Вход

5 заданий, вариант 3

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 302519
Дата создания 06 октября 2013
Страниц 15
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
730руб.
КУПИТЬ

Описание

Задача 1

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85.
Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство;
б) два устройства;
в) хотя бы одно устройство.
Задача 2

В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью . Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задача 3

На двух станках получают детали одинаковой номенклатуры. Случайные величины и – число бракованных деталей в партиях деталей за смену, произведённых на каждом из станков, – характеризуются следующи ...

Содержание

Задача 1

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85.
Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство;
б) два устройства;
в) хотя бы одно устройство.
Задача 2

В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью . Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задача 3

На двух станках получают детали одинаковой номенклатуры. Случайные величины и – число бракованных деталей в партиях деталей за смену, произведённых на каждом из станков, – характеризуются следующими законами распределения:

1 2 3

0,3 0,5 0,2

0 1 2

0,6 0,3 0,1

: :


Составить закон распределения случайной величины – общего числа бракованных деталей в объединённой партии деталей, произведённых на двух станках. Найти её математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Задача 4
1. В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные: (таблица 1)
Таблица 1
Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более100 Итого
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80

Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, но не более, чем на 4 у.е. (по абсолютной величине).
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при которой те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95).

Введение

Задача 1

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85.
Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство;
б) два устройства;
в) хотя бы одно устройство.
Задача 2

В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью . Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задача 3

На двух станках получают детали одинаковой номенклатуры. Случайные величины и – число бракованных деталей в партиях деталей за смену, произведённых на каждом из станков, – характеризуются следующи ми законами распределения:

1 2 3

0,3 0,5 0,2

0 1 2

0,6 0,3 0,1

: :


Составить закон распределения случайной величины – общего числа бракованных деталей в объединённой партии деталей, произведённых на двух станках. Найти её математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Задача 4
1. В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные: (таблица 1)
Таблица 1
Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более100 Итого
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80

Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, но не более, чем на 4 у.е. (по абсолютной величине).
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при которой те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95).

Фрагмент работы для ознакомления

Учитывая несовместность событий , и , по теореме сложения вероятностей несовместных событий получаем: .в) Событие , противоположное событию , состоит в том, что при аварии не сработает ни одно устройство: .Учитывая независимость событий , и , по теореме умножения вероятностей получаем: .Следовательно, .Ответ: 1) ; 2) ; 3) . Задача 2 В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью . Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95.Решение. Воспользуемся следствием интегральной теоремы Муавра – Лапласа: если вероятность р наступления события А в каждом из испытаний постоянна и отлична от 0 и 1, а число независимых испытаний достаточно велико, то вероятность заданного отклонения относительной частоты (частости ) появления события А от его вероятности вычисляется по приближённой формуле , где р – вероятность наступления события А в каждом из испытаний, q – вероятность ненаступления события А в каждом из испытаний,п – число испытаний, – заданное отклонение, – функция Лапласа.В нашем случае ; .Найдём отклонение , при котором , то есть в силу следствия интегральной теоремы Муавра – Лапласа . Итак, найдём из выражения : . По таблице значений функции Лапласа находим: .Следовательно, , откуда .Значит с вероятностью 0,95 можно ожидать отклонение относительной частоты появления события от .Соответственно границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95: .Ответ: . Задача 3На двух станках получают детали одинаковой номенклатуры. Случайные величины и – число бракованных деталей в партиях деталей за смену, произведённых на каждом из станков, – характеризуются следующими законами распределения:1230,30,50,20120,60,30,1 : :Составить закон распределения случайной величины – общего числа бракованных деталей в объединённой партии деталей, произведённых на двух станках. Найти её математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.Решение. Составим закон распределения случайной величины – общего числа бракованных деталей в объединённой партии деталей, произведённых на двух станках. Возможные значения случайной величины : 0, 1, 2, 3.

Список литературы

-
Очень похожие работы
Найти ещё больше
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0036
© Рефератбанк, 2002 - 2024