Задачи

Задача №1. Определение оптимальных параметров закупок.

Задание. Для организации продаж в течение месяца фирме необходимо закупить j-видов продукции. Осуществление покупок можно производить один раз в месяц и несколькими партиями. Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:
1) Оптимальный объем закупаемых видов продукции;
2) Оптимальное количество заказов;
3) Оптимальные переменные затраты на хранение запасов;
4) Сравнить переменные издержки рассматриваемых вариантов.

Исходные данные:
Количество видов продукции (Q) – 3;
Потребность в продукции по видам (N),шт. – 85,18,78,8;
Издержки хранения единицы товара по видам (Сх),ден.ед. – 12,15,6,14;
Стоимость заказа партии товара по видам (Сп),ден.ед. – 15,14,13,17.
Задача №2. Выбор поставщика ...

Задача №1. Определение оптимальных параметров закупок.

Задание. Для организации продаж в течение месяца фирме необходимо закупить j-видов продукции. Осуществление покупок можно производить один раз в месяц и несколькими партиями. Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:
1) Оптимальный объем закупаемых видов продукции;
2) Оптимальное количество заказов;
3) Оптимальные переменные затраты на хранение запасов;
4) Сравнить переменные издержки рассматриваемых вариантов.

Исходные данные:
Количество видов продукции (Q) – 3;
Потребность в продукции по видам (N),шт. – 85,18,78,8;
Издержки хранения единицы товара по видам (Сх),ден.ед. – 12,15,6,14;
Стоимость заказа партии товара по видам (Сп),ден.ед. – 15,14,13,17.
Задача №2. Выбор поставщикас учетом транспортных и других издержек.

Задание. Компания, расположенная в городе М, осуществляет закупку широкого ассортимента товаров. Продукция может быть приобретена в пределах города М (вариант 1) или в городе К (вариант 2). Второй вариант сопряжен с дополнительными затратами: на транспортировку; создание страховых материальных запасов, гарантирующих бесперебойную работу; отвлечение финансовых ресурсов в запасы; платежи за экспедирование, таможенные пошлины и другие расходы. Закупочная цена изделий в городе М более высока, чем в городе К.
Необходимо:
 для различных значений закупочных цен рассчитать дополнительные затраты по доставке 1 м3 товаров;
 для рассматриваемых в предыдущем пункте значений цен определить доли дополнительных затрат в их стоимости;
 построить кривую выбора поставщика;
 пользуясь графиком определить, где выгоднее осуществлять закупки заданных товаров.
Исходные данные:

Наименование товара Удельная стоимость, ден.ед./м3 Цена за единицу, ден.ед.
город М город К
Комплектующие материалы (тип А) 90000 3348 2759
Комплектующие материалы (тип В) 120000 3480 2940
Комплектующие материалы (тип С) 150000 2940 2340

транспортный тариф, ден.ед. – 2500;
время доставки, сут. – 25;
страховой запас, сут. – 14;
ставка банковского кредита, % - 20;
ставка за экспедирование, % - 2,5;
таможенная пошлина, % - нет;
разница стоимости погрузочных работ, ден.ед. – 200.
Задача №3. Определение места расположения распределительного центра.
Задание. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта Кi (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков Пj (j=1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:
1) координаты месторасположения распределительного центра (точка М);
2) как измениться месторасположение, если для некоторых поставщиков измениться тариф на перевозку или грузооборот (точка МТ);
3) месторасположение центра, обслуживающего клиентов города (точка МГ).
Исходные данные:

Координаты поставщиков (X;Y), км: А
Б
В
Г
Д 500;150
100;250
200;350
700;450
400;550

Координаты клиентов (X;Y), км: 1
2 300;200
400;900

Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./т*км; 35
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./т*км; 30

Объемы перевозок j-го поставщика, т. QПА
QПБ
QПВ
QПГ
QПД 150
250
350
450
550

Объемы перевозок i-го клиента, т. QК1
QК2
200
900

Изменяемый параметр постащиков QПj
Изменение параметров поставщиков, % А
Б +10
-15


Задача №4. Определение оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительности производственного цикла.



Задание. Предприятие за время производственного цикла выпускает i = 1…n видов продукции. Каждый i –й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Qi. За время производственного цикла Тп предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные партии qi на все назначения.
Процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом отвечает главному принципу логистики – доставка груза «точно в срок» и значительному сокращению запасов готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции равномерны.
Необходимо:
 определить оптимальные значения параметров qi*, Тп*;
 построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров C3, Cx1.

 Исходные данные:
Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции Q1
Q2
Q3
Q4 315
267
388
156
Тариф на поставку транспортной партии i-му потребителю f1
f2
f3
f4 55
45
65
45

Стоимость хранения единицы i-го изделия СХ1
СХ2
СХ3
СХ4 4,0
1,2
2,3
1,8
Затраты предприятия Сз 250

Задача №1. Определение оптимальных параметров закупок.

