Расчетно-графическая работа по ТОЭ№1

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока Дана исходная схема и исходные данные.
...

Задание:
1. Определить все токи методом контурных токов.
2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.
3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.
4. Составить баланс мощностей.
5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.
6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС

Исходные данные:
R1 = 60 Ом
R2 = 80 Ом
R3 = 80 Ом
R4 = 90 Ом
R5 = 20 Ом
R6 = 50 Ом
E1 = -450 В
E4 = 350 В
JК2 = -5 A

SEQ Рис. \* ARABIC 3. Схема с произвольно выбранными направлениями контурных токовДля каждого контура составим уравнения по второму закону Кирхгофа:Выразим искомые токи через контурные токи:Система уравнений выглядит следующим образом:Эту систему уравнений можно решить, представив ее в виде матрицы:Решая эту матрицу, получаем следующие контурные токи:-4,3507 A-0,2373 A-2,352 A5 AНаходим искомые токи:0,6493 A;1,9987 A;4,1134 A;-0,2373 A;-2,1147 A;-2,352 A2. Расчет цепи методом узловых потенциаловРис. SEQ Рис. \* ARABIC 4. Схема с обозначенными потенциалами в узлахВыберем в качестве базисного узел 4 и приравняем к нулю его потенциал φ4 = 0Выразим искомые токи через потенциалы: Получим систему уравнений:Т.к. , то получим следующую систему уравнений:Составим систему уравнений для нахожденияпотенциалов:Определим взаимную и собственную проводимости:Найдем узловые токи: Систему уравнений можно представить в виде матрицы:Решением матрицы будут искомые значения потенциалов:φ1 = -488,5032 Вφ2 = -117,3276 Вφ3 = -159,6356 Вφ4 = 0 ВНаходим токи, подставляя значения потенциалов в систему уравнений (2.2):Сравним значения полученных токов, найденных методом контурных токов (МКТ) и методом узловых потенциалов (МУП):МетодТок , AI1I2I3I4I5I6МКТ0,64931,99874,1134-0,2373-2,1147-2,352МУП0,64171,99544,1108-0,2353-2,1154-2,34663. Баланс мощностейСоставим баланс мощностей в исходной схеме с источником тока, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников. Суммарная мощность приемников: Суммарная мощность источников:Допускается расхождения баланса активных мощностейБаланс мощностей сходится, значит, расчет токов произведен верно.4.