Эконометрика - Задача

Некоторая фирма производящая товар хочет проверить эффективность рекламы этого товара, для этого в 10 регионах до этого имеющих одинаковое среднее количество продаж стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться Xi денежных средств. Для этого фиксировалось число продаж Yi. Предполагается, что для данного случая количество продаж X пропорционально расходам на рекламу Y необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей X и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y=aX+b.
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятностью р = 0,95 проверить его значимость.
4. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расход ...

-

-

Пусть , тогда для составления системы линейных уравнений используем метод наименьших квадратов
Где
Тогда получают систему: ,
Где n - количество элементов выборки, равно 10.
Получим систему:



Получим
X
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Y
20,9
20,7
20,8
20,9
22,8
22,4
24,5
22,9
22,7
24,6
Y*
20,46
20,87
21,29
21,7
22,11
22,53
22,94
23,35
23,77