Задание. Для организации продаж в течение месяца фирме необходимо закупить j-видов продукции. Осуществление покупок можно производить один раз в месяц и несколькими партиями. Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:
1) Оптимальный объем закупаемых видов продукции;
2) Оптимальное количество заказов;
3) Оптимальные переменные затраты на хранение запасов;
4) Сравнить переменные издержки рассматриваемых вариантов.

Исходные данные:
Количество видов продукции (Q) – 3;
Потребность в продукции по видам (N),шт. – 85,18,78,8;
Издержки хранения единицы товара по видам (Сх),ден.ед. – 12,15,6,14;
Стоимость заказа партии товара по видам (Сп),ден.ед. – 15,14,13,17.
Задача №2. Выбор поставщика с учетом транспортных и других издержек.

Задание. Компания, расположенная в городе М, осуществляет закупку широкого ассортимента товаров. Продукция может быть приобретена в пределах города М (вариант 1) или в городе К (вариант 2). Второй вариант сопряжен с дополнительными затратами: на транспортировку; создание страховых материальных запасов, гарантирующих бесперебойную работу; отвлечение финансовых ресурсов в запасы; платежи за экспедирование, таможенные пошлины и другие расходы. Закупочная цена изделий в городе М более высока, чем в городе К.
Необходимо:
 для различных значений закупочных цен рассчитать дополнительные затраты по доставке 1 м3 товаров;
 для рассматриваемых в предыдущем пункте значений цен определить доли дополнительных затрат в их стоимости;
 построить кривую выбора поставщика;
 пользуясь графиком определить, где выгоднее осуществлять закупки заданных товаров.
Исходные данные:

Наименование товара Удельная стоимость, ден.ед./м3 Цена за единицу, ден.ед.
город М город К
Комплектующие материалы (тип А) 90000 3348 2759
Комплектующие материалы (тип В) 120000 3480 2940
Комплектующие материалы (тип С) 150000 2940 2340

транспортный тариф, ден.ед. – 2500;
время доставки, сут. – 25;
страховой запас, сут. – 14;
ставка банковского кредита, % - 20;
ставка за экспедирование, % - 2,5;
таможенная пошлина, % - нет;
разница стоимости погрузочных работ, ден.ед. – 200.
Задача №3. Определение места расположения распределительного центра.
Задание. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта Кi (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков Пj (j=1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:
1) координаты месторасположения распределительного центра (точка М);
2) как измениться месторасположение, если для некоторых поставщиков измениться тариф на перевозку или грузооборот (точка МТ);
3) месторасположение центра, обслуживающего клиентов города (точка МГ).
Исходные данные:

Координаты поставщиков (X;Y), км: А
Б
В
Г
Д 500;150
100;250
200;350
700;450
400;550

Координаты клиентов (X;Y), км: 1
2 300;200
400;900

Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./т*км; 35
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./т*км; 30

Объемы перевозок j-го поставщика, т. QПА
QПБ
QПВ
QПГ
QПД 150
250
350
450
550

Объемы перевозок i-го клиента, т. QК1
QК2
200
900

Изменяемый параметр постащиков QПj
Изменение параметров поставщиков, % А
Б +10
-15


Задача №4. Определение оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительности производственного цикла.



Задание. Предприятие за время производственного цикла выпускает i = 1…n видов продукции. Каждый i –й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Qi. За время производственного цикла Тп предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные партии qi на все назначения.
Процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом отвечает главному принципу логистики – доставка груза «точно в срок» и значительному сокращению запасов готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции равномерны.
Необходимо:
 определить оптимальные значения параметров qi*, Тп*;
 построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров C3, Cx1.

 Исходные данные:
Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции Q1
Q2
Q3
Q4 315
267
388
156
Тариф на поставку транспортной партии i-му потребителю f1
f2
f3
f4 55
45
65
45

Стоимость хранения единицы i-го изделия СХ1
СХ2
СХ3
СХ4 4,0
1,2
2,3
1,8
Затраты предприятия Сз 250

