3 задачи по статистике

3 задачи ...

Задача 2
По предприятиям промышленности региона за отчетный периоде имеются следующие данные о движении основных производственных фондов, млн. руб.:
Полная стоимость основных фондов на начало года – 6250
Сумма их износа на этот момент – 1250
Введено в действие новых основных фондов – 800
Выбыло в течение года:
- по полной стоимости – 120
- по остаточной стоимости – 12
Среднегодовая норма амортизации на полное восстановление – 7,8%
Выпуск продукции за год, млн. руб. – 7908
Среднегодовая численность рабочих, чел. – 800.
Определите:
1) Полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года;
2) Коэффициенты обновления, выбытия и восполнения основных фондов;
3) Коэффициенты износа и годности на начало и конец года;
4) Показатели фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности труда.

Задача4
По двум фирмам, выпускающим однородную продукцию, имеются следующие данные:
Фирма Себестоимость единицы продукции, руб. Удельный вес выпуска продукции, в % к итогу
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 520 580 44,0 48,0
2 350 360 56,0 52,0
Определите:
1) Динамику себестоимости продукции по каждой фирме;
2) Общие индексы себестоимости продукции переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.
Объясните расхождение исчисленных индексов.
3) Абсолютный прирост средней себестоимости продукции по двум фирмам вместе за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждой фирме и структуры выпуска произведенной продукции.

Задача 5
По двум ЗАО имеются следующие данные о выпуске продукции и среднесписочном числе рабочих:
ЗАО Базисный период Отчетный период
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. Среднесписочное число рабочих, чел. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. Среднесписочное число рабочих, чел.
1 160,0 40,0 201,6 42,0
2 300,0 60,0 307,4 58,0
Определите:
1) Индексы производительности труда по каждому ЗАО;
2) Общие индексы производительности труда переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов;
3) Абсолютную экономию рабочей силы по двум ЗАО вместе за счет изменения производительности труда;
4) Прирост продукции по двум ЗАО и по каждому в отдельности за счет изменения производительности труда и среднесписочного числа рабочих.

Задача 2
По предприятиям промышленности региона за отчетный периоде имеются следующие данные о движении основных производственных фондов, млн. руб.:
Полная стоимость основных фондов на начало года – 6250
Сумма их износа на этот момент – 1250
Введено в действие новых основных фондов – 800
Выбыло в течение года:
- по полной стоимости – 120
- по остаточной стоимости – 12
Среднегодовая норма амортизации на полное восстановление – 7,8%
Выпуск продукции за год, млн. руб. – 7908
Среднегодовая численность рабочих, чел. – 800.
Определите:
1) Полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года;
2) Коэффициенты обновления, выбытия и восполнения основных фондов;
3) Коэффициенты износа и годности на начало и конец года;
4) Показатели фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности труда.

Задача 4
По двум фирмам, выпускающим однородную продукцию, имеются следующие данные:
Фирма Себестоимость единицы продукции, руб. Удельный вес выпуска продукции, в % к итогу
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 520 580 44,0 48,0
2 350 360 56,0 52,0
Определите:
1) Динамику себестоимости продукции по каждой фирме;
2) Общие индексы себестоимости продукции переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.
Объясните расхождение исчисленных индексов.
3) Абсолютный прирост средней себестоимости продукции по двум фирмам вместе за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждой фирме и структуры выпуска произведенной продукции.

Задача 5
По двум ЗАО имеются следующие данные о выпуске продукции и среднесписочном числе рабочих:
ЗАО Базисный период Отчетный период
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. Среднесписочное число рабочих, чел. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. Среднесписочное число рабочих, чел.
1 160,0 40,0 201,6 42,0
2 300,0 60,0 307,4 58,0
Определите:
1) Индексы производительности труда по каждому ЗАО;
2) Общие индексы производительности труда переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов;
3) Абсолютную экономию рабочей силы по двум ЗАО вместе за счет изменения производительности труда;
4) Прирост продукции по двум ЗАО и по каждому в отдельности за счет изменения производительности труда и среднесписочного числа рабочих.

- переменного состава:
, где u - удельный вес выпуска продукции, в % к итогу;
- постоянного состава:
;
- структурных сдвигов:
.
Взаимосвязь:
.
Таким образом, средняя себестоимость выросла в 1,096 раза, в том числе за счет изменения непосредственно себестоимости она выросла в 1,079 раза, а за счет структурных сдвигов продукции – в 1,016 раза.
3) Определим абсолютный прирост средней себестоимости продукции по двум фирмам вместе за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждой фирме и структуры выпуска произведенной продукции:
- общий:
руб.;
- за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждой фирме:
руб.;
- за счет изменения структуры выпуска произведенной продукции:
руб.
Проверка:
руб.
Таким образом, средняя себестоимость выросла на 40,8 руб., в томчисле за счет изменения непосредственно себестоимости она выросла на 34 руб., а за счет структурных сдвигов продукции – на 6,8 руб.
Задача 5
По двум ЗАО имеются следующие данные о выпуске продукции и среднесписочном числе рабочих:
ЗАО
Базисный период
Отчетный период
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
Среднесписочное число рабочих, чел.
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
Среднесписочное число рабочих, чел.
1
160,0
40,0
201,6
42,0
2
300,0
60,0
307,4
58,0
Определите:
1) Индексы производительности труда по каждому ЗАО;
2) Общие индексы производительности труда переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов;
3) Абсолютную экономию рабочей силы по двум ЗАО вместе за счет изменения производительности труда;
4) Прирост продукции по двум ЗАО и по каждому в отдельности за счет изменения производительности труда и среднесписочного числа рабочих.
Решение:
1) Индексы производительности труда по каждому ЗАО определим по формуле:
, где w – производительность по каждому ЗАО.
Производительность определим по формуле:
, где q - выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.; Т - среднесписочное число рабочих, чел.
Расчет показателей производительности и индивидуальных индексов представим в таблице.
ЗАО
Базисный период
Отчетный период
Выпуск продукции в сопоста-вимых ценах, млн. руб.
Средне-списочное число рабочих, чел.
Производи-тельность, млн. руб./чел.
Выпуск продукции в сопоста-вимых ценах, млн. руб.
Средне-списочное число рабочих, чел.
Произво-дительность, млн. руб./чел.
1
160
40
4
201,6
42
4,8
1,200
2
300
60
5
307,4
58
5,3
1,060
Итого
460
100
4,6
509
100
5,09
1,107
Таким образом, по 1-му ЗАО производительность выросла в 1,2 раза, а по 2-му ЗАО – в 1,06 раза.
2) Общие индексы производительности труда переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов по формулам:
- переменного состава:
;
- постоянного состава:
;
- структурных сдвигов: