«Математические методы финансового анализа» Вариант № 7

Билет № 7
1. Какой будет расчетная ставка для кредита сроком 4 месяца, эквивалентная условиям кредита, выдаваемого сроком на 8 месяцев с начислением процентов исходя из расчетной ставки 20% годовых. Кредиты выдаются на условиях единовременного возврата

2. Первоначально принятый график погашения кредита предполагал, что он будет погашен в течение трех лет тремя платежами по 1 млн. руб. в конце 1-го, 2-го и 3-го года. Платежи были рассчитаны по годовой эффективной ставке 10%. Новый график предусматривает гашение кредита единовременным платежом в конце 3-го года. Определить величину платежа, гарантирующего финансовую эквивалентность взаимных обязательств по новому графику.

3. Банк предлагает срочные вклады на 4 месяца с автоматическим продлением условий вклада на новый срок в случае неявки ...

Билет № 7
1. Какой будет расчетная ставка для кредита сроком 4 месяца, эквивалентная условиям кредита, выдаваемого сроком на 8 месяцев с начислением процентов исходя из расчетной ставки 20% годовых. Кредиты выдаются на условиях единовременного возврата

2. Первоначально принятый график погашения кредита предполагал, что он будет погашен в течение трех лет тремя платежами по 1 млн. руб. в конце 1-го, 2-го и 3-го года. Платежи были рассчитаны по годовой эффективной ставке 10%. Новый график предусматривает гашение кредита единовременным платежом в конце 3-го года. Определить величину платежа, гарантирующего финансовую эквивалентность взаимных обязательств по новому графику.

3. Банк предлагает срочные вклады на 4 месяца с автоматическим продлением условий вклада на новый срок в случае неявкиклиента. В случае досрочного истребования вклада, проценты за очередной срок начисляются по ставке до востребования. Ставка по срочному вкладу  20% годовых, ставка по вкладам до востребования 2% годовых. Клиент держал средства на данном вкладе в течение 2-х месяцев. Рассчитайте доходность описанной финансовой операции в виде простой ставки наращения за указанный срок.

4. Ожидаемый годовой темп инфляции составляет 13%. Какую годовую расчетную ставку по вкладам сроком 6 месяцев с автоматическим возобновлением договора вклада должен установить банк, чтобы гарантировать сохранение покупательной способности средств вкладчиков в течение года?

5. Вексель сроком 6 месяцев учтен банком А по курсу 95 за 4 месяца до погашения, а затем переучтен банком Б по курсу 98 за 2 месяца до погашения. Определить полную доходность этой операции для банка А, выраженную в виде сложной ставки декурсивных процентов.

6. 5000 рублей инвестируются на 15 лет с начислением сложных процентов по ставке 5% годовых. Какой будет величина капитала по завершении операции?

7. Первоначально принятый график погашения кредита сроком 1 год предполагал, что он будет погашен единовременным платежом в сумме 50 000 руб. в конце срока. Платеж был рассчитан по годовой эффективной ставке 10%. Заемщик договорился сократить срок погашения и выплатить кредит двумя равными платежами в конце 3-го и 6-го месяца. Размер платежей, гарантирующий финансовую эквивалентность взаимных обязательств, по новому графику составит:

8. Некая сумма была инвестирована на 3 года на условиях начисления и капитализации процентов 2 раза в год исходя из расчетной ставки простых процентов 10% годовых. По завершении операции величина капитала оказалась равна 10351 руб. 19 коп. Какой была величина начального капитала?

Билет № 7
1. Какой будет расчетная ставка для кредита сроком 4 месяца, эквивалентная условиям кредита, выдаваемого сроком на 8 месяцев с начислением процентов исходя из расчетной ставки 20% годовых. Кредиты выдаются на условиях единовременного возврата

2. Первоначально принятый график погашения кредита предполагал, что он будет погашен в течение трех лет тремя платежами по 1 млн. руб. в конце 1-го, 2-го и 3-го года. Платежи были рассчитаны по годовой эффективной ставке 10%. Новый график предусматривает гашение кредита единовременным платежом в конце 3-го года. Определить величину платежа, гарантирующего финансовую эквивалентность взаимных обязательств по новому графику.

3. Банк предлагает срочные вклады на 4 месяца с автоматическим продлением условий вклада на новый срок в случае неявки клиента. В случае досрочного истребования вклада, проценты за очередной срок начисляются по ставке до востребования. Ставка по срочному вкладу  20% годовых, ставка по вкладам до востребования 2% годовых. Клиент держал средства на данном вкладе в течение 2-х месяцев. Рассчитайте доходность описанной финансовой операции в виде простой ставки наращения за указанный срок.

