ТЕОРИЯ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Задача 1. 10000 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по:
А) сложной ставке
Б) простой ставке
Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 500000 рублей? Процентная ставка банка 9%.
Задача 3. 15000 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 5 лет. Какая сумма накопится на счете в конце пятого года?
Задача 4. Ежемесячный доход в 10000 рублей реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 9% годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце четвертого года?
Задача 5. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 9% годовых, для того чтобы в теч ...

Задача 1. 10000 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по:
А) сложной ставке
Б) простой ставке
Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 500000 рублей? Процентная ставка банка 9%.
Задача 3. 15000 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 5 лет. Какая сумма накопится на счете в конце пятого года?
Задача 4. Ежемесячный доход в 10000 рублей реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 9% годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце четвертого года?
Задача 5. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 9% годовых, для того чтобы в течение 5 лет накопить 150000 рублей.
Задача 6. Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная арендная плата составляет 20000 рублей. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная стоимость арендного договора.
Задача 7. Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 12000000 рублей. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 30% стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 3 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину ежемесячных платежей, если годовая ставка дисконтирования составляет 12%.
Задача 8. Вы хотите накопить 500000 рублей за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 100000 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 9% годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма?
Задача 9. В начале года на банковский счет была помещена сумма в 25000 рублей, затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 1000 рублей. Банк размещает вклады под 12% годовых. Какая сумма накопится на счете в конце срока?
Задача 10. Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 120000 рублей в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 18%?
Задача 11. В 1626 году индейцы продали голландцам остров Манхеттен за 25 долларов. Расставить в порядке инвестиционной привлекательности (доходности) следующие варианты вложения указанной суммы на период с момента продажи по 2010 год:
1. Купить 4 ружья с серебряной насечкой, аукционная цена которых в 2010 года составляет 360 000 долларов.
2. Положить в банк под 600% годовых при условии ежегодного начисления на первоначально вложенную сумму.
3. Положить в банк под 3% годовых при ежегодной капитализации доходов.
4. Вложить в бизнес, который будет удваивать первоначальный капитал каждые 25 лет.
Задача 12. Кредит в сумме 90 млн. руб. получен на 3 года под 20%.
Составить план погашения кредита, если он погашается:
а) равными суммами.
б) равными срочными платежами.
Задача 13. Общий капитал компании – 20000 тысяч рублей. Финансовая структура капитала: 50% - собственный капитал, 50% - кредит, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 4000 тысяч рублей в первый год и 4000 тысяч рублей через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за три периода.
Задача 14. Определить уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20%:
Выручка от реализации, тыс. руб. 3500
Переменные издержки, тыс. руб. 2500
Валовая моржа, тыс. руб. 1000
Постоянные издержки, тыс. руб. 600
Прибыль, тыс. руб. (ЕВТ) 400
Собственные средства, тыс. руб. 2000
Долгосрочные кредиты, тыс. руб. 500
Краткосрочные кредиты, тыс. руб. 500
Средневзвешенная стоимость заемных средств, % 25
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%?
Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?
На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?

Задача 1. 10000 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по:
А) сложной ставке
Б) простой ставке
Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 500000 рублей? Процентная ставка банка 9%.
Задача 3. 15000 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 5 лет. Какая сумма накопится на счете в конце пятого года?
Задача 4. Ежемесячный доход в 10000 рублей реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 9% годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце четвертого года?
Задача 5. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 9% годовых, для того чтобы в теч ение 5 лет накопить 150000 рублей.
Задача 6. Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная арендная плата составляет 20000 рублей. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная стоимость арендного договора.
Задача 7. Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 12000000 рублей. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 30% стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 3 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину ежемесячных платежей, если годовая ставка дисконтирования составляет 12%.
Задача 8. Вы хотите накопить 500000 рублей за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 100000 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 9% годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма?
Задача 9. В начале года на банковский счет была помещена сумма в 25000 рублей, затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 1000 рублей. Банк размещает вклады под 12% годовых. Какая сумма накопится на счете в конце срока?
Задача 10. Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 120000 рублей в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 18%?
Задача 11. В 1626 году индейцы продали голландцам остров Манхеттен за 25 долларов. Расставить в порядке инвестиционной привлекательности (доходности) следующие варианты вложения указанной суммы на период с момента продажи по 2010 год:
1. Купить 4 ружья с серебряной насечкой, аукционная цена которых в 2010 года составляет 360 000 долларов.
2. Положить в банк под 600% годовых при условии ежегодного начисления на первоначально вложенную сумму.
3. Положить в банк под 3% годовых при ежегодной капитализации доходов.
4. Вложить в бизнес, который будет удваивать первоначальный капитал каждые 25 лет.
Задача 12. Кредит в сумме 90 млн. руб. получен на 3 года под 20%.
Составить план погашения кредита, если он погашается:
а) равными суммами.
б) равными срочными платежами.
Задача 13. Общий капитал компании – 20000 тысяч рублей. Финансовая структура капитала: 50% - собственный капитал, 50% - кредит, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 4000 тысяч рублей в первый год и 4000 тысяч рублей через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за три периода.
Задача 14. Определить уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20%:
Выручка от реализации, тыс. руб. 3500
Переменные издержки, тыс. руб. 2500
Валовая моржа, тыс. руб. 1000
Постоянные издержки, тыс. руб. 600
Прибыль, тыс. руб. (ЕВТ) 400
Собственные средства, тыс. руб. 2000
Долгосрочные кредиты, тыс. руб. 500
Краткосрочные кредиты, тыс. руб. 500
Средневзвешенная стоимость заемных средств, % 25
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%?
Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?
На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?

