Вход

Контрольная работа № 4 по дисциплине: "Теория вероятностей и математическая статистика" Вариант № 2

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 302516
Дата создания 06 октября 2013
Страниц 10
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
730руб.
КУПИТЬ

Описание

Задача № 1. Из 300 предприятий региона по схеме собственно-слу¬чайной бесповторной выборки было отобрано 100 предприятий, Распределение их по размеру годовой прибыли характеризуется следующими данными:


Годовая прибыль,
млн. руб. 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Итого
Число предприятий 4 12 36 24 16 8 100
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 за¬ключена средняя годовая прибыль всех предприятий; б) вероят¬ность того» что доля всех предприятий, годовая прибыль кото¬рых менее 40 млн руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Задача № 2. Поданным задачи 1, используя -к ...

Содержание

Задача № 1. Из 300 предприятий региона по схеме собственно-слу¬чайной бесповторной выборки было отобрано 100 предприятий, Распределение их по размеру годовой прибыли характеризуется следующими данными:


Годовая прибыль,
млн. руб. 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Итого
Число предприятий 4 12 36 24 16 8 100
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 за¬ключена средняя годовая прибыль всех предприятий; б) вероят¬ность того» что доля всех предприятий, годовая прибыль кото¬рых менее 40 млн руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Задача № 2. Поданным задачи 1, используя -критерий Пирсона, при уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X— средняя годовая прибыль распреде¬лена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гис-тограмму распределения и соответствующую нормальную кри¬вую.
Задача № 3. Распределение 50 предприятий по двум признакам — вы¬пуску продукции X(млн. руб.) и размеру прибыли Y (млн руб.) — представлено в таблице;


12,0-13.5 13,5-15,0 15,0-16.5 16,5-18.0 18,0-19,5 Итого
40-50 1 1 1 3
50-60 1 3 2 6
60-70 4 1 11 16
70-80 6 9 15
80-90 2 2 1 5
90-100 2 3 5
Итого 2 8 5 21 13 50
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние X и Y, и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существу¬ет линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую ин¬терпретацию полученных уравнений; 6) вычислить коэффици¬ент корреляции, на уровне значимости а = 0,05 оценить его зна¬чимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.

Введение

Задача № 1. Из 300 предприятий региона по схеме собственно-слу¬чайной бесповторной выборки было отобрано 100 предприятий, Распределение их по размеру годовой прибыли характеризуется следующими данными:


Годовая прибыль,
млн. руб. 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Итого
Число предприятий 4 12 36 24 16 8 100
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 за¬ключена средняя годовая прибыль всех предприятий; б) вероят¬ность того» что доля всех предприятий, годовая прибыль кото¬рых менее 40 млн руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Задача № 2. Поданным задачи 1, используя -к ритерий Пирсона, при уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X— средняя годовая прибыль распреде¬лена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гис-тограмму распределения и соответствующую нормальную кри¬вую.
Задача № 3. Распределение 50 предприятий по двум признакам — вы¬пуску продукции X(млн. руб.) и размеру прибыли Y (млн руб.) — представлено в таблице;


12,0-13.5 13,5-15,0 15,0-16.5 16,5-18.0 18,0-19,5 Итого
40-50 1 1 1 3
50-60 1 3 2 6
60-70 4 1 11 16
70-80 6 9 15
80-90 2 2 1 5
90-100 2 3 5
Итого 2 8 5 21 13 50
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние X и Y, и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существу¬ет линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую ин¬терпретацию полученных уравнений; 6) вычислить коэффици¬ент корреляции, на уровне значимости а = 0,05 оценить его зна¬чимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.

Фрагмент работы для ознакомления

3
2
6
60-70
4
1
11
16
70-80
6
9
15
80-90
2
2
1
5
90-100
2
3
5
Итого
2
8
5
21
13
50
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние X и Y, и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существу­ет линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую ин­терпретацию полученных уравнений; 6) вычислить коэффици­ент корреляции, на уровне значимости а = 0,05 оценить его зна­чимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.
Решение.
Проведём вычисления в EXCEL.
Xi \ Yj
12,75
14,25
15,75
17,25
18,75
Σ
Yi
45
1
1
1
 
 
3
14,25
55
1
3
2
 
 
6
14,50
65
 
4
1
11
 
16
16,41
75
 
 
 
6
9
15
18,15
85
 
 
2
2
1
5
16,95
95
 
 
 
2
3
5
18,15
Σ
2
8
6
21
13
50
 
Xj
50,00
58,75
65,00
72,62
80,38
 
 
Вычислим групповые средние и Построим эмпирические линии регрессии
Вычислим средние значения переменных
Yi
MX
MX2
14,25
135,00
6075,00
14,50

Список литературы

-
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00363
© Рефератбанк, 2002 - 2024