Статистика (код СИ 96 (2)) 3 задания

Экзаменационная работа по дисциплине "Статистика", состоит из 3 заданий и подзаданий к ним. ...

РЕЦЕНЗИЯ 3

ЗАДАНИЕ 1 4
Решение: 4

ЗАДАНИЕ 2 6
Решение 1 подзадания: 6
Решение 2 подзадания: 7
Решение 3 подзадания: 9
Решение 4 подзадания: 10

ЗАДАНИЕ 3 11
Решение 1 подзадания: 11
Решение 2 подзадания: 11
Решение 3 подзадания: 16
Решение 4 подзадания: 16
Решение 5 подзадания: 17
Решение 6 подзадания: 18

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 20

ЗАДАНИЕ 1
Выберите не менее 10 понятий из общей теории статистики, запишите их опреде-ления или формулы. Составьте из выбранных понятий кроссворд любого вида (классиче-ский, сканворд, чайнворд…). Описанием заданий кроссворда будут являться выбранные определения или формулы.
Форма кроссворда не обязательно должна быть правильной.
Полным ответом на задание будет являться заполненный кроссворд и описание к нему.

ЗАДАНИЕ 2
Для определения сроков пользования краткосрочным кредитом в коммерческом банке города была проведена 5% случайная бесповторная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по сроку пользования кредитом:

ЗАДАНИЕ 3
Динамика оборота розничной торговли России представлена в таблице:
Таб. 3
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Объем розн ичной тор-говли (млрд. руб.) 2352 3070 3765 4529 5598 6934

Ответ: средний срок пользования кредитом составит 53 дня.
Вычислим моду и медиану данного ряда распределения:
Найдем значение моды по формуле13:
Где:
– нижняя граница модального интервала = 45;
– величина модального интервала (= 15);
– частота, соответствующая модальному интервалу (= 120);
– частота интервала, предшествующего модальному (= 40);
– частота интервала, следующего за модальным (= 80).
Мода М0 данного распределения есть модальный интервал – от 45 до 60 дней,
Ответ: значение моды равно 55 дней.
Найдем значение медианы по формуле14:
Где:
– нижняя граница медианного интервала (= 45);
– величина медианного интервала (= 15);
– частота медианного интервала (= 120);
– накопленная частота интервала, предшествующего медианному (= 60 + 40 = 100).
Медианным интервалом является первый интервал, накопленная частота которого превышает половину всего объема совокупности (350 / 2 = 175), т.е. интервал от 45 до 60 накопленная частота (= 60 + 40 + 120 = 220).
Ответ: значение медианы равно 54 дня.
Вычислим дисперсию выборки (), по формуле:
Ответ: дисперсия выборки равна 359.
3. С вероятностью 0,954 определите необходимую численность выборки при определении среднего срока кредита, чтобы не ошибиться более чем на 5 дней.
Решение 3 подзадания:
Определим необходимую численность выборки (n) при определении среднего срока кредита, чтобы не ошибиться более чем на 5 дней – при вероятности 0,954 – по формуле:
Где:
– коэффициент доверия = 2, т.к. на основании составленной таблицы, связывающий коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средней не превысит значения средней ошибки выборки .
(значение, которое нам подходит)15;
– предельная заданная ошибка выборки (= 5);
– численность генеральной совокупности (= 7000);
– дисперсия (= 359).
Ответ: при определении среднего срока кредита численность выборки равна 57 человек.
4. Определите долю вкладчиков в банке со сроком кредита свыше 60 дней. Определите с вероятностью 0,954, в каких пределах находится число таких клиентов.
Решение 4 подзадания:
Определим долю вкладчиков в банке со сроком кредита свыше 60 дней:
Ответ: доля вкладчиков в банке со сроком кредита свыше 60 дней составит 37%.
Определим с вероятностью 0,954, в каких пределах находится число таких клиентов, по формуле:
где,
Итак, получается, что:
То есть получается предел от 32% до 42%
Ответ: число вкладчиков со сроком кредита свыше 60 дней находится в пределах от 32% до 42%.

ЗАДАНИЕ 3
Динамика оборота розничной торговли России представлена в таблице:
Таб. 3
Год
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Объем розничной торговли (млрд. руб.)
2352
3070
3765
4529
5598
6934
1. Определите вид статистического ряда, представленного в таблице.
Решение 1 подзадания:
В таблице представлен динамический интервальный ряд объема розничной торговли по годам. Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. Необходимо иметь в виду следующее: вид ряда динамики обусловлен не техникой учета, а существом изучаемого явления. Так, состояние явления можно учитывать только моментально, а процесс развития характеризуется по периодам. Итак, показатели интервальных рядов динамики обладают свойством суммарности, а показатели моментальных рядов такого свойства не имеют. Отсюда порядок величин в интервальном ряду определяется размером интервала (годовой объем продукции в 12 раз больше среднемесячных данных и в 360 раз больше среднесуточных). Свойство суммарности интервальных рядов позволяет строить ряды динамики с нарастающими интервалами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемого явления (показателя) не только за данный отдельный период, но и с учетом предшествующих периодов. Например, ввод в действие основных фондов за пятилетку.
На основе рядов динамики абсолютных величин могут быть изучены ряды динамики относительных и средних величин. Важнейшими разновидностями статических рядов динамики относительных величин являются ряды, характеризующие темпы динамики, изменение структуры, изменение интервальности.16
2. По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Решение 2 подзадания:
При изучении динамики используются различные показатели и методы анализа, как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.
Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда задач, в первую очередь при измерении скорости изменения уровня ряда динамики, являются абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень, с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения. Обычно за базу сравнения принимается либо предыдущий, либо какой-либо предшествующий уровень, например первый уровень ряда.
Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными, так как они представляют собой как бы звенья «цепи», связывающей между собой уровни ряда. Если же все уровни связываются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.17
Абсолютный прирост (базисный), определяется как:
,
где:
– абсолютный прирост,
– уровень сравниваемого периода,
– уровень базисного периода.
Получим:
Абсолютный прирост (средний), определяется как:
,
где:
– средний абсолютный прирост,
– уровень последнего периода,
– уровень базисного периода,
– количество уровней сравниваемого периода.
Получим:
Абсолютный прирост (цепной), определяется как:
,
где:
– абсолютный прирост,
– уровень сравниваемого периода,
– уровень предшествующего периода.
Получим:
Темп роста (базисный), определяется как:
,
где:
– коэффициент роста (базисный), определяется как: .
Получим:
Темп роста (цепной), определяется как:
,
где:
– коэффициент роста (цепной), определяется как: .
Получим:
Темп роста (средний), определяется как:
,
где:
– коэффициент роста (средний), определяется как: .
Получим:
Темп прироста (базисный), определяется как:
,
Получим:
Темп прироста (цепной), определяется как:
,
Получим:
Темп прироста (средний), определяется как:
,
Получим:
Абсолютное значение 1% прироста, определяется как:
,
где: – уровень предшествующего периода.
Получим:
Запишем полученные данные расчета в таблицу18:
Таб. 4
Годы
Объем розничной торговли (млрд. руб.)
Абсолютные приросты (млрд. руб.)
Темпы роста (%)
Темпы прироста (%)
базисные
цепные
средний
базисные
цепные
средний
базисные
цепные
средний
2000
2352
-
-
916,4
100
-
124,1
-
-
24,1
2001
3070
718
718
130,5
130,5
30,5
30,5
2002
3765
1413
695
160,1
122,6
60,1
22,6
2003
4529
2177
764
192,5
120,3
92,5
20,3
2004
5598
3246
1069
238
123,6
138
23,6
2005