Маркетинг, вариант № 1

Задание к задаче № 1
Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки:
Цена товара, тыс. руб. Объем продажи товара в средней за сутки (штук) по вариантам
1
3,00 40
3,05 45
3,10 38
3,15 34
3,20 30
3,25 28
3,30 25
3,35 23
3,40 20
3,45 20
3,50 12
Необходимо:
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Задание к задаче № 2
Для оперативного регулирования цены с учетом у ...

Задание к задаче № 1
Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки:
Цена товара, тыс. руб. Объем продажи товара в средней за сутки (штук) по вариантам
1
3,00 40
3,05 45
3,10 38
3,15 34
3,20 30
3,25 28
3,30 25
3,35 23
3,40 20
3,45 20
3,50 12
Необходимо:
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Задание к задаче № 2
Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.
Таблица 2.1 Исходные данные об объеме производства и суммарных затратах на производство товара в среднем за сутки
Месяц Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. Объем производства в среднем за сутки (штук) по вариантам
1
1 2480 230
2 2385 180
3 2430 200
4 2400 190
5 2360 170
6 2370 180
7 2500 240
8 2550 270
9 2535 250
10 2600 280
11 2615 300
12 2460 210
Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за сутки
Месяц Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб. Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам
1
1 1155 200
2 1135 170
3 1145 170
4 1190 220
5 1140 160
6 1200 240
7 1300 250
8 1225 235
9 1300 230
10 1195 220
11 1230 290
12 1220 270
Необходимо:
1. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки".
2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.
3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.
Задание к задаче № 3
Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:
1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи.
2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах.
3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук

Задание к задаче № 1
Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки:
Цена товара, тыс. руб. Объем продажи товара в средней за сутки (штук) по вариантам
1
3,00 40
3,05 45
3,10 38
3,15 34
3,20 30
3,25 28
3,30 25
3,35 23
3,40 20
3,45 20
3,50 12
Необходимо:
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Задание к задаче № 2
Для оперативного регулирования цены с учетом у становленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.
Таблица 2.1 Исходные данные об объеме производства и суммарных затратах на производство товара в среднем за сутки
Месяц Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. Объем производства в среднем за сутки (штук) по вариантам
1
1 2480 230
2 2385 180
3 2430 200
4 2400 190
5 2360 170
6 2370 180
7 2500 240
8 2550 270
9 2535 250
10 2600 280
11 2615 300
12 2460 210
Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за сутки
Месяц Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб. Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам
1
1 1155 200
2 1135 170
3 1145 170
4 1190 220
5 1140 160
6 1200 240
7 1300 250
8 1225 235
9 1300 230
10 1195 220
11 1230 290
12 1220 270
Необходимо:
1. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки".
2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.
3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.
Задание к задаче № 3
Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:
1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи.
2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах.
3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук

2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за суткиМесяцЗатраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб.Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам1111552002113517031145170411902205114016061200240713002508122523591300230101195220111230290121220270 Необходимо:1. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки".2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.Решение:Из всей совокупности данных выбираются два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в ноябре составил 300 штук. Наименьший объем производства в мае - он составил 170 штук.Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную таблицу 2.3.Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затратПоказательОбъем производстваРазность между максимальными и минимальными величинамимаксимальныйминимальный1.Уровень производства в среднем за сутки, (Q)3001701302. Q%100%56,67%43,33%3. Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (ТС)26152360255Определим ставку переменных издержек (удельные переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1)VC’= (∆TCx100/∆Q%)/Qmax (2.1)где VC ' – ставка удельных переменных издержек;∆ТС - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 255 тыс. рублей;∆Q % - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 43,33%;Q max- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 300 штук.Тогда рассчитываем по формуле (2.1) ставку удельных переменных издержек:VC ' = (255 х 100 / 43,33 )/300 = 1,96 тыс. руб./ шт.Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей формуле (2.2):FC = TСmax - VC' *Qmax(2.2)где TCmax - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.Определим общую сумму постоянных издержек по формуле (2.2)FC = 2615 – 1,96 х 300 = 2027 тыс. руб.Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).ТС=FС+ VC' * Q = 2027 + 1,96 * Q (2.3)где Q - объем производства товара, штук.Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим значениям (ходя бы по данным одного месяца). Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное 2477,8 тыс. рублей, а фактическое значение (смотрим данные таблицы 2.1) в январе равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.Таким образом, выражение 2.3 позволяет сделать вывод, что в среднем за сутки суммарные постоянные издержки производства товаров составляли 2027 тысяч рублей, а остальные – переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 453 тысяч рублей.2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. Метод позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.Решение:Таблица 2.4. Данные по объему реализации и суммарных затратах обращения в среднем за суткиМесяцЗатраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб.Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам1111552002113517031145170411902205114016061200240713002508122523591300230101195220111230290121220270Согласно этому методу модель суммарных затрат представляет собой уравнение прямой линии, то есть для нахождения постоянных и переменных издержек необходимо рассчитать коэффициенты a и b в уравнении прямой линии:у = a + b*x,где y – суммарные издержки обращения;a – сумма постоянных издержек обращения;b – удельные переменные издержки обращения в расчет на единицу товара;x - объем реализации, штук.Удельные переменные издержки определяются по формуле (2.4)b=x-x*(y-y)x-x2(2.4) Для их расчета величины составляем вспомогательную таблицу 2.5.Таблица 2.5. Вспомогательная таблица для расчета величины bМесяцОбъем реализации (x)x-xСуммарные издержки (y)y-y(x-x)2(x-x)*(y-y)1200-21,31155-47,9451,61018,22170-51,31135-67,92626,63480,73170-51,31145-57,92626,62968,24220-1,31190-12,91,616,15160-61,31140-62,93751,63853,6624018,81200-2,9351,6-54,7725028,8130097,1826,62791,1823513,8122522,1189,1303,692308,8130097,176,6849,510220-1,31195-7,91,69,91129068,8123027,14726,61862,01227048,8122017,12376,6832,8итого2655 14435 18006,2517931,3среднее221,31203 Тогда используя формулу (2.4) и данные таблицы 2.5, определяем ставку переменных издержек:b = 17931.3 / 18006.25 = 0,99 тыс. руб. / шт.То есть VC '=0,99Тогда суммарные переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:VC = Q*VC' = 221.3 х 0,99= 219 тыс. рублей.Сумма постоянных издержек (FС) рассчитывается по средним значениям таблицы 2.5 и составляют:FC = TC - VC= 1203 - 219 = 984 тыс. рублей.Таким образом, суммарные издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:ТС= 984 +0,99*Q, (2.5)где Q - объем реализации товаров в среднем за сутки, штук.Полученное выражение (2.5) является математической моделью суммарных издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на ее соответствиефактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например,маю. Подставляем в выражение (2.5) объем продаж января месяца, равный 160 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные 1142 тыс. рублей, что соответствует фактическим данным (1140), приведенным в таблице 2.4. Таким образом, выражение (2.