Статистика (решение 10 заданий)

Задание 1.
Определите вид статистических признаков: пол индивидуума, его возраст, национальность, гражданство, балл успеваемости, трудовой стаж, количество детей, ежемесячный доход, уровень образования; форма собственности предприятия, его юридический адрес, численность персонала, численность поставщиков, валовой доход, стоимость основных фондов. Заполните таблицу:
Атрибутивные Количественные дискретные Количественные непрерывные

Задание 2.
Необходимо выполнить группировку с равными интервалами сотрудников фирмы «Спектр» по уровню доходов. Общая численность сотрудников составляет 58 человек, а минимальный и максимальный доходы соответственно равны 7000 и 28000 руб. Определите:
1) размах вариации,
2) количество интервалов и их длину,
3) запишите полученные интервалы.

Задание 3.
Имеются да ...

Задание 1.
Определите вид статистических признаков: пол индивидуума, его возраст, национальность, гражданство, балл успеваемости, трудовой стаж, количество детей, ежемесячный доход, уровень образования; форма собственности предприятия, его юридический адрес, численность персонала, численность поставщиков, валовой доход, стоимость основных фондов. Заполните таблицу:
Атрибутивные Количественные дискретные Количественные непрерывные

Задание 2.
Необходимо выполнить группировку с равными интервалами сотрудников фирмы «Спектр» по уровню доходов. Общая численность сотрудников составляет 58 человек, а минимальный и максимальный доходы соответственно равны 7000 и 28000 руб. Определите:
1) размах вариации,
2) количество интервалов и их длину,
3) запишите полученные интервалы.

Задание 3.
Имеются данные о результатах сдачи экзамена по статистике группы из 20 студентов: 5, 4, 2, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 4, 3. По данному ряду выполните следующие задания:
1) ранжируйте ряд и найдите ранг каждого члена ряда;
2) постройте ряд распределения студентов по баллам успеваемости, определите вид полученного ряда, вычислите среднюю успеваемость студентов данной группы, моду и медиану успеваемости;
3) постройте ряд распределения студентов, выделив в нем две группы: неуспевающие и успевающие, определите вид полученного ряда. Дайте характеристику статистическому признаку, лежащему в основе данной группировки.

Задание 4.
Имеются данные о структуре потребительских расходов одного из региона страны (в процентах):
Виды потребительских расходов 2005 г. 2006 г. 2007 г.
Продукты питания 36,1 46,9 49,0
Непродовольственные товары 45,8 40,1 34,8
Алкогольные напитки 5,0 2,9 2,5
Оплата услуг 13,1 10,1 13,7
Все потребительские расходы (итого) 100 100 100

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вид статистического ряда;
2) постройте диаграмму, изображающую структуру расходов по каждому году. Какой вид диаграммы Вы использовали?
3) Рассчитайте относительные показатели координации за каждый год, взяв за базу сравнения долю оплаты за различные услуги. Сделайте словесные выводы.

Задание №5.
Имеются данные о численности работников предприятия на начало каждого года:

2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
Численность работников 1285 1857 3345 3530

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вид статистического ряда;
2) рассчитайте основные показатели динамики для данного ряда, сделайте словесные выводы;
3) рассчитайте средние показатели динамики для данного ряда. Объясните, какие формулы средних величин Вы использовали и почему. Сделайте словесные выводы.

Задание 6.
Известны виды продукции, которые два предприятия выпустили и отчетный период. Также известны цены, по которым эти предприятия сбыли выпущенную продукцию.

Фабрика «Детский трикотаж» Фабрика «Торты»
Вид товара Цена (руб.) Количество реализованного товара (шт.) Вид товара Цена (руб.) Количество реализованного товара (шт.)
футболка 100 10000 Торт «Сказка» 150 4000
шорты 120 5500 Торт «Прага» 190 5000
майка 50 8000 Торт «Наполеон» 250 5000
трусы 30 25000 Набор пирожных «Секрет» 210 3500
носки 15 30000 Набор пирожных «Успех» 230 3500

Используя данные таблицы, сравните валовую прибыль этих предприятий. Используйте правило перевода натуральных единиц в стоимостные. Для сравнения используйте абсолютный показатель сравнения и относительный показатель
сравнения.

Задание 7.
Имеются данные о производстве мыла и моющих средств предприятием за отчетный период:

Виды мыла и моющих средств Мыло хозяйственное 60% жирности Мыло хозяйственное 40% жирности Мыло туалетное 80% жирности Стиральный порошок 10% жирности
Количество (кг) 500 250 1500 2500

По данным таблицы определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу принимается мыло 40% жирности.

