Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
| Код |
300723 |
| Дата создания |
31 декабря 2013 |
| Страниц |
12
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 24 апреля в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Описание
Работа по высшей математике. Первый курс. Вариант 5 ...
Содержание
Задание №2. В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды
А(2,1,-4), В(-3,-5,6), С(0,-3,-1), D(-5,2,-8).
Найдите:
а) длину ребра АВ;
б) косинус угла между векторами ;
в) координаты вектора , где М и N – середины ребер АD и ВС соответственно;
г) уравнение ребра АВ;
д) уравнение грани АВС;
е) координаты векторов и докажите, что они образуют линейную независимую систему.
Решение:
а) длину ребра АВ:
Введение
Вариант 5
Задание №1. Решите систему линейных уравнений
а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы
Решение:
Фрагмент работы для ознакомления
График:
в) Математическое ожидание:
.
Дисперсия:
СКО:
.
г) Многоугольник распределения:
Задание №7
Дана выборка объемом N= 38 значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных:
1. построить интервальный статистический ряд;
2. построить функцию распределения и гистограмму;
3. вычислить среднее значение , среднее квадратическое отклонение S;
4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95)
Исходные данные:
19,713 20,531 19,678 21,814 22,079 22,072 16,788 19,225 22,814 21,624
22,441 16,982 19,212 18,085 17,861 19,519 18,320 20,182 17,332 18,413
18,747 20,895 23,248 22,692 19,783 21,954 22,060 23,155 19,419 20,129
22,470 17,744 18,388 17,318 21,060 20,433 16,595 19,550
Решение:
Определим количество интервалов по формуле Стерджесса:
Вычислим величину интервала:
1. Составим интервальный ряд:
Интервалы
16,595-17,546
17,546-18,497
18,497-19,448
19,448-20,399
20,399-21,35
21,35-22,301
22,301-23,252
Частоты
5
6
4
7
4
6
6
2. Функция распределения:
Интервалы
16,595-17,546
17,546-18,497
18,497-19,448
19,448-20,399
20,399-21,35
21,35-22,301
22,301-23,252
Середина интервала
17,0705
18,0215
18,9725
19,9235
20,8745
21,8255
22,7765
Частоты
5
6
4
7
4
6
6
Накопленная частота
5
11
15
22
26
32
38
Накопленная относительная частота
0,132
0,289
0,395
0,579
0,684
0,842
1,000
Гистограмма частот:
3. вычислить среднее значение , среднее квадратическое отклонение S:
4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95)
Точечные оценки:
Интервальные оценки: .
Задание №8
По данным, приведенным ниже определить статистические характеристики X и Y и построить уравнение регрессии Y=A*X+B. Наложить прямую регрессии на поле рассеивания.
X Y X Y X Y X Y X Y
0,304 2,518 0,740 3,053 0,884 2,836 0,533 2,886 0,950 3,159
0,135 2,185 0,670 2,740 0,149 2,470 0,671 2,971 0,420 2,559
0,443 2,413 0,532 2,507 0,041 2,058 0,750 2,845 0,947 3,118
0,883 3,244 0,192 2,363 0,826 2,801 0,114 2,221 0,740 2,980
0,341 2,481 0,122 2,189 0,876 2,939 0,242 2,238 0,383 2,767
0,681 2,758 0,036 2,345 0,959 3,130 0,544 2,788 0,476 2,764
0,205 2,204 0,275 2,497 0,102 2,366 0,326 2,401 0,801 2,928
0,346 2,517 0,160 2,558 0,377 2,795 0,106 2,225 0,605 2,961
0,492 2,495 0,154 2,358 0,393 2,740 0,847 3,136 0,448 2,798
0,161 2,485 0,110 2,301 0,862 3,076 0,915 2,968 0,056 2,082
Решение:
Составим расчетную таблицу:
№ п/п
X
Y
X2
Y2
XY
1
0,304
2,518
0,092416
6,340324
0,765472
2
0,135
2,185
0,018225
4,774225
0,294975
3
0,443
2,413
0,196249
5,822569
1,068959
4
0,883
3,244
0,779689
10,52354
2,864452
5
0,341
2,481
0,116281
