Средний темп роста (Тр), %
4. Средний темп прироста (Тп), %
Средние показатели динамики исчисляются одинаковым ме­тодом для интервальных и моментных рядов, исключение состав­ляет лишь расчет среднего уровня ряда.
При написании формул приняты следующие условные обо­значения:
У1,У2,…Уn — все уровни последовательных периодов (дат);
п - число уровней ряда;
t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Отсюда получим
Средний абсолютный прирост величины страховых взносов равен (14,69-21,53)/(28-1)=-0,25 млрд. руб.
Средний коэффициент роста равен .
Средний темп роста страховых взносов равен 0,9859*100%=98,59%
Средний темп прироста равен 98,59%-100%=-1,41%
Средний абсолютный прирост величины страховых выплат равен (10,8-19,2)/(28-1)=-0,37 млрд. руб.
Средний коэффициент роста равен .
Средний темп роста страховых выплат равен 0,9789*100%=97,89%
Средний темп прироста равен 97,89%-100%=-2,11%
Можно сделать вывод о том, что величина страховых взносов в реальном выражении падает ежеквартально на 1,41% или на 0,25 млрд.рублей, а величина страховых выплат ежеквартально падает в реальном выражении на 2,11% или на 0,37 млрд.рублей.
В данных, как мы уже отмечали, можно отчетливо наблюдать сезонность и страховых выплат, и страховых взносов.
Сезонные колебания (сезонная неравномерность) — это сравни­тельно устойчивые внутригодичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.
Целесообразно для выявления сезонных колебаний использо­вать среднесуточные уровни за каждый квартал, что позволяет ис­ключить влияние различной продолжительности квартал. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за ме­сяц на число календарных дней в месяце.
Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помо­щи особых показателей, которые называются индексами сезонно­сти. Их расчет выполняют в зависимости от ха­рактера динамики.
Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле
где ŷi — средняя из фактических уровней одноименных кварталов;
ỷi - средняя из сглаженных (выравненных) уровней одноименных кварталов.
Расчет индексов сезонности осуществляется в следующей после­довательности.
1. Определяются средние уровни для каждого квартала исследу­емого периода (ŷi ).
2. Для выявления обшей тенденции ряда производится сглаживание скользя­щей средней.
3. Определяются для каждого квартала средние из выравненных или сглаженных (центрированных) скользящих средних ỷi
4. Исчисляются индексы сезонности для каждого квартала.
Таблица 4
Расчет индексов сезонности
квартал
Средняя величина взносов, млрд.р
Средняя величина выплат, млрд.р
Средняя из выровненных уровней страховых взносов, млрд.р
Средняя из выровненных уровней страховых выплат млрд.р
индекс сезонности взносов
индекс сезонности выплат
1
17,60588
14,93595
14,83272
11,83741
1,186962
1,261759
2
15,71394
12,47221
14,726
11,80282
1,067089
1,056714
3
12,50501
10,26267
15,44781
12,31856
0,809501
0,833106
4
14,95836
10,81603
15,16714
11,99672
0,986234
0,901582
Можно сделать вывод, что наибольшая величина индекса сезонности по обоим анализируемым показателям  — в 1 квартале, наименьшая  — в третьем.
Скорректируем данные с учетом сезонности, разделив на соответствующий индекс в каждом квартале. Получим:
Таблица 5
Данные с учетом сезонности
год
квартал
индекс сезонности взносов
индекс сезонности выплат
Страховые взносы с учетом сезонности, млрд.р
Страховые выплаты с учетом сезонности, млрд.р
1999
1
1,19
1,26
18,13
15,26
2
1,07
1,06
20,38
13,98
3
0,81
0,83
17,40
13,62
4
0,99
0,90
17,07
13,63
2000
1
1,19
1,26
17,51
14,72
2
1,07
1,06
17,24
13,07
3
0,81
0,83
17,40
13,55
4
0,99
0,90
16,06
12,23
2001
1
1,19
1,26
15,05
12,69
2
1,07
1,06
14,40
11,68
3
0,81
0,83
16,06
11,39
4
0,99
0,90
14,75
11,22
2002
1
1,19
1,26
14,51
11,20
2
1,07
1,06
12,67
11,23
3
0,81
0,83
15,13
11,41
4
0,99
0,90
14,46
11,92
2003
1
1,19
1,26
12,98
10,38
2
1,07
1,06
12,91
11,32
3
0,81
0,83
14,08
11,80
4
0,99
0,90
14,12
11,33
2004
1
1,19
1,26
13,18
9,47
2
1,07
1,06
12,62
10,97
3
0,81
0,83
13,82
11,83
4
0,99
0,90
14,81
11,70
2005
1
1,19
1,26
12,46
9,13
2
1,07
1,06
12,86
10,36
3
0,81
0,83
14,24
12,63
4
0,99
0,90
14,90
11,94
Таким образом, мы получили данные о статистических показателей, очищенные от влияния сезонности и теперь можем построить прогнозную модель рынка обязательного страхования.