Задание 8.
Имеются данные о 5% выборочном обследовании вкладчиков одного из филиалов Сбербанка города:

Размер вклада, тыс. руб. До 40 40-60 60-80 80-100 Свыше 100
Число вкладчиков 32 56 120 104 88

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вид ряда распределения и вид таблицы;
2) определите долю вкладчиков по каждой группе;
3) рассчитайте примерное количество вкладчиков этого филиала Сбербанка и примерное число вкладчиков Сбербанка в каждой группе;
4) определите средний размер вклада.

Задание 9.
Имеются следующие данные о продаже товара А на трех рынках города в I и II кварталах года:

Рынок Цена за единицу продукта (руб.) Объём реализации (шт.)
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
А 150 149 170 220
В 149 148 350 390
С 151 148 540 550

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) рассчитайте индивидуальные индексы цен и объема реализации по каждому рынку;
2) агрегатные индексы цен и товарооборота по всем рынкам в целом;
3) сделайте словесные выводы.

Задание 10.
Динамика браков, расторгнутых населением города за 3 года, характеризуется следующими данными:

Годы Квартал
I II III IV
2006 304 503 446 401
2007 309 533 478 412
2008 318 571 484 432

По данным таблицы выполните следующие задания;
1) Постройте радиальную диаграмму и сделайте визуальные (зрительные) выводы;
2) Постройте динамический график. Подтверждаются ли выводы, сделанные Вами по радиальной диаграмме?
3) Можно ли определить общую тенденцию развития данного явления по построенным диаграммам? Какова эта тенденция

Задание 1.
Определите вид статистических признаков: пол индивидуума, его возраст, национальность, гражданство, балл успеваемости, трудовой стаж, количество детей, ежемесячный доход, уровень образования; форма собственности предприятия, его юридический адрес, численность персонала, численность поставщиков, валовой доход, стоимость основных фондов. Заполните таблицу:
Атрибутивные Количественные дискретные Количественные непрерывные

Задание 2.
Необходимо выполнить группировку с равными интервалами сотрудников фирмы «Спектр» по уровню доходов. Общая численность сотрудников составляет 58 человек, а минимальный и максимальный доходы соответственно равны 7000 и 28000 руб. Определите:
1) размах вариации,
2) количество интервалов и их длину,
3) запишите полученные интервалы.

Задание 3.
Имеются да нные о результатах сдачи экзамена по статистике группы из 20 студентов: 5, 4, 2, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 4, 3. По данному ряду выполните следующие задания:
1) ранжируйте ряд и найдите ранг каждого члена ряда;
2) постройте ряд распределения студентов по баллам успеваемости, определите вид полученного ряда, вычислите среднюю успеваемость студентов данной группы, моду и медиану успеваемости;
3) постройте ряд распределения студентов, выделив в нем две группы: неуспевающие и успевающие, определите вид полученного ряда. Дайте характеристику статистическому признаку, лежащему в основе данной группировки.

Задание 4.
Имеются данные о структуре потребительских расходов одного из региона страны (в процентах):
Виды потребительских расходов 2005 г. 2006 г. 2007 г.
Продукты питания 36,1 46,9 49,0
Непродовольственные товары 45,8 40,1 34,8
Алкогольные напитки 5,0 2,9 2,5
Оплата услуг 13,1 10,1 13,7
Все потребительские расходы (итого) 100 100 100

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вид статистического ряда;
2) постройте диаграмму, изображающую структуру расходов по каждому году. Какой вид диаграммы Вы использовали?
3) Рассчитайте относительные показатели координации за каждый год, взяв за базу сравнения долю оплаты за различные услуги. Сделайте словесные выводы.

Задание №5.
Имеются данные о численности работников предприятия на начало каждого года:

2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
Численность работников 1285 1857 3345 3530

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вид статистического ряда;
2) рассчитайте основные показатели динамики для данного ряда, сделайте словесные выводы;
3) рассчитайте средние показатели динамики для данного ряда. Объясните, какие формулы средних величин Вы использовали и почему. Сделайте словесные выводы.

Задание 6.
Известны виды продукции, которые два предприятия выпустили и отчетный период. Также известны цены, по которым эти предприятия сбыли выпущенную продукцию.

Фабрика «Детский трикотаж» Фабрика «Торты»
Вид товара Цена (руб.) Количество реализованного товара (шт.) Вид товара Цена (руб.) Количество реализованного товара (шт.)
футболка 100 10000 Торт «Сказка» 150 4000
шорты 120 5500 Торт «Прага» 190 5000
майка 50 8000 Торт «Наполеон» 250 5000
трусы 30 25000 Набор пирожных «Секрет» 210 3500
носки 15 30000 Набор пирожных «Успех» 230 3500

Используя данные таблицы, сравните валовую прибыль этих предприятий. Используйте правило перевода натуральных единиц в стоимостные. Для сравнения используйте абсолютный показатель сравнения и относительный показатель
сравнения.

