Вход

Эконометрика Вариант №1

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 300782
Дата создания 30 декабря 2013
Страниц 14
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
2 150руб.
КУПИТЬ

Описание

контрольная вариант 1 ...

Фрагмент работы для ознакомления

2044,413
Тогда система примет вид:
;
Решая систему получим:
b0 = – 0,18 ; b1 = 0,8029
Линейная зависимость будет иметь вид:
= – 0,18 + 0,8029·x + ε
Найдем дисперсию переменных :
= 258,148 – 15,662 = 23,57 (млн. руб.)2
= 162,938 – 12,3932 = 14,89 (млн. руб.)2
Средние квад­ратичные (стандартные) ошибки оценивания коэффициента b1 и свободного члена b0 уравнения регрессии найдем по следующим формулам :
; ;
где Sε – стандартная ошибка прогноза.
Она может быть найдена по формуле:
Найдем сумму квадратов остатка:
Таблица 1.3
i
xi
yi
ε = yi –
ε2
1
10,5
8,12
8,25
-0,13
0,0169
2
11,6
10
9,13
0,87
0,7569
3
12,3
8,41
9,7
-1,29
1,6641
4
13,7
12,1
10,82
1,28
1,6384
5
14,5
12,4
11,46
0,94
0,8836
6
16,1
11,4
12,75
-1,35
1,8225
7
17,3
12,8
13,71
-0,91
0,8281
8
18,7
13,9
14,83
-0,93
0,8649
9
20,1
17,3
15,96
1,34
1,7956
10
21,8
17,5
17,32
0,18
0,0324
Сумма
156,6
123,93
123,93
0,00
10,3034
Найдем стандартную ошибку:
Найдем стандартные ошибки оценивания коэффициента b1 и свободного члена b0
;
.
Найдем t – критерий Стьюдента для обоих параметров:
– 0,18 / 0,033 = – 5,45 ;
0,8029 / 0,0064 = 125,45 .
Значение коэффициента Стьюдента для уровня значимости 0,05 и 8 (n – m – 1) степеней свободы найдем как значение функции СТЬЮДРАСПОБР() табличного процессора Excel tтабл = 2,31.
Сравнивая значения t-статистики для каждого из коэффициентов линейной регрессии с табличным значением tтабл = 2,31, можно сказать, что с вероятностью 95% коэффициенты b0 и b1 надёжны при данном уровне значимости.
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку Δ :
Δb0 = tтабл · mb0 = 2,31 * 0,033  0,0653
Δb1 = tтабл · mb1 = 2,31 * 0,0064  0,0127
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии:
– 0,18 – 0,0653 < b0 < – 0,18 + 0,0653 ;
– 0,2453 < b0 < – 0,1147 .
0,8029 – 0,0127 < b1 < 0,8029 + 0,0127 ;
0,7902 < b1 < 0,8156 .
Ожидаемое среднее значение потребления y* при доходе x* = 19,0 млн. руб. получим, подставив это значение в регрессионную функцию
y* = – 0,18 + 0,8029 * 19,0 = 15,075 млн. руб.
Найдем среднюю стандартную ошибку прогноза :
 0,328 млн. руб.
Найдем предельную ошибку прогноза :
Δy* = mУp * t = 0,328 * 2,31 = 0,649 млн. руб.
Следовательно, доверительный интервал математического ожидания М(Y|X = 19,0):
(15,075 – 0,649 ; 15,075 + 0,649) ;
(14,426 ; 15,724)
Коэффициент уравнения регрессии b1 показывает на сколько измениться потребление, если доход возрастет на 1 ед.
Оценим на сколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн. руб.
ΔY = b1 * ΔX = 0,8029 * 3 = 2,4087 млн. руб.
Т.о. если доход возрастет на 3 млн. руб., то потребление возрастет на 2,4087 млн. руб.
Коэффициент детерминации найдем по формуле:
;
Это означает, что 98,9% вариации результативного признака Y объясняется вариацией факторного признака X.
Рассчитаем F-критерий :
Критическое значение распределения Фишера определяют либо по табли­цам распределения Фишера, либо расчетным путем с использованием функции FРАСПОБР() табличного процессора Excel. Для уровня доверия 0,95 : Fкр = 5,317
Т.к. Fкр < Fфакт , то необходимо отклонить гипотезу о статистической незначимости параметров уравнения.
Задача 2.
По 15 наблюдениям получены следующие результаты:
=120, =1240, =104, =1004, = 590, = 936, = 5732, = 4841, = 27468, = 30.
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии y = β0 + β1x1 + β2x2 + e.
2. Определите стандартные ошибки коэффициентов.
3. Вычислите R2 и .
4. Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и детерминации при уровне значимости α = 0,05.
Решение:
Для оценки параметров уравнения применим МНК.
Матрицы:
и
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00426
© Рефератбанк, 2002 - 2024