Расчет вала на кручение

Расчет вала на кручение с построением эпюр поперечных сил и изгибающих моментовв ...

Требуется:
1) из условия равновесия определить направление и величину
незаданного скручивающего момента Мi ;
2) построить эпюру крутящего момента МК ;
3) из условия прочности и жесткости подобрать диаметры d и D
сплошного и полого участков вала (α = d/D − отношение внутреннего диаметра
к наружному);
4) построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое
торцевое сечение вала;
5) исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на
поверхности вала в окрестности точки К.
При выполнении данного пункта необходимо:
а) выделить элементарный параллелепипед и определить
касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и
осевыми сечениями;
б) изобразить плоский элемент, определить положение главных
площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на
чертеже;
6) изобразить в масштабе вал в соответствии с полученными значениями
диаметров.

Отсутствует

Из всех участков с кольцевым сечением наибольший момент возникает на участке LE.Условие прочности при кручении имеет видгде: МКmax, кНм – максимальный крутящий момент; Wp, м3 – полярный момент сопротивления поперечного сечения; [], МПа – допускаемое касательное напряжение.Отсюда.Требуемый полярный момент сопротивления поперечного сечения: м3Так как на этом участке вал имеет кольцевое поперечное сечение, тоWP1 = π · D3 · (1 – d4 / D4) / 16 ≈ 0,2 · D3 · (1 – d4 / D4).Дано, что d / D = 0,65, то WP1 ≈ 0,2 · D3 · (1 – 0,654 / 14) = 0.1643 · D3.Приравниваем это выражение требуемому полярному моменту сопротивления0,1643 · D3 = 0,57 · 10-5.Откуда м = 50 мм. dпр = Dпр * 0,65 = 32,2 мм. Условие жесткости при кручении имеет вид:Где Ip – полярный момент сопротивления поперечного сечения, [φ] – допускаемый погонный угол закручивания, Для участка LE:Ip = 0,1 · D4 · ( 1 – d4 / D4 ) = 0,1 · D4 · (1 – 0,654 / 14) = 0,082 D4Приравниваем полученные выражения:= 0,082 D4= 0,036 м = 36 мм.Из двух вариантов диаметров вала принимаем наибольший: D = 50 мм. d = 32,2 мм.Примем данные значения диаметров для всех участков вала с кольцевым поперечным сечением.Из всех участков с круговым сечением наибольший момент возникает на участке DL. Требуемый полярный момент сопротивления поперечного сечения: Так как на участке BC вал имеет круглое поперечное сечение, тоWP2 = π · D13 / 16 ≈ 0,2 · Dd13.Приравниваем это выражение требуемому полярному моменту сопротивления0,2 · d13 = 0,2 · 10-4 .ОткудамОкругляем до значения D1 = 50 мм.Условие жесткости при кручении имеет вид:Где Ip – полярный момент сопротивления поперечного сечения, [φ] – допускаемый погонный угол закручивания, Для участка |DL:Ip = 0,1 · Приравниваем полученные выражения:= 0,1= 0,036 м = 36 мм.Из двух вариантов диаметров вала принимаем наибольший: D1 = 50 мм. Примем данные значения диаметров для всех участков вала с кольцевым поперечным сечением.