4. Ожидаемый годовой темп инфляции составляет 13%. Какую годовую расчетную ставку по вкладам сроком 6 месяцев с автоматическим возобновлением договора вклада должен установить банк, чтобы гарантировать сохранение покупательной способности средств вкладчиков в течение года?

5. Вексель сроком 6 месяцев учтен банком А по курсу 95 за 4 месяца до погашения, а затем переучтен банком Б по курсу 98 за 2 месяца до погашения. Определить полную доходность этой операции для банка А, выраженную в виде сложной ставки декурсивных процентов.

6. 5000 рублей инвестируются на 15 лет с начислением сложных процентов по ставке 5% годовых. Какой будет величина капитала по завершении операции?

7. Первоначально принятый график погашения кредита сроком 1 год предполагал, что он будет погашен единовременным платежом в сумме 50 000 руб. в конце срока. Платеж был рассчитан по годовой эффективной ставке 10%. Заемщик договорился сократить срок погашения и выплатить кредит двумя равными платежами в конце 3-го и 6-го месяца. Размер платежей, гарантирующий финансовую эквивалентность взаимных обязательств, по новому графику составит:

8. Некая сумма была инвестирована на 3 года на условиях начисления и капитализации процентов 2 раза в год исходя из расчетной ставки простых процентов 10% годовых. По завершении операции величина капитала оказалась равна 10351 руб. 19 коп. Какой была величина начального капитала?

Размер платежей, гарантирующий финансовую эквивалентность взаимных обязательств, по новому графику составит:8. Некая сумма была инвестирована на 3 года на условиях начисления и капитализации процентов 2 раза в год исходя из расчетной ставки простых процентов 10% годовых. По завершении операции величина капитала оказалась равна 10351 руб. 19 коп. Какой была величина начального капитала?РЕШЕНИЕ1. Какой будет расчетная ставка для кредита сроком 4 месяца, эквивалентная условиям кредита, выдаваемого сроком на 8 месяцев с начислением процентов исходя из расчетной ставки 20% годовых. Кредиты выдаются на условиях единовременного возвратаРешение:Составим уравнение эквивалентности процентных ставок:1+j1m1m1=1+j2m2m2Отсюда получим ставку:j1=m1m11+j2m2m2-1j1=4124121+0,2*812812-1=23%2. Первоначальнопринятый график погашения кредита предполагал, что он будет погашен в течение трех лет тремя платежами по 1 млн. руб. в конце 1-го, 2-го и 3-го года. Платежи были рассчитаны по годовой эффективной ставке 10%. Новый график предусматривает гашение кредита единовременным платежом в конце 3-го года. Определить величину платежа, гарантирующего финансовую эквивалентность взаимных обязательств по новому графику.Определим сумму займа по первому варианту кредита:Y=Di1-1+i-n, D=Y(1-1+ini, D=1(1-(1+0.1)-3)0.1=2,48 млн. руб.Отсюда найдем размер платежа в конце срока кредита по сложным процентам:Y=D1+0.1n,Y=2.48*1.331=3.3 млн. руб.3. Банк предлагает срочные вклады на 4 месяца с автоматическим продлением условий вклада на новый срок в случае неявки клиента. В случае досрочного истребования вклада, проценты за очередной срок начисляются по ставке до востребования. Ставка по срочному вкладу 20% годовых, ставка по вкладам до востребования 2% годовых. Клиент держал средства на данном вкладе в течение 2-х месяцев. Рассчитайте доходность описанной финансовой операции в виде простой ставки наращения за указанный срок.Решение:Не совсем понятно условие задачи, так как если клиент забрал деньги с вклада через два месяца, то проценты должны были начисляться по ставке вкладов до востребования 2%. Если рассмотреть ситуацию, что проценты начисляются помесячно, и за первый месяц было начисление по ставке 20% годовых, а за второй месяц, в момент снятия были начислены проценты по ставке до востребования 2%, то ставка за указанный срок составит:i=iгод*t1+(iвостр*t2)t1+t2=i=0,2*30+(0,02*31)30+31=6+0,6261=10,85%Ну а если же учесть все условия задачи, то можем предположить, что за первые два месяца будут начислены проценты по годовой ставке 20% и за оставшиеся два месяца будут начислены проценты по ставке до востребования 2%. Тогда простая ставка составит:i=0,2*61+(0,02*61)61+61=12,2+1,22122=11%4. Ожидаемый годовой темп инфляции составляет 13%. Какую годовую расчетную ставку по вкладам сроком 6 месяцев с автоматическим возобновлением договора вклада должен установить банк, чтобы гарантировать сохранение покупательной способности средств вкладчиков в течение года?Решение:Для сохранения покупательной способности средств вкладчиков примем значение реальной процентной ставки равной темпу инфляции, т.е. iреал = h.