теория статистики

Задача 2.
Имеются следующие данные о вкладах населения в коммерческих банках региона, тыс. руб.
Дата Сумма вкладов населения, тыс. руб.
1,01 385
1,02 457
1,03 560
1,04 583
1,05 608
1,06 698
1,07 901
1,08 944
1,09 1083
1,10 1286
1,11 1305
1,12 1368
1,01 следующего года 1536

Проанализируйте динамику денежных вкладов населения в коммерческих банках. С этой целью:
1) Определите вид динамического ряда.
2) Определите аналитические показатели динамики: абсолютной прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1%-го прироста. Результаты работы оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
...

Задача 3.
Имеются следующие данные по двум предприятиям, производящим одноименную продукцию:
Предприятие Товарная продукция в сопоставимых ценах, руб. Темп роста,
%
Базисный
Отчетный
Базисный
Отчетный

1 9360 10200 0,70 0,60
2 9800 10100 0,80 0,75

Определить:
1) Изменение объема товарной продукции и ее материалоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому предприятию. Указать вид использованных индексов.
2) Изменение общей величины материальных затрат в целом по предприятиям (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменение объема товарной продукции; б) изменения уровня ее материалоемкости. Проверьте взаимосвязь рассчитанных показателей. Указать вид использованных индексов. Сделайте выводы.
3) Общие индексы товарной продукции и материалоемкости по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.
Решение:

Задача 1.
В результате 1%-го выборочного (Случайный бесповторный отбор) предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:
№ завода Фактически произведено продукции, тыс. руб. Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
1 72 42
2 75 46
3 64 36
4 138 66
5 30 22
6 103 59
7 50 33
8 87 47
9 136 66
10 53 32
11 51 35
12 58 30
13 62 32
14 30 18
15 100 57
16 114 59
17 50 33
18 20 11
19 90 54
20 142 70
21 77 44
22 63 40
23 86 49
24 106 57
25 98 52

Провести статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения заводов по сумме затрат на производство продукции, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2) Рассчитайте характеристики ряда распределения заводов по сумме затрат на производство продукции: среднюю арифметическую, среднее линейного отклонение, среднее квадратичное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратичного отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

64
2304
1296
58,44
4
66
135
8910
4356
136,44
5
22
30
660
484
22,04
6
59
103
6077
3481
118,24
7
33
50
1650
1089
50,64
8
47
87
4089
2209
87,04
9
66
136
8976
4356
136,44
10
32
53
1696
1024
48,04
11
35
51
1785
1225
55,84
12
30
58
1740
900
42,84
13
32
62
1984
1024
48,04
14
18
30
3540
324
11,64
15
57
100
5700
3249
113,04
16
59
114
6726
3481
118,24
17
33
50
1650
1089
50,64
18
11
20
220
121
-6,56
19
54
90
4860
2916
105,24
20
70
142
9940
4900
146,84
21
44
77
3388
1936
79,24
22
40
63
2520
1600
68,84
23
49
86
4214
2401
92,24
24
57
106
6042
3249
113,04
25
52
98
5096
2704
100,04
Итого:
1090
1955
100241
53294
1955
Линейное уравнение регрессии:
= + параметры и
===2,6
=-• =78,2 -2,6•43,6=-35,16
= -35,16 +2,6х
Коэффициент =2,6 показывает, что результативный признак (выпуск продукции ) при росте факторного признака (затрат на производство ) на 1 тыс.руб. растет в среднем на 2,6тыс. руб.
4) Рассчитываем теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции по формуле:
n===0.7927
Связь между х и у тесная.
Расчетная таблица для нахождения теоретического корреляционного отношения.
№ завода
у
1
72
74,04
38,88
17,3056
2
75
84,44
10,24
38,9376
3
64
58,44
201,64
390,4576
4
135
136,44
3226,24
3391,8976
5
30
22,04
2323,24
3153,9456
6
103
118,24
615,04
1603,2016
7
50
50,64
795,24
759,5536
8
87
87,04
77,44
78,1456
9
136
136,44
3340,84
3391,8976
10
53
48,04
635,04
909,6256
11
51
55,84
739,84
499,9696
12
58
42,84
408,04
1250,3296
13
62
48,04
262,44
909,6256
14
30
11,64
2323,24
4430,2336
15
100
113,04
475,24
1213,8256
16
114
118,24
1281,64
1603,2016
17
50
50,64
795,24
759,5536
18
20
-6,56
3387,24
7184,2576
19
90
105,24
139,24
731,1616
20
142
146,84
4070,44
4714,4496
21
77
79,24
1,44
1,0816
22
63
68,84
231,04
87,6096
23
86
92,24
60,84
197,1216
24
106
113,04
772,84
1213,8256
25
98
100,04
392,04
476,9856
Итого:
1955
1955
24514,2
39008,2