к.таможенной пошлины нет. Теперь находим сумму дополнительных расходов при доставке продукции из другого региона, ден.ед./м3:п + З с+ Зэ + Зп/р + Зт;где Т – транспортный тариф, ден.ед.; Зп/р – различие в стоимости разгрузочных работ.Сумма дополнительных расходов:для комплектующих материалов (тип А):∑Ri=2500+1232,87+690,41+2250+200+0=6873,28для комплектующих материалов (тип В):∑Ri=2500+1643,83+920,54+3000+200+0=8264,37для комплектующих материалов (тип С):∑Ri=2500+2054,79+1150,68+10,27+200+0=5915,74 Находим доли дополнительных затрат, % :для комплектующих материалов (тип А):Д=6873,2890000×100=8%для комплектующих материалов (тип В):Д=8264,37120000×100=7%для комплектующих материалов (тип С):Д=5915,74150000×100=4%Теперь находим процентное превышение стоимости товара:С = (См - Ск)100/Ск,где См, Ск – стоимость товара, соответственно. В городах М и К.для комплектующих материалов (тип А):С = (3348 - 2759)100/2759 = 21,35 %для комплектующих материалов (тип В):С = (3480 - 2940)100/2940 = 18,37 %для комплектующих материалов (тип С):С = (2940 - 2340)100/2340 = 25,64 % Сравниваем для каждого товара долю дополнительных затрат в удельной стоимости (Д) и превышение стоимости местного товара по отношению к поставляемому (С):для комплектующих материалов (тип А):Д = 8 С = 21,35для комплектующих материалов (тип В):Д = 7 С = 18,37для комплектующих материалов (тип С):Д = 4 С = 25,64Вывод: для нас предпочтительно закупать комплектующие материалы типов А,В и С в удаленном городе К, т.к. доля дополнительных затрат для них меньше превышения стоимости местного товара к поставляемому в городе М.Целесообразность закупок в другом городе можно определить также с помощью построенной кривой выбора поставщика. Названная кривая является графиком функциональной зависимости Д(У) и строиться для различных закупочных цен. Расчеты величины Д для различных значений параметра У производим в виде таблицы:У, ден.ед./м3Дополнительные расходы, ден.ед./м3, ден.ед./м3Д, %ТЗпЗсЗэЗп/рЗт9000025001232,87690,412250200-6873,28812000025001643,83920,543000200-8264,37715000025002054,791150,6810,27200-5915,744Вывод: по построенному графику и наличии цен на товары в городах М и К можно принять решение о том, что комплектующие материалы типов А,В и С предпочтительно закупать в городе К.Задача №3. Определение места расположения распределительного центра. Задание. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта Кi (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков Пj (j=1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:координаты месторасположения распределительного центра (точка М);как измениться месторасположение, если для некоторых поставщиков измениться тариф на перевозку или грузооборот (точка МТ);месторасположение центра, обслуживающего клиентов города (точка МГ).Исходные данные:Координаты поставщиков (X;Y), км:АБВГД500;150100;250200;350700;450400;550Координаты клиентов (X;Y), км:12300;200400;900Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./т*км;35Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./т*км;30Объемы перевозок j-го поставщика, т.QПАQПБQПВQПГQПД150250350450550Объемы перевозок i-го клиента, т.QК1QК2200900Изменяемый параметр постащиковQПjИзменение параметров поставщиков, %АБ+10-15 Решение: При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанных с доставкой груза на склад и со склада потребителя. Чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейшей эксплуатацией складского сооружения, в данном случаи не учитываются. Условно они считаются, что больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической оснащенности, чем от месторасположения. Минимизировать затраты можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотока. Для решения задачи используем метод наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до предполагаемого склада и от склада до предполагаемого потребителя. Выбор останавливаем на варианте, который определяется как центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат.Находим координаты точки М:где - координаты центра масс, км; - координаты j-го поставщика, км; - координаты i-го клиента, км; - транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб/т*км; - объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.Хм=35×500×150+35×100×250+35×200×350+35×700×450+35×400×550+30×300×200+30×400×90035×150+35×250+35×350+35×450+35×550+30×200+30×900==395 кмYM=35×150×150+35×250×250+35×350×350+35×450×450+35×550×550+30×200×200+30×900×90040×150+40×250+40×350+40×450+40×550+30×200+30×900==489 кмНа практике, приемлемое место для склада подбирают в окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов в отношении намеченной территории. При решении проблемы оптимального месторасположения центра, снабжающего потребителей города, из выше приведенных формул можно исключить транспортный тариф на перевозку, так как в нутрии города он одинаков. Координаты центра массы в этом случаи определяются: 2)Находим координаты точки МГ:ХМ=300×200+400×9001100=382кмYМ=200×200+900×9001100=773км3)Находим координаты точки МТ:XM=35×500×165+35×100×212,5+35×200×350+35×700×450+35×400×550+30×300×200+30×400×90035×165+35×212,5+35×350+35×450+35×550+30×200+30×900 =431кмYM=35×150×165+35×250×212,5+35×350×350+35×450×450+35×550×550+30×200×200+30×900×90035×150+35×250+35×350+35×450+35×550+30×200+30×900=532кмИзобразим найденные точки на сетке координат.Задача №4.