Задание 7.
Имеются данные о производстве мыла и моющих средств предприятием за отчетный период:

Виды мыла и моющих средств Мыло хозяйственное 60% жирности Мыло хозяйственное 40% жирности Мыло туалетное 80% жирности Стиральный порошок 10% жирности
Количество (кг) 500 250 1500 2500

По данным таблицы определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу принимается мыло 40% жирности.

Задание 8.
Имеются данные о 5% выборочном обследовании вкладчиков одного из филиалов Сбербанка города:

Размер вклада, тыс. руб. До 40 40-60 60-80 80-100 Свыше 100
Число вкладчиков 32 56 120 104 88

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вид ряда распределения и вид таблицы;
2) определите долю вкладчиков по каждой группе;
3) рассчитайте примерное количество вкладчиков этого филиала Сбербанка и примерное число вкладчиков Сбербанка в каждой группе;
4) определите средний размер вклада.

Задание 9.
Имеются следующие данные о продаже товара А на трех рынках города в I и II кварталах года:

Рынок Цена за единицу продукта (руб.) Объём реализации (шт.)
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
А 150 149 170 220
В 149 148 350 390
С 151 148 540 550

По данным таблицы выполните следующие задания:
1) рассчитайте индивидуальные индексы цен и объема реализации по каждому рынку;
2) агрегатные индексы цен и товарооборота по всем рынкам в целом;
3) сделайте словесные выводы.

Задание 10.
Динамика браков, расторгнутых населением города за 3 года, характеризуется следующими данными:

Годы Квартал
I II III IV
2006 304 503 446 401
2007 309 533 478 412
2008 318 571 484 432

По данным таблицы выполните следующие задания;
1) Постройте радиальную диаграмму и сделайте визуальные (зрительные) выводы;
2) Постройте динамический график. Подтверждаются ли выводы, сделанные Вами по радиальной диаграмме?
3) Можно ли определить общую тенденцию развития данного явления по построенным диаграммам? Какова эта тенденция

