4 задачи, вариант 1

Задача 1
Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Количество изделий за смену, шт. Число рабочих
до 20
20 – 22
22 – 24
24 – 26
26 – 28
28 – 30
Свыше 30 5
15
35
80
95
4
1
Итого

На основании этих данных вычислить:
1. среднюю сменную выработку;
2. моду и медиану;
3. сделайте выводы.
Задача 2
По приведенным ниже данным вычислите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия:
а) в отчетном периоде;
б) в планируемом периоде.
Культуры
В отчетном периоде План на предстоящий период
Урожайность с
1 га, ц. Валовой сбор, ц. Урожайность с
1 га, ц. Посевная площадь, га.
Пшеница озимая
Кук ...

Задача 1
Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Количество изделий за смену, шт. Число рабочих
до 20
20 – 22
22 – 24
24 – 26
26 – 28
28 – 30
Свыше 30 5
15
35
80
95
4
1
Итого

На основании этих данных вычислить:
1. среднюю сменную выработку;
2. моду и медиану;
3. сделайте выводы.
Задача 2
По приведенным ниже данным вычислите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия:
а) в отчетном периоде;
б) в планируемом периоде.
Культуры
В отчетном периоде План на предстоящий период
Урожайность с
1 га, ц. Валовой сбор, ц. Урожайность с
1 га, ц. Посевная площадь, га.
Пшеница озимая
Кукуруза
Ячмень яровой 22,5
40,2
20,5 60000
40000
15200 25
42
22 3500
1200
800
Дайте обоснование применения соответствующих формул средних, используя Исходное Соотношение Средней.
Задача 3
Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях компании характеризуется следующими данными:

Заводы Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Выработано тыс. единиц продукции
базисный период х0 отчетный период x1 базисный период f0 отчетный период f1
1
2 4,0
3,5 3,4
3,0 2,0
3,0 3,0
5,0

На основании этих данных вычислите:
1. индекс себестоимости переменного состава;
2. индекс себестоимости постоянного состава;
3. индекс структурных сдвигов;
4. покажите взаимосвязь индексов.
Задача 4
Производство электроэнергии характеризуется следующими показателями:
годы Производство электроэнергии, млрд. квт-ч.
1
2
3
4
5
6 506,7
544,6
587,7
638,6
689,0
740,0

Для анализа ряда динамики вычислите:
1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (на цепной и базисной основе);
2. средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;
3. покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;
Сделайте выводы.

Задача 1
Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Количество изделий за смену, шт. Число рабочих
до 20
20 – 22
22 – 24
24 – 26
26 – 28
28 – 30
Свыше 30 5
15
35
80
95
4
1
Итого

На основании этих данных вычислить:
1. среднюю сменную выработку;
2. моду и медиану;
3. сделайте выводы.
Задача 2
По приведенным ниже данным вычислите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия:
а) в отчетном периоде;
б) в планируемом периоде.
Культуры
В отчетном периоде План на предстоящий период
Урожайность с
1 га, ц. Валовой сбор, ц. Урожайность с
1 га, ц. Посевная площадь, га.
Пшеница озимая
Кук уруза
Ячмень яровой 22,5
40,2
20,5 60000
40000
15200 25
42
22 3500
1200
800
Дайте обоснование применения соответствующих формул средних, используя Исходное Соотношение Средней.
Задача 3
Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях компании характеризуется следующими данными:

Заводы Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Выработано тыс. единиц продукции
базисный период х0 отчетный период x1 базисный период f0 отчетный период f1
1
2 4,0
3,5 3,4
3,0 2,0
3,0 3,0
5,0

На основании этих данных вычислите:
1. индекс себестоимости переменного состава;
2. индекс себестоимости постоянного состава;
3. индекс структурных сдвигов;
4. покажите взаимосвязь индексов.
Задача 4
Производство электроэнергии характеризуется следующими показателями:
годы Производство электроэнергии, млрд. квт-ч.
1
2
3
4
5
6 506,7
544,6
587,7
638,6
689,0
740,0

Для анализа ряда динамики вычислите:
1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (на цепной и базисной основе);
2. средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;
3. покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;
Сделайте выводы.