РЕШЕНИЕ:
1. 360000 * 4 = 1440000 долларов
2. Расчет по простым процентам:
FV = PV * (1 + i * n)
FV = 25 * (1 + 6 * 384) = 57625 долларов
3. Расчет по сложным процентам:
FV = PV * (1 + i)n
FV = 25 * (1 + 0,03)384 = 2125368,77 доллара
4. FV = PV * (1 + i)n
n = 384 / 25 = 15,4 (в 15,4 раза удвоился капитал за 384 года)
FV = 25 * (1 + 2*15,4) = 795 долларов.
Вывод: Наиболее привлекателен вариант 3 с ежегодной капитализацией дохода, менее доходным был вариант 1, далее по привлекательности стал вариант 4 вложения в бизнес, самым невыгодным стал вариант 2 - вложение на условии ежегодного начисления процентов на первоначально вложенную сумму.
Задача 12. Кредит в сумме 90 млн. руб. получен на 3 года под 20%.
Составить план погашения кредита, если он погашается:
а) равными суммами.
б) равными срочными платежами.
РЕШЕНИЕ:
а) Ежегодный платеж = 90 / 3 = 30 млн. руб.
рассчитаем долю 20% от 90 млн.руб.:
90*20% / 100% = 18 млн.руб. Первый год.
60*20% / 100% = 12 млн.руб. Второй год.
30*20% / 100 = 6 млн.руб. Третий год.
год
Кредит, млн. руб.
Погашение, млн. руб.
%
Платежи, млн. руб.
1
90
30
18
30 +18=48
2
90-30=60
30
12
30 + 12=42
3
60-30=30
30
6
30 + 6=36
сумма
-
-
-
126
б) А = РV*i/(1-1/(1+i)n)
A = 90 * 0,2/ (1 – 1/ (1 + 0,2)3) = 42,73 млн. руб.
год
Кредит, млн. руб.
Сумма осн.долга
% за кредит
Платежи, млн.руб.
Погашение, млн. руб.
1
90
18
42,73
42,73-18=24,73
2
90-24,73=65,27
65,27*20%=13,05
42,73
42,73-13,05=29,68
3
65,27-29,68=35,59
35,59*20%=7,12
42,73
42,73-7,12=35,61
сумма
-
-
128,19
-
Вывод: выгоднее погашать кредит равными суммами, потому что переплата будет меньше чем, если бы кредит погашался равными срочными платежами. Отрицательная сторона расчета равными долями заключается в том, что значительная часть кредита погашается в начале периода. Положительная сторона второго метода в том, что кредит погашается равными долями в течении всего периода.

Задача 13. Общий капитал компании – 20000 тысяч рублей. Финансовая структура капитала: 50% - собственный капитал, 50% - кредит, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 4000 тысяч рублей в первый год и 4000 тысяч рублей через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за три периода.
РЕШЕНИЕ:
Цена Капитала – это выраженная в %-тах стоимость, которую предприятие платит за капитал, сформирована в пассиве баланса.
Цена заемного капитала определяется по формуле:
Ц ЗК = Пр * (1 - N), в которой Пр – 20% по условию задачи, N (налоговый корректор) - 0,20, согласно действующему законодательству РФ (ставка налога на прибыль составляет 20%)
ЦЗК. = 20 % * (1 – 0,20) = 16%
WACC = Ц собст.кап. * Доля собст.кап. + Ц заемн.кап. * Доля заемн.кап.
20000 руб. : 10000 руб (за 22%) и 10000 руб. (за 16%)
WACC1 = (22+16) / 2 = 19 % или по формуле :
WACC1 = 22% *10/20+16%*10/20=19%
20000 + 4000 = 24000 руб., где 14000 руб. – нераспредел. прибыль (за 22%) и 10000 руб. (за 16%)
14*22=308 10*16=160
WACC2=(308+160) / 14+10 = 19,5 % или
WACC2 = 22%*14/24+16% * 10/24=19,5%
24000 + 4000 = 28000 (нерасп.прибыль (за 22%)) и 10000 (за 16%)
18*22= 396 10*16=160 WACC3=(396+160)/18+10 = 19,86 %
WACC3 = 22% * 18 / 28 + 16% * 10 / 28 = 19,86%
Вывод: Цена собственного капитала выше цены заемного, и использование собственного капитала при осуществлении инвестиционного проекта повышает средневзвешенную стоимость капитала.

Задача 14. Определить уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20%:
Выручка от реализации, тыс. руб.
3500
Переменные издержки, тыс. руб.
2500