Цепной абсолютный прирост
Базисный абсолютный прирост
Цепной темп роста, %
Базисный темп роста, %
Цепной темп прироста, %
Базисный темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
2005
1285
2006
1857
1857 – 1285 = 572
1857 – 1285 = 572
1857:1285·100% = 144,51
1857:1285·100% = 144,51
144,51 – 100 = 44,51
144,51 – 100 = 44,51
572:44,51 = 12,85
2007
3345
3345 – 1857 = 1488
3345 – 1285 = 2060
3345:1857·100% = 180,13
3345:1285·100% = 260,31
180,13 – 100 = 80,13
260,31 – 100 = 160,31
1488:80,13 = 18,57
2008
3530
3530 – 3345 = 185
3530 – 1285 = 2245
3530:3345·100% = 105,53
3530:1285·100% = 274,71
105,53 – 100 = 5,53
274,71 – 100 = 174,71
185:5,53 = 33,45
Видим, что численность работников предприятия в рассматриваемом периоде растёт. Наибольший прирост произошёлв 2007 г. – на 1488 чел. или 80,13%.
3) Средний абсолютный прирост определим по формуле средней арифметической, так как это абсолютный показатель:
чел.
Средний темп роста определим по формуле средней геометрической, так как это относительный показатель:
Определим средний темп прироста:
В среднем за год в период 2005-2008 гг. численность работников увеличивалась на 40,05% (в абсолютном выражении – на 748 человек).
Задание 6.
Известны виды продукции, которые два предприятия выпустили и отчетный период. Также известны цены, по которым эти предприятия сбыли выпущенную продукцию.
Фабрика «Детский трикотаж»
Фабрика «Торты»
Вид товара
Цена (руб.)
Количество реализованного товара (шт.)
Вид товара
Цена (руб.)
Количество реализованного товара (шт.)
футболка
100
10000
Торт «Сказка»
150
4000
шорты
120
5500
Торт «Прага»
190
5000
майка
50
8000
Торт «Наполеон»
250
5000
трусы
30
25000
Набор пирожных «Секрет»
210
3500
носки
15
30000
Набор пирожных «Успех»
230
3500
Используя данные таблицы, сравните валовую прибыль этих предприятий. Используйте правило перевода натуральных единиц в стоимостные. Для сравнения используйте абсолютный показатель сравнения и относительный показатель сравнения.
Решение:
В натуральном выражении количество товара измеряется в штуках, в стоимостном выражении – в рублях, поэтому для перевода из натуральных единиц в стоимостные следует количество товара в штуках умножить на цену единицы товара в рублях.
Таким образом, валовая прибыль определяется по формуле:
, где
р – цена единицы i-того товара, руб.;
q – количество i-того товара, шт.
Рассчитаем валовую прибыль для обоих предприятий.
Для фабрики «Детский трикотаж»:
Vд = 100·10000 + 120·5500 + 50·8000 + 30·25000 + 15·30000 = 3260000 руб. = 3260 тыс. руб.
Для фабрики «Торты»:
Vт = 150·4000 + 190·5000 + 250·5000 + 210·3500 + 230·3500 = 4340000 руб. = 4340 тыс. руб.
Определим абсолютную разницу между показателями:
Δ = Vт – Vд = 4340 – 3260 = 1080 тыс. руб.
Определим относительную разницу между показателями:
Тпр = Vт:Vд·100% - 100% = 4340:3260·100% - 100% = 33,13%
Валовая прибыль фабрики «Торты» больше валовой прибыли фабрики «Детский трикотаж» на 33,13% (в абсолютном выражении – на 1080 тыс. руб.
Задание 7.
Имеются данные о производстве мыла и моющих средств предприятием за отчетный период:
Виды мыла и моющих средств
Мыло хозяйственное 60% жирности
Мыло хозяйственное 40% жирности
Мыло туалетное 80% жирности
Стиральный порошок 10% жирности
Количество (кг)
500
250
1500
2500
По данным таблицы определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу принимается мыло 40% жирности.
Решение:
Для определения общего количества выработанной продукции в условно-натуральных единицах измерения необходимо исчислить коэффициент перевода. Зная, что эталонной единицей перевода в условные является 40–процентное содержание жирности, исчисляем коэффициент перевода натуральных единиц в условно-натуральные в таблице:
Виды мыла и моющих средств
Мыло хозяйственное 60% жирности
Мыло хозяйственное 40% жирности
Мыло туалетное 80% жирности
Стиральный порошок 10% жирности
Количество (кг)
500
250
1500
2500
Коэффициент перевода натуральных единиц в условно-натуральные
60:40 = 1,2
40:40 = 1
80:40 = 2
10:40 = 0,4
Количество выработанной продукции в условно-натуральных единицах измерения, кг
500·1,2 = 600
250·1 = 250
1500·2 = 3000
2500·0,4 = 1000
Видим, что в натуральных единицах измерения наибольшее количество продукции – стиральный порошок, а в условно-натуральных – туалетное мыло, так как у него самый высокий процент жирности.
Задание 8.
Имеются данные о 5% выборочном обследовании вкладчиков одного из филиалов Сбербанка города:
Размер вклада, тыс. руб.
До 40
40-60
60-80
80-100
Свыше 100
Число вкладчиков
32
56
120
104
88
По данным таблицы выполните следующие задания:
1) определите вил ряда распределения и вид таблицы;
2) определите долю вкладчиков по каждой группе;
3) рассчитайте примерное количество вкладчиков этого филиала Сбербанка и примерное число вкладчиков Сбербанка в каждой группе;
4) определите средний размер вклада.
Решение:
1) Ряд распределения является интервальным, так как значение признака (размер вклада) представлено в виде интервала и может принимать любые значения.
2) Определим общее число вкладчиков:
32 + 56 + 120 + 104 + 88 = 400
Рассчитаем долю вкладчиков по каждой группе.
Размер вклада до 40 тыс. руб.:
32:400 = 0,08 = 8%
Размер вклада 40-60 тыс. руб.:
56:400 = 0,14 = 14%
Размер вклада 60-80 тыс. руб.:
120:400 = 0,3 = 30%
Размер вклада 80-100 тыс. руб.:
104:400 = 0,26 = 26%
Размер вклада свыше 100 тыс. руб.:
88:400 = 0,22 = 22%
3) Известно, что выборка 5%, следовательно, примерное число вкладчиков филиала составляет:
400:0,05 = 8000 чел.
Рассчитаем примерное число вкладчиков Сбербанка в таблице:
Размер вклада, тыс. руб.
До 40
40-60
60-80
80-100
Свыше 100
Доля вкладчиков
0,08
0,14
0,3
0,26
0,22
Примерное число вкладчиков Сбербанка
8000·0,08 = 640
8000·0,14 = 1120
8000·0,3= 2400
8000·0,26 = 2080
8000·0,22 = 1760
4) Средний размер вклада определим по формуле средней арифметической взвешенной:
тыс. руб.
Здесь:
х – середина интервала;
f – частота (количество вкладчиков).
Средний размер вклада в выборочной совокупности составляет 78 тыс. руб.
Задание 9.
Имеются следующие данные о продаже товара А на трех рынках города в I и II кварталах года:
Рынок
Цена за единицу продукта (руб.)
Объём реализации (шт.)
1 квартал