Статистика вариант 2

Вариант второй
ЗАДАЧА №1 3
ЗАДАЧА №2 5
ЗАДАЧА №3 7
ЗАДАЧА №4 9
ЗАДАЧА №5 12
ЗАДАЧА №6 13
ЗАДАЧА №7 16
ЗАДАЧА №8 17
Приложение №1 ……………………………………………………………...… 18
Список используемой литературы…………………………………………….. 19
...

Решение:
Составляем аналитическую группировку по факторному признаку (стоимость основных фондов), образовав пять групп.
Xmin = 582 и Xmax = 1840
i= (X_max-X_min)/n=(1840-582)/5=251,6

Произведите группировку магазинов №№ 10…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав 5 групп с равными интервалами.
Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:
1. количеством магазинов;
2. размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин);
3. средним уровнем издержек обращения (в % к товарообороту);
4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.
Исходные данные

ЗАДАЧА №2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Решение
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5- процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
Продолжительность телефонных разговоров, (мин.) до 2 2 – 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 и более Итого:
Количество телефонных разговоров 12 14 34 16 13 11 100
Определите:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 1994 – 1998 г.г.:
Годы 1994 1995 1996 1997 1998
Издержки обращения, (млн. руб.) 1,2 0,9 1,6 2,4 3,8

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 1998 – 1998 г.г. определите:
1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).
1.2. Средние показатели динамики
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы.
2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:
2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.
2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 1999 г.
Сделайте выводы.

