КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Финансовая математика Вариант № 6

Задача 1. Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
1-й год 36 46 55 35
2-й год 39 50 61 37
3-й год 42 54 64 40
4-й год 47 58 70 43
Таблица 1.1. Данные о кредитах на жилищное строительство
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6;
α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
 случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
 независимости уровней ...

Задача 1. Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
1-й год 36 46 55 35
2-й год 39 50 61 37
3-й год 42 54 64 40
4-й год 47 58 70 43
Таблица 1.1. Данные о кредитах на жилищное строительство
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6;
α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
 случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
 независимости уровнейряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
 нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задача 2. Даны цены (открытия, максимальная, и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Дни Цены
Макс. Мин. Закр.
1 600 550 555
2 560 530 530
3 536 501 524
4 545 521 539
5 583 540 569
6 587 562 581
7 582 561 562
8 573 556 573
9 610 579 592
10 645 585 645
Таблица 2.1. Данные о ценах за 10 дней.
Рассчитать:
 экспоненциальную скользящую среднюю;
 момент;
 скорость изменения цен;
 индекс относительной силы;
 %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Задача 1. Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
1-й год 36 46 55 35
2-й год 39 50 61 37
3-й год 42 54 64 40
4-й год 47 58 70 43
Таблица 1.1. Данные о кредитах на жилищное строительство
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6;
α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
 случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
 независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
 нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задача 2. Даны цены (открытия, максимальная, и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Дни Цены
Макс. Мин. Закр.
1 600 550 555
2 560 530 530
3 536 501 524
4 545 521 539
5 583 540 569
6 587 562 581
7 582 561 562
8 573 556 573
9 610 579 592
10 645 585 645
Таблица 2.1. Данные о ценах за 10 дней.
Рассчитать:
 экспоненциальную скользящую среднюю;
 момент;
 скорость изменения цен;
 индекс относительной силы;
 %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

e