Контрольная работа по предмету «Экономико-математические модели» Вариант № 1

Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишитезадачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.
Задача №2
Дано:
Функция потребления:C= 0,8Y+ 40.
Спрос предпринимателей на инвестиции:I=300–40i.
Государственные закупки на рынке благ:G= 60.
Определить:
Уравнение линииIS.
Задача №3
Дано:
В обращении находится 50 ден.ед., скорость их обращения –V= 10 оборотов за период.
Реальный спрос на деньги как имущество:lим = 60 /i.
Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.
Объем сбережений равен 30% реального дохода:S= 0,3Y.
Частные инвестиции:I= 30 + 15/i.
Определить:
Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?
Задача №4
Дано:
Функции, определяющие по ...

Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишитезадачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.
Задача №2
Дано:
Функция потребления:C= 0,8Y+ 40.
Спрос предпринимателей на инвестиции:I=300–40i.
Государственные закупки на рынке благ:G= 60.
Определить:
Уравнение линииIS.
Задача №3
Дано:
В обращении находится 50 ден.ед., скорость их обращения –V= 10 оборотов за период.
Реальный спрос на деньги как имущество:lим = 60 /i.
Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.
Объем сбережений равен 30% реального дохода:S= 0,3Y.
Частные инвестиции:I= 30 + 15/i.
Определить:
Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?
Задача №4
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St= 0,3Yt-1– 80.
It= 0,8(Yt-1- Yt-2).
Ia= 100.
До периодаt0на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.
В периодеt1предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периодаt2вернулись к их исходному объему.
Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1,t2,t3)

Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишитезадачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.
Задача №2
Дано:
Функция потребления:C= 0,8Y+ 40.
Спрос предпринимателей на инвестиции:I=300–40i.
Государственные закупки на рынке благ:G= 60.
Определить:
Уравнение линииIS.
Задача №3
Дано:
В обращении находится 50 ден.ед., скорость их обращения –V= 10 оборотов за период.
Реальный спрос на деньги как имущество:lим = 60 /i.
Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.
Объем сбережений равен 30% реального дохода:S= 0,3Y.
Частные инвестиции:I= 30 + 15/i.
Определить:
Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?
Задача №4
Дано:
Функции, определяющие по ведение экономических субъектов на рынках благ:
St= 0,3Yt-1– 80.
It= 0,8(Yt-1- Yt-2).
Ia= 100.
До периодаt0на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.
В периодеt1предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периодаt2вернулись к их исходному объему.
Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1,t2,t3)

ед., скорость их обращения –V= 10 оборотов за период.Реальный спрос на деньги как имущество:lим = 60 /i.Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.Объем сбережений равен 30% реального дохода:S= 0,3Y.Частные инвестиции:I= 30 + 15/i.Определить:Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?РешениеЗапишем условия совместного равновесия на рынке благ и денег.Условие равновесияна рынкеблагбез участия в экономике государства:Y=C+I. Так как С=Y–S, то условие равновесия на рынке благ можно записать следующим образом:I=S. Подставляя данные из условий задачи, получим: 0,3Y=30+15/i.Условие равновесияна рынке денег:M/P=lсд+lпр+lим.Подставляя данные из условий задачи, получим: 50/Р=0,1Y+60/i.Тогда условие совместного равновесия на рынке благ и денег представлено системой уравнений:0,3Y=30+15/i50/Р=0,1Y+60/iПодставляя в эти уравнения известную из условий задачи величину эффективного спросаY=150, получим систему из двух уравнений с двумя переменными. Решив ее, найдем равновесную величину ставки процента и соответствующий совместному равновесию уровень цен:i=1,P=0,67.Задача №4Дано:Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:St= 0,3Yt-1– 80.It= 0,8(Yt-1- Yt-2).Ia= 100.До периодаt0на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.В периодеt1предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периодаt2вернулись к их исходному объему.Определить:Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.