6,155361
0,846021
6
0,681
2,758
0,463761
7,606564
1,878198
7
0,205
2,204
0,042025
4,857616
0,45182
8
0,346
2,517
0,119716
6,335289
0,870882
9
0,492
2,495
0,242064
6,225025
1,22754
10
0,161
2,485
0,025921
6,175225
0,400085
11
0,74
3,053
0,5476
9,320809
2,25922
12
0,67
2,74
0,4489
7,5076
1,8358
13
0,532
2,507
0,283024
6,285049
1,333724
14
0,192
2,363
0,036864
5,583769
0,453696
15
0,122
2,189
0,014884
4,791721
0,267058
16
0,036
2,345
0,001296
5,499025
0,08442
17
0,275
2,497
0,075625
6,235009
0,686675
18
0,16
2,558
0,0256
6,543364
0,40928
19
0,154
2,358
0,023716
5,560164
0,363132
20
0,11
2,301
0,0121
5,294601
0,25311
21
0,884
2,836
0,781456
8,042896
2,507024
22
0,149
2,47
0,022201
6,1009
0,36803
23
0,041
2,058
0,001681
4,235364
0,084378
24
0,826
2,801
0,682276
7,845601
2,313626
25
0,876
2,939
0,767376
8,637721
2,574564
26
0,959
3,13
0,919681
9,7969
3,00167
27
0,102
2,366
0,010404
5,597956
0,241332
28
0,377
2,795
0,142129
7,812025
1,053715
29
0,393
2,74
0,154449
7,5076
1,07682
30
Список литературы
Задание №3
К экзамену приготовлено 24 одинаковые ручки. Известно, что треть из них имеет фиолетовый стержень, остальные – синий стержень. Случайным образом отбирают три ручки. Вычислить вероятность того, что:
а) все ручки имеют фиолетовый стержень;
б) только одна ручка имеет фиолетовый стержень.
Решение:
Всего из 24 ручек можно выбрать 3 способами.
а) Отобрать из 24/3=8 фиолетовых ручек три и можно способами
Задание №4
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую – 0,6. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, будет равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его во второй кассе?
Решение:
Пусть событие А состоит в том, что пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Возможны гипотезы: – это была первая или вторая касса соответственно. По условию
Задание №5
По данным телеателье установлено, что в среднем 20% цветных телевизоров выходят из строя в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 225 проданных цветных телевизоров будут работать исправно в течение гарантийного срока:
а) 164 телевизора;
б) от 172 до 184 телевизоров?
Решение:
Применим формулы Лапласа
а) Локальная формула:
Задание №6
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х -2 -1 0 1 2 3 4
р р 0,29 0,12 0,15 0,21 0,16 0,04
Найти:
а) неизвестную вероятность р;
б) функцию распределения F(x) и построить её график;
в) математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;
г) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.
Решение:
а) Сумма вероятностей должна быть равна 1. Тогда
р=1-0,29-0,12-0,15-0,21-0,16-0,04=0,03.
Задание №7
Дана выборка объемом N= 38 значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных:
1. построить интервальный статистический ряд;
2. построить функцию распределения и гистограмму;
3. вычислить среднее значение , среднее квадратическое отклонение S;
4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95)
Исходные данные:
19,713 20,531 19,678 21,814 22,079 22,072 16,788 19,225 22,814 21,624
22,441 16,982 19,212 18,085 17,861 19,519 18,320 20,182 17,332 18,413
18,747 20,895 23,248 22,692 19,783 21,954 22,060 23,155 19,419 20,129
22,470 17,744 18,388 17,318 21,060 20,433 16,595 19,550
Решение:
Определим количество интервалов по формуле Стерджесса:
Вычислим величину интервала:
1. Составим интервальный ряд:
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
Другие контрольные работы
bmt: 0.00427