2.3 Построение прогнозной модели статистических показателей рынка обязательного страхования
Проведем аналитическое выравнивание величины страховых выплат и взносов, сущность которого за­ключается в нахождении уравнения, выражающего закономер­ность изменения явления как функцию времени yt =f(t).
Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.
Логический анализ при выборе вида уравнения может быть осно­ван на рассчитанных показателях динамики, а именно:
• если относительно стабильны абсолютные приросты (пер­вые разности уровней приблизительно равны), сглаживание мо­жет быть выполнено по прямой;
• если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно при­нять параболу второго порядка;
• при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают параболу третьего порядка;
• при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.
В данном случае выбор сделан в пользу уравнения прямой, так как абсолютные приросты приблизительно равны.
Вычислительный процесс нахождения параметров уравнения при сохранении полной идентичности конечных результатов мо­жет быть значительно упрощен, если ввести обозначения дат (пе­риодов) времени с помощью натуральных чисел (t), с тем, чтобы Σt=0.
параметры уравнения регрессии находятся с помощью системы линейных уравнений
Наименование функции
Вид функции
Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения
Прямая
Рассчитаем уравнение тренда, основываясь на данных, полученных в период с 1999 по 2005 год. Предварительно удалим сезонность из значений с помощью индексов сезонности
Таблица 6
Расчет данных для уравнения тренда
год
квартал
Страховые взносы с учетом сезонности, млрд.р, y1
Страховые выплаты с учетом сезонности, млрд.р, y2
t
t2
y1t
y2t
1999
1
18,13
15,26
-13,5
182,25
-244,82
-205,95
2
20,38
13,98
-12,5
156,25
-254,81
-174,76
3
17,40
13,62
-11,5
132,25
-200,11
-156,66
4
17,07
13,63
-10,5
110,25
-179,26
-143,10
2000
1
17,51
14,72
-9,5
90,25
-166,39
-139,85
2
17,24
13,07
-8,5
72,25
-146,55
-111,09
3
17,40
13,55
-7,5
56,25
-130,51
-101,65
4
16,06
12,23
-6,5
42,25
-104,38
-79,49
2001
1
15,05
12,69
-5,5
30,25
-82,76
-69,82
2
14,40
11,68
-4,5
20,25
-64,79
-52,57
3
16,06
11,39
-3,5
12,25
-56,21
-39,85
4
14,75
11,22
-2,5
6,25
-36,87
-28,05
2002
1
14,51
11,20
-1,5
2,25
-21,76
-16,80
2
12,67
11,23
-0,5
0,25
-6,33
-5,61
3
15,13
11,41
0,5
0,25
7,56
5,71
4
14,46
11,92
1,5
2,25
21,69
17,88
2003
1
12,98
10,38
2,5
6,25
32,45
25,96
2
12,91
11,32
3,5
12,25
45,17
39,63
3
14,08
11,80
4,5
20,25
63,38
53,10
4
14,12
11,33
5,5
30,25
77,68
62,34
2004
1
13,18
9,47
6,5
42,25
85,68
61,54
2
12,62
10,97
7,5
56,25
94,66
82,28
3
13,82
11,83
8,5
72,25
117,49
100,56
4
14,81
11,70
9,5
90,25
140,65
111,15
2005
1
12,46
9,13
10,5
110,25
130,83
95,91
2
12,86
10,36
11,5
132,25
147,93
119,17
3
14,24
12,63
12,5
156,25
177,96
157,83
4
14,90
11,94
13,5
182,25
201,14
161,24
итого
421,22
335,69
1827
-351,27
-230,98
Отсюда система нормальных уравнений для уравнения тренда y1=a0+a1t выглядит как
и уравнение тренда выглядит как 15.04-0.19t=y1
Cистема нормальных уравнений для уравнения тренда y2=a0+a1t выглядит как
и уравнение тренда выглядит как 11.99-0.13t=y2
проиллюстрируем графически
Рис. 2. Трендовая модель
Коэффициент парной корреляции =
Отсюда для связи Y1 и t данный коэффициент равен -0,79, а коэффициент детерминации равен -0,792=0,63. Следовательно, связь между величиной страховых взносов и трендом достаточно тесная  — 63% вариации Y1 объясняются вариацией t. остальные 39% приходятся на долю других факторов.
Отсюда для связи Y2 и t коэффициент корреляции равен -0,72, а коэффициент детерминации равен -0,722=0,52. Следовательно, связь между величиной страховых взносов и трендом не очень тесная  — 52% вариации Y2 объясняются вариацией t. остальные 48% приходятся на долю других факторов.
Из уравнения тренда получим точечный прогноз страховых взносов на 1 квартал 2006 года: Y1=15,04-0,19*14,5=12,29, а с учетом сезонности 14,58 млрд.рублей
Точечный прогноз страховых выплат равен Y2=11.99-0.13*14.5=10.10, а с учетом сезонности 12,75 млрд.рублей.
вычислим среднюю стандартную ошибку прогноза по формуле
Здесь  — теоретические значения y
Таблица 7
Расчет средней ошибки прогноза
год
квартал
Страховые взносы с учетом сезонности, млрд.р, y1
Страховые выплаты с учетом сезонности, млрд.р, y2
t
 
 
1999
1