)до 22 – 44 - 66 - 88 - 1010 и болееИтого:Количество телефонных разговоров121434161311100Определите:С вероятностью 0,997 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.С вероятностью 0,954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.РешениеДисперсия и среднее квадратическое отклонение определяются по зависимостям:Расчеты проведем в таблице. Для этого преобразуем интервальный ряд в дискретный Рабочая таблица 3.1x′ifi112-4,7422,4676269,6112314-2,747,5076105,1064534-0,740,547618,61847161,261,587625,40169133,2610,6276138,158811115,2627,6676304,3436100861,24В соответствии с данными таблицы имеем:- дисперсия= 861,24/100 = 8,61- среднеквадратическое отклонение= 2,93Вывод: анализ численного значения дисперсии и среднеквадратического отклонения показывает, что в исследуемом интервальном ряду значения отличаются от среднего на 2,93 мин.Для нахождения возможных пределов среднего значения используем формулу, где где n – численность единиц выборочной совокупности (100);N – численность единиц генеральной совокупности (2000).t – коэффициент доверия, который для заданной степени вероятности (0,997) равен 3.;Тогда границы среднего значения составят:(5,75 – 0,857; 5,74+ 0,857) = (4,893; 6,597)Таким образом, колебания средней продолжительность разговора – от 4,894 мин до 6,597 мин.При выборочном измерении доли альтернативного признака границы генеральной доли совокупности, обладающей нужным признаком, записывается равенством:где ,где n – численность единиц выборочной совокупности (100);N – численность единиц генеральной совокупности (2000).W – выборочная доля, которая означает удельный вес единиц в выборке, обладающих нужным качественным признаком (11/100 = 0,11);t – коэффициент доверия, который для заданной степени вероятности (0,954) равен 2.Тогда возможный процент телефонных переговоров продолжительностью более 10 мин составит (0,11 – 0,0609; 0,11 + 0,0609), т.е. от 4,91% до 17,09%.ЗАДАЧА №4Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 1994 – 1998 г.г.:Годы19941995199619971998Издержки обращения, (млн. руб.)1,20,91,62,43,8Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 1998 – 1998 г.г. определите:Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).Средние показатели динамикиДля характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы.Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 1999 г.Сделайте выводы.РешениеБазисные темпы роста (прироста) рассчитываются по отношению к базисному периоду (принимаем 1 квартал).Цепные темпы роста (прироста) рассчитываются по отношению к предыдущему периоду. Расчет темпов роста/прироста таблица 4.1Годы 19941995199619971998Издержки обращения, млн. руб.1,20,91,62,43,8Базисные приросты-0,30,41,22,6Цепные приросты-0,30,70,81,4Темп роста базисный 0,751,332,003,17Темп роста цепной0,751,781,501,58Темп прироста базисный -0,250,331,002,17Темп прироста цепной-0,250,780,500,58Средний темп роста определяем по формуле:,где Т1, … - цепные темпы роста (прироста)Таким образом, среднегодовой темп роста составляет 1,344.Средний абсолютный прирост:(-0,3 + 0,7 + 0,8 + 1,4)/4 = 0,65 млн.руб.00,511,522,533,5412345Рис.2. ГрафикКак видно из расчетов и приведенного графика, динамика издержек, начиная с 1995 г., положительна, издержки производства постоянно возрастают.Для прогнозирования применим аналитическое выравнивание по методу наименьших квадратов.Аналитическое выравнивание – это набор уравнения прямой или кривой линии, адекватно выражающей общую тенденцию развития динамического ряда и расчет параметров этого уравнения чаще всего по методу наименьших квадратов. При выборе уравнения функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так же рядом формальных признаков. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты, то выбирается уравнение линейного тренда: .Для расчета параметров тренда используется система уравнений по методу наименьших квадратов. Рабочая таблица 4.2СуммаГод (t)1234515Издержки (у)1,20,91,62,43,89,9уt1,21,84,89,61936,4t21491625559,9 = 5а0 + 15а136,4 = 15а0 + 55а1а0 = 1,98 – 3а1 36,4 = 15(1,98 – 3а1) + 55а136,4 = 29,7 – 45а1 + 55а1 10а1 = 6,7, а1 = 0,67а0 = 1,98 – 3*0,67 = -0,03Таким образом, уравнение тренда будет иметь вид:уt = -0,03 + 0,67*t, где t - порядковый номер года.Тогда расчетные значения составят: Рабочая таблица 4.3Год199419951996199719981999Издержки (факт)1,20,91,62,43,8Издержки (расч)0,641,311,982,653,323,99Прогноз на 1999 год:у1999 = -0,03 + 0,67*6 = 3,9900,511,522,533,544,519941995199619971998Объем (факт)Объем(расч)Рис.3. Диаграмма. Как видим, фактические и расчетные значения практически совпадают, что говорит о правильном выборе уравнения тренда.ЗАДАЧА №5ПродуктыОбъём продажи, (т)Цена реализации, (руб. за 1 кг)1-й период2-й период3-й период1-й период2-й период3-й период1234567А25272434,234,542,4Б38425448,648,450,4В18162258,956,862,2Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода:Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.Проведите сравнительный анализ.РешениеДля изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде.Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: ip=PiP0Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода p1q1 к товарообороту базисного периода p0q0 , то есть по формуле: ipq=p1q1p0q0Расчет индивидуальных цепных и базисных индексов. Таблица 5.1 ПродуктыОбъём продажи, (т)Цена реализации, (руб. за 1 кг)Товарооборот1-й период2-й период3-й период1-й период2-й период3-й период1-й период2-й период3-й период1234567А25272434,234,542,4855931,51017,6Б38425448,648,450,41846,82032,82721,6В18162258,956,862,21060,2908,81368,4Базисные индексыФизического объемаЦен ТоварооборотаА1,0800,9601,0091,2401,0891,190Б1,1051,4210,9961,0371,1011,474В0,8891,2220,9641,0560,8571,291Цепные индексыА1,0800,8891,0091,2291,0891,092Б1,1051,2860,9961,0411,1011,339В0,8891,3750,9641,0950,8571,506Общий индекс товарооборота определяется по формуле Ipq=p1*q1 p0*q0 , где знак .∑ означает суммирование товарооборота по группе товаровАгрегатный индекс физического объема товарооборота должен показать изменение количества проданных разнородных товаров, поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q1), а в знаменателе — базисное (q0), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p0): Iq=q1*p0 q0*p0 .В числителе этого индекса — условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе — реальная величина товарооборота базисного периода.Агрегатный индекс цен определяется по формуле немецкого экономиста Э.Пааше: Ip=p1q1 p0q1В числителе индекса — товарооборот отчетного периода, в знаменателе — товарооборот отчетного периода в ценах базисного периодаРасчет общих индексов (базисных и цепных). Таблица 5.2 Общий индекс физического объемаОбщий индекс ценОбщий индекс товарооборота232323Базисные индексы1,0391,2600,9911,0771,0301,358Цепные общие индексы1,0391,2110,9911,0891,0301,319ЗАДАЧА №6Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объёма товарооборота:ТоварыПродажа товаровна сумму, (тыс. руб.