Предел, непрерывность и производная функции одной переменной

Математический анализ. Индивидуальное домашнее задание №1
по курсу «Предел, непрерывность и производная функции одной переменной»
...

1. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
2. Исследуйте функцию на непрерывность, постройте ее график.
3. найдите производную функции.
4. найдите пределы, пользуясь правилом Лопиталя.
5.найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке
6. найдите интервалы монотонности и экстремумы функции

1. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
2. Исследуйте функцию на непрерывность, постройте ее график.
3. найдите производную функции.
4. найдите пределы, пользуясь правилом Лопиталя.
5.найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке
6. найдите интервалы монотонности и экстремумы функции

4
1

-2 0 2 4 x

3
5
2.2.
Данная функция определяется для всех значений х, для которых 1-х2 ≠ 0, т.е. х ≠ 1, х ≠ -1
Во всех точках своей области определения
D(y) =  : функция непрерывна
Точки х = -1 х = 1 является точками разрыва т.к. в этих точках функция не определена.
Определяем тип точки разрыва х = -1
Для этого находим односторонние пределы
Односторонние пределы равны = следовательно разрыв 2 рода.
Определяем тип точки разрыва в точке х = 1
Односторонние пределы равны следовательно разрыв 2 рода
Вычислим значение функции в некоторых точках
x
-2
-0.5
0.5
2
3
4
y
0.6
-0.6
0.6
-0.6
-0.3
-0.2
3. найдите производную функции.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
4. найдите пределы, пользуясь правилом Лопиталя.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4

5.найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке
5.1.
Критические точки