Эконометрика - ЭН

Контрольная работа по эконометрике
На 6 предприятиях, выпускающих однородную продукцию, проследили зависимость выпуска продукции от потерь рабочего времени. Данные занесены в таблицу.
Потери рабочего времени (тыс.чел.дней) 12 36 52 66 78 112
Выпуск продукции (млн. руб.) 89 65 56 45 36 20,5

Задание 1. Сколько взаимозависимых переменных присутствует в данном исследовании? Какие из них факторные, какие результативные? Ответ обоснуйте.
Задание 2. Постройте точечную диаграмму рассеяния. Сделайте вывод о виде связи и сформулируйте гипотезу о виде регрессии.
Задание 3. Вычислите коэффициенты выбранной регрессии и запишите ее уравнение.
Задание 4. Постройте график регрессии на том же поле, где находится диаграмма рассеяния. Сделайте визуальный вывод об адекватности построенной модели.
Задание 5. ...

Контрольная работа по эконометрике
На 6 предприятиях, выпускающих однородную продукцию, проследили зависимость выпуска продукции от потерь рабочего времени. Данные занесены в таблицу.
Потери рабочего времени (тыс.чел.дней) 12 36 52 66 78 112
Выпуск продукции (млн. руб.) 89 65 56 45 36 20,5

Задание 1. Сколько взаимозависимых переменных присутствует в данном исследовании? Какие из них факторные, какие результативные? Ответ обоснуйте.
Задание 2. Постройте точечную диаграмму рассеяния. Сделайте вывод о виде связи и сформулируйте гипотезу о виде регрессии.
Задание 3. Вычислите коэффициенты выбранной регрессии и запишите ее уравнение.
Задание 4. Постройте график регрессии на том же поле, где находится диаграмма рассеяния. Сделайте визуальный вывод об адекватности построенной модели.
Задание 5.Рассчитайте коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте связи.
Задание 6. Рассчитайте коэффициент детерминации. Какой смысл несет полученное значение коэффициента детерминации?
Задание 7. Рассчитайте коэффициент эластичности. Что он означает?
Задание 8. Проверьте адекватность модели с помощью критерия Стьюдента или критерия Фишера (по выбору).
Задание 9. На какой объем выпуска продукции с вероятностью 0,95 может рассчитывать администрация предприятия, если потери рабочего времени составляют около 60 тыс. чел. дней

Контрольная работа по эконометрике
На 6 предприятиях, выпускающих однородную продукцию, проследили зависимость выпуска продукции от потерь рабочего времени. Данные занесены в таблицу.
Потери рабочего времени (тыс.чел.дней) 12 36 52 66 78 112
Выпуск продукции (млн. руб.) 89 65 56 45 36 20,5

Задание 1. Сколько взаимозависимых переменных присутствует в данном исследовании? Какие из них факторные, какие результативные? Ответ обоснуйте.
Задание 2. Постройте точечную диаграмму рассеяния. Сделайте вывод о виде связи и сформулируйте гипотезу о виде регрессии.
Задание 3. Вычислите коэффициенты выбранной регрессии и запишите ее уравнение.
Задание 4. Постройте график регрессии на том же поле, где находится диаграмма рассеяния. Сделайте визуальный вывод об адекватности построенной модели.
Задание 5. Рассчитайте коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте связи.
Задание 6. Рассчитайте коэффициент детерминации. Какой смысл несет полученное значение коэффициента детерминации?
Задание 7. Рассчитайте коэффициент эластичности. Что он означает?
Задание 8. Проверьте адекватность модели с помощью критерия Стьюдента или критерия Фишера (по выбору).
Задание 9. На какой объем выпуска продукции с вероятностью 0,95 может рассчитывать администрация предприятия, если потери рабочего времени составляют около 60 тыс. чел. дней

В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.2. Постройте точечную диаграмму рассеяния. Сделайте вывод о виде связи и сформулируйте гипотезу о виде регрессии.Построив диаграмму рассеяния, мы получили предварительное представление о виде интересующей нас зависимости между переменными. Диаграмма рассеяния позволяет предположить, что потеря рабочего времени влечет за собой снижение выпуска продукции.Таким образом, графический анализ исходных данных показывает, что для построения прогнозной модели может быть использована линейная модель регрессии, т.е. a0 – это постоянный коэффициент линейной регрессии, а a1 – переменный коэффициент. Уравнение будет выглядеть так: y = a0 + a1x. 3. Вычислите коэффициенты выбранной регрессии и запишите ее уравнение.В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) для определения коэффициентов регрессии a0 и a1 решим систему уравнений:na0 + a1x = ya0x + a1x2 = xyДля удобства вычислений параметров системы уравнений составим таблицу 1. Таблица 1№xyхy 1128910681442366523401296352562912270446645297043565783628086084611220,5229612544Итого:356311,51439427128Исходя из таблицы 1, система уравнений численными значениями параметров имеет вид:6 a0 + 356 a1 = 311,5356 a0 + 27128 a1 = 14394Решим систему уравнений по правилу Крамера:D0 = = 6*27128 – 356*356 = 162768 – 126736 = 36032D1 = = 311,5*27128-356*14394 = 8450372 – 5124264 = =3326108D2 = = 6*14394 – 311,5*356 = 86364 – 110894 = - 24530a0 = ,a1 = .Таким образом, модель регрессии с численными оценками коэффициентов имеет вид: = 92,31 – 0,681x4. Постройте график регрессии на том же поле, где находится диаграмма рассеяния. Сделайте визуальный вывод об адекватности построенной модели.Таким образом, визуальный анализ графика регрессии показателей x и y показал, что взаимосвязь показателей наблюдается: с изменением одного показателя меняется другой, причем взаимосвязь тесная: с увеличением потери рабочего времени наблюдается уменьшение выпуска продукции. Форму взаимосвязи можно считать линейной.5. Рассчитайте коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте связи.Расчет коэффициента корреляции выполним по формуле: .Промежуточные вычисления отражены в таблице 2.Таблица 2txyхy  112891068144792123665234012964225352562912270431364664529704356202557836280860841296611220,5229612544420,25Итого:356311,5143942712819023,3Среднее значение59,3351,922399,004521,333170,54Величина коэффициента корреляции равна: Таким образом, величина коэффициента корреляции rxy = - 0,988 свидетельствует о сильной отрицательной связи между показателями x и y. Это говорит о том, что увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, т.е.