800
Дайте обоснование применения соответствующих формул средних, используя Исходное Соотношение Средней.
Решение:
В отчетном периоде расчет произведем по формуле средней гармонической взвешенной, так как нам известна урожайность с 1 га и валовый сбор, но неизвестно количество гектаров.
Где
- осредняемый признак (признак по которому находится средняя);
- частота - повторяемость индивидуальных значений признака (его вес);
- индивидуальное значение осредняемого признака у каждой единицы или вариант;
Получаем для отчетного периода:
115200/(60000/22,5+40000/40,2+15200/20,5)=26,16 ц.
Для планового периода используем формулу средней арифметической взвешенной, так как нам известна посевная площадь, но неизвестен валовый сбор культур.
де f -количество величин с одинаковым значением X (частота).
Получаем для планового периода:
(25*3500+42*1200+22*800)/5500=28,27 ц.
Вывод: среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия в отчетном периоде и планируемом периоде. Может быть получена через следующее соотношение:
т,к в отчетном периоде мы располагаем данными по валовому сбору и урожайности, расчет произвели по средней гармонической взвешенной, а т.к. в планируемом периоде известна урожайность и посевная площадь, мы применили формулу средней арифметической взвешенной
Задача 3
Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях компании характеризуется следующими данными:
Заводы
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
Выработано тыс. единиц продукции
базисный период х0
отчетный период x1
базисный период f0
отчетный период f1
1
2
4,0
3,5
3,4
3,0
2,0
3,0
3,0
5,0
На основании этих данных вычислите:
1. индекс себестоимости переменного состава;
2. индекс себестоимости постоянного состава;
3. индекс структурных сдвигов;
4. покажите взаимосвязь индексов.
Решение:
1. Индекс переменного состава - отношение 2-х средних величин – учитывает одновременно и структурные изменения в составе совокупности и изменение уровня качественного признака у отдельных объектов. Если индексируемую величину обозначить через х, а веса через f , то в общем виде индекс переменного состава можно записать в виде:

где - индекс переменного состава;
х1 и х0 - средняя себестоимость в отчетном и базисном периодах соответственно;
f1 и f0 - объем продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.
Подставим исходные данные в формулу и найдем индекс переменного состава

Или 85,1 % (-14,9%)
Вывод: Затраты снизились на 14,9%
2. Индекс постоянного состава - вычисляется по типу индекса цены. Если при расчете средних величин за два периода зафиксировать веса одного и того же периода, то при сравнении таких средних величин индекс постоянного (или фиксированного) состава:

Подставим исходные данные в формулу и найдем индекс постоянного состава
Или 85,4% (-14,6%)
Вывод: Затраты за счет изменения себестоимости продукции понизились на 14,6%
3. Индекс структурных изменений (сдвигов) - показывает, во сколько раз изменился общий средний уровень за счёт изменения удельного веса каждого объекта в общем объёме признака. При сравнении средних показателей принимают неизменными значения х, тогда на динамику изменения средних будет оказывать влияние только изменение весов.
Подставим исходные данные в формулу и найдем индекс структурных изменений.
Или 99,7% (-0,3%).
Вывод: затраты за счет изменения структуры продукции понизились на 0,3%
4. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:
Подставив полученные индексы в данную формулу проверим их правильность
Вывод: Данное выражение выполняется с точностью, значит, индексы рассчитаны верно.
Задача 4
Производство электроэнергии характеризуется следующими показателями:
годы
Производство электроэнергии, млрд. квт-ч.
1
2
3
4
5
6
506,7
544,6
587,7
638,6
689,0
740,0
Для анализа ряда динамики вычислите:
1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (на цепной и базисной основе);
2. средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;
3. покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;
Сделайте выводы.
Решение:
1. Абсолютный прирост показывает, на сколько данный уровень выше или ниже базисного или предыдущего. Определяется как разность между двумя уровнями.
Темп роста показывает во сколько раз сравниваемый уровень ниже или выше базисного или предыдущего. Определяется, как отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня (или предыдущего).
Тпр = Тр – 100%
Для расчета данных составим табличку
 Год
 Абсолютный прирост
 Темп роста
 Темп прироста
Тпр = Тр – 100%
ц
б
ц
б
 ц
 б
1
-
-
-
-
 
 
2
544,6-506,7
544,6-506,7
544,6/506,7*100%
544,6/506,7*100%
 
 
3
587,7-544,6
587,7-506,7
587,7/544,6*100%
587,7/506,7*100%
 
 
4
638,6-587,7
638,6-506,7
638,6/587,7*100%
638,6/506,7*100%
 
 
5
689,0-638,6
689,0-506,7
689,0/638,6*100%
689,0/506,7*100%
 
 
6
740,0-689,0
740,0-506,7
740,0/689,0*100%
740,0/506,7*100%
 
 
Рассчитанные данные так же занесем в таблицу
 Год