Статистика (решение 3 заданий)

Задание 1
В таблице представлены данные численности населения ФРГ в период с 1950 по 1989 гг. ...
1) Исследуйте данную совокупность графически, используя любой вид статистического графика.
Сделайте первичный вывод о демографических изменениях за исследуемый период.
2) Какой вид ряда распределения представлен в данном статистическом исследовании?
3) Найдите абсолютный цепной прирост населения.
4) Найдите средний абсолютный прирост.
5) Найдите средний темп роста населения.

Задание 2
Из 10 000 абонентов библиотеки было отобрано случайным образом 200 абонентов для
изучения количества прочитанных за год книг. Полученные данные собраны а таблицу;
Количество книг 0 - 6 6 -12 12 - 18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Количество абонентов 18 35 52 45 30 20
1) Постройте круговую диаграмму распределения абоне ...

Задание 1
В таблице представлены данные численности населения ФРГ в период с 1950 по 1989 гг. ...
1) Исследуйте данную совокупность графически, используя любой вид статистического графика.
Сделайте первичный вывод о демографических изменениях за исследуемый период.
2) Какой вид ряда распределения представлен в данном статистическом исследовании?
3) Найдите абсолютный цепной прирост населения.
4) Найдите средний абсолютный прирост.
5) Найдите средний темп роста населения.

Задание 2
Из 10 000 абонентов библиотеки было отобрано случайным образом 200 абонентов для
изучения количества прочитанных за год книг. Полученные данные собраны а таблицу;
Количество книг 0 - 6 6 -12 12 - 18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Количество абонентов 18 35 52 45 30 20
1) Постройте круговую диаграмму распределения абонентов по числу прочитанных книг.
2) Какой вид ряда распределения представлен в данном статистическом исследовании?
3) Найдите какое среднее количество книг читают абоненты данной библиотеки?
4) Найдите моду данного ряда распределения. Что означает полученное значение моды?
5) Найдите выборочную долю каждого представленного в исследовании варианта количества
прочитанных книг. И определите примерное число самых малочитающих абонентов библиотеки.

Задание 3
По данным предыдущего вопроса определите:
1) Дисперсию выборки по формуле ох2 = ...
2) Дисперсию доли малочитающих абонентов.
3) Среднюю ошибку выборки.
4) Среднюю ошибку для доли малочитающих абонентов.
5) В каких пределах может находиться доля малочитающих абонентов? В каких
пределах находится число малочитающих абонентов?
Рекомендации: для удобства вычисления дисперсии используйте таблиц

Задание 1
В таблице представлены данные численности населения ФРГ в период с 1950 по 1989 гг. ...
1) Исследуйте данную совокупность графически, используя любой вид статистического графика.
Сделайте первичный вывод о демографических изменениях за исследуемый период.
2) Какой вид ряда распределения представлен в данном статистическом исследовании?
3) Найдите абсолютный цепной прирост населения.
4) Найдите средний абсолютный прирост.
5) Найдите средний темп роста населения.

Задание 2
Из 10 000 абонентов библиотеки было отобрано случайным образом 200 абонентов для
изучения количества прочитанных за год книг. Полученные данные собраны а таблицу;
Количество книг 0 - 6 6 -12 12 - 18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Количество абонентов 18 35 52 45 30 20
1) Постройте круговую диаграмму распределения абоне нтов по числу прочитанных книг.
2) Какой вид ряда распределения представлен в данном статистическом исследовании?
3) Найдите какое среднее количество книг читают абоненты данной библиотеки?
4) Найдите моду данного ряда распределения. Что означает полученное значение моды?
5) Найдите выборочную долю каждого представленного в исследовании варианта количества
прочитанных книг. И определите примерное число самых малочитающих абонентов библиотеки.