Задача 2.
Имеются следующие данные о вкладах населения в коммерческих банках региона, тыс. руб.
Дата
Сумма вкладов населения, тыс. руб.
1,01
385
1,02
457
1,03
560
1,04
583
1,05
608
1,06
698
1,07
901
1,08
944
1,09
1083
1,10
1286
1,11
1305
1,12
1368
1,01 следующего года
1536
Проанализируйте динамику денежных вкладов населения в коммерческих банках. С этой целью:
1) Определите вид динамического ряда.
2) Определите аналитические показатели динамики: абсолютной прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1%-го прироста. Результаты работы оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3) Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4) Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5) Определите теоретические уровни ряда динамики нанесите их на график с фактическими данными.
6) Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую сумму вкладов населения на ближайшие полгода. Сделайте выводы.
Решение:
1) Вид динамического ряда –моментный.
2) Аналитические показатели динамики вкладов населения на 2007 год.
На момент времени
Сумма вкладов населения, тыс. руб.
Абсолютный прирост, тыс. руб.
Темп роста,
%
Темп прироста
Абсолют
ное содержание 1% прироста, тыс. руб.
Цепной
Базисный
Цепн.
Базис.
Цепн.
Базис.
1,01
385
-
-
-
-
-
-
-
1,02
457
72
72
118,70
118,70
18,70
18,70
3,85
1,03
560
103
175
122,54
145,45
22,54
45,45
4,57
1,04
583
23
198
104,12
151,43
4,12
51,43
5,60
1,05
608
25
223
104,29
157,92
4,29
57,92
5,83
1,06
698
90
313
114,80
181,30
14,80
81,31
6,08
1,07
901
203
516
129,08
234,03
29,08
134,03
6,98
1,08
944
43
559
104,77
245,19
4,77
145,19
9,01
1,09
1083
139
698
114,72
281,30
14,72
181,30
9,44
1,10
1286
203
901
118,74
334,03
18,74
234,03
10,83
1,11
1305
19
920
101,48
338,96
1,48
238,96
12,86
1,12
1368
63
983
104,83
355,32
4,83
255,32
13,05
1,01
След. Года.
1536
168
1151
112,28
398,96
12,28
298,96
13,68
Формулы расчетов:
Абсолютный прирост:
- (базисный) - (цепной); где
- уровень сравниваемого периода
- уровень базисного периода
- уровень непосредственного предшествующего периода
Темп роста:
- (базисный) - (цепной)
Темп прироста:
- (базисный) - (цепной)
Абсолютное значение 1% - прироста:
3) Динамические средние за период:
==896 тыс. руб. - средний уровень ряда.
Среднегодовой темп роста:
;
===1,1225 или 112,25%
Средне негодовой темп прироста:
4) Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой:
Расчет параметров уравнения тренда:
Время
Сумма вкладов,
тыс. руб.
Условное время,
Выровненные уровни ряда,
1,01
385
-6
-2310
36
316
1,02
457
-5
-2285
25
413,5
1,03
560
-4
-2240
16
511
1,04
583
-3
-1749
9
608,5
1,05
608
-2
-1216
4
706
1,06
698
-1
-698
1
803,5
1,07
901
901
1,08
944
1
944
1
998,5
1,09
1083
2
2166
4
1096
1,10
1286
3
3858
9
1193,5
1,11
1305
4
5220
16
1291
1,12
1368