3 задачи

Задача №1.Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9 телефонных, 13 телеграфных и c фототелеграфных каналов 16 помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4 телефонных, 3 телеграфных и 2 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонных, 2 телеграфных и 5 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 5 тыс.руб., второго типа – 1 тыс.руб..

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
1 9 13 16 4 3 2 1 2 5 5 1
Задача2
Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
Задача3
Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки
...

Задача №1.Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9 телефонных, 13 телеграфных и c фототелеграфных каналов 16 помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4 телефонных, 3 телеграфных и 2 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонных, 2 телеграфных и 5 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 5 тыс.руб., второго типа – 1 тыс.руб..

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
1 9 13 16 4 3 2 1 2 5 5 1
Задача2
Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
Задача3
Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки

Задача №1.Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9 телефонных, 13 телеграфных и c фототелеграфных каналов 16 помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4 телефонных, 3 телеграфных и 2 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонных, 2 телеграфных и 5 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 5 тыс.руб., второго типа – 1 тыс.руб..

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
1 9 13 16 4 3 2 1 2 5 5 1
Задача2
Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
Задача3
Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки

х2А5ВN432С1D12345678Х1Z=0Неограниченная сверху область ABCD - множество допустимых решений системы ограничений задачи.Строим линию уровня , т.е. Строим вектор нормали , координаты которого пропорциональны коэффициентам при соответствующих переменных в функции цели.Перемещая линию уровня против направления нормали, видим, что опорное положение прямая принимает в точке С(3;2). Поэтому , .Задача2Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия. Используя двойственный симплексный метод, решим задачу линейного программирования Базисные переменные: , свободные переменные: Составляем первую симплексную таблицуб.п.з.б.п.х1х2х3х4х5x3-9-4-1100x4-13-3-2010x5-16-2-5001Z0-500-1000000оценка 250200    Полученный план не является допустимым в силу отрицательности значений переменных, .Базисные переменные: , свободные переменные: Составляем вторую симплексную таблицуб.п.з.б.п.х1х2х3х4х5x23 1/5 2/5 1 0 0 - 1/5 x3-5 4/5 -3 3/5 0 1 0 - 1/5 x4-6 3/5 -2 1/5 0 0 1 - 2/5 Z3200 -100 0 0 0 -200 оценка 45 5/11    500 Полученный план не является допустимым в силу отрицательности значений переменных, .Базисные переменные: , свободные переменные: Составляем третью симплексную таблицуб.п.з.б.п.