Задание 3
По данным предыдущего вопроса определите:
1) Дисперсию выборки по формуле ох2 = ...
2) Дисперсию доли малочитающих абонентов.
3) Среднюю ошибку выборки.
4) Среднюю ошибку для доли малочитающих абонентов.
5) В каких пределах может находиться доля малочитающих абонентов? В каких
пределах находится число малочитающих абонентов?
Рекомендации: для удобства вычисления дисперсии используйте таблиц

1,0050
Темпы роста (%)
 
111,30
111,84
100,34
100,00
100,50
Для удобства вычислений, воспользуемся коэффициентами темпов роста:
1,1130*1,1184*1,0034*1*1,0050=1,2553
или 104,62%
Ответ: 104,62%
Задание 2
Из 10 000 абонентов библиотеки было отобрано случайным образом 200 абонентов для изучения количества прочитанных за год книг. Полученные данные собраны в таблицу:
Количество книг
0 – 6
6 – 12
12 – 18
18 – 24
24 – 30
30 – 36
Количество абонентов
18
35
52
45
30
20
1). Постройте круговую диаграмму распределения абонентов по числу прочитанных книг.
2). Какой вид ряда распределения представлен в данном статистическом исследовании?
3). Найдите какое среднее количество книг читают абоненты данной библиотеки?
4). Найдите моду данного ряда распределения. Что означает полученное значение моды?
5). Найдите выборочную долю каждого представленного в исследовании варианта количества прочитанных книг. И определите примерное число самых малочитающих абонентов библиотеки.
Решение:
1) Круговая диаграмма распределения абонентов по числу прочитанных книг имеет следующий вид:
2) В данном статистическом исследовании представлен вариационный ряд с ранжированными вариантами т.к. указанные количества книг (варианты или x) расположены в порядке возрастания. Число абонентов для каждой варианты является частотой или f, т.к. их численность выражена в абсолютных значениях.
3) Для нахождения среднего количества книг, читаемых абонентами воспользуемся формулой
, в таблице варианты представлены в виде интервалов значений, необходимо вычислить для каждой среднее значение. Т.к. это не составит сложности, произведем вычисления одновременно:
Ответ: среднее количество читаемых абонентами книг составляет 17,82 книги.
4) В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант интервала имеющего наибольшую частоту. Для точного вычисления моды интервального ряда применяется формула:
Где - нижняя граница модального интервала, - величина модального интервала, - частоты: соответствующая модальному интервалу, частота интервала предшествующего модальному интервалу и частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Модальным является интервал 12-18 т.к. это количество книг прочитано наибольшим числом абонентов. Вычислим моду:
Ответ: модой в данном Р.р. является число 16,25 книг.
5) Выборочной долей, или частостью (обозначается  ) называют долю изучаемого признака.  определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n:
, соответственно:
; ; ; ;
; ;
Для определения примерного числа малочитающих абонентов умножим общее число абонентов на значение выборочной доли малочитающих абонентов:
человек.
Ответ: 0,09; 0,175; 0,26; 0,225; 0,15; 0,1; Число малочитающих абонентов 900 человек.
Задание 3
По данным предыдущего вопроса определите:
1). Дисперсию выборки по формуле
2). Дисперсию доли малочитающих абонентов.
3). Среднюю ошибку выборки.
4). Среднюю ошибку для доли малочитающих абонентов.
5). В каких пределах может находится доля малочитающих абонентов? В каких пределах находится число малочитающих абонентов?
Рекомендации: для удобства вычисления дисперсии используйте таблицу:
Количество книг
Середина интервала (хi)
Число абонентов (fi)
Xi – Xcp.
(Xi – Xcp.)2
(Xi – Xcp.)2 ∙ fi
0 – 6
18
6 – 12
35
12 – 18
52
18 – 24
45
24 – 30
30
30 – 36
20
итого
─
200
─
─
Решение:
Для дальнейших вычислений воспользуемся предоставленной таблицей:
(для заполнения таблицы воспользуемся ранее вычисленным значением =17,82)
Количество книг
Середина интервала (хi)
Число абонентов (fi)
Xi – Xcp.
(Xi – Xcp.)2
(Xi – Xcp.)2 ∙ fi
0 – 6
3
18
-14,82
219,6
3952,8
6 – 12